數學建模比賽論文
優秀高教社杯全國大學生數學建模競賽題目
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A題 城市表層土壤重金屬污染分析
隨着城市經濟的快速發展和城市人口的不斷增加,人類活動對城市環境質量的影響日顯突出。對城市土壤地質環境異常的查證,以及如何應用查證獲得的海量數據資料開展城市環境質量評價,研究人類活動影響下城市地質環境的演變模式,日益成為人們關注的焦點。
按照功能劃分,城區一般可分為生活區、工業區、山區、主幹道路區及公園綠地區等,分別記為1類區、2類區、??、5類區,不同的區域環境受人類活動影響的程度不同。
現對某城市城區土壤地質環境進行調查。為此,將所考察的.城區劃分為間距1公里左右的網格子區域,按照每平方公里1個採樣點對錶層土(0~10 釐米深度)進行取樣、編號,並用GPS記錄採樣點的位置。應用專門儀器測試分析,獲得了每個樣本所含的多種化學元素的濃度數據。另一方面,按照2公里的間距在那些遠離人羣及工業活動的自然區取樣,將其作為該城區表層土壤中元素的背景值。
附件1列出了採樣點的位置、海拔高度及其所屬功能區等信息,附件2列出了8種主要重金屬元素在採樣點處的濃度,附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值。
現要求你們通過數學建模來完成以下任務:
(1) 給出8種主要重金屬元素在該城區的空間分佈,並分析該城區內不同區域重金屬的污染程度。
(2) 通過數據分析,説明重金屬污染的主要原因。
(3) 分析重金屬污染物的傳播特徵,由此建立模型,確定污染源的位置。
(4) 分析你所建立模型的優缺點,為更好地研究城市地質環境的演變模式,還應收集什麼信息?有了這些信息,如何建立模型解決問題?
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