抽屜原理教學設計
作為一名辛苦耕耘的教育工作者,通常需要準備好一份教學設計,藉助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。你知道什麼樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎?以下是小編收集整理的抽屜原理教學設計,僅供參考,歡迎大家閲讀。
教學目標:
1、知識與能力目標:
經歷“抽屜原理”的探究過程,初步瞭解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數學活動,建立數學模型,發現規律。滲透“建模”思想。
2、過程與方法目標:
經歷從具體到抽象的探究過程,提高學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力。
3、情感、態度與價值觀目標:
通過“抽屜原理”的靈活應用,提高學生解決數學問題的能力和興趣,感受到數學文化及數學的魅力。
教學重點:經歷“抽屜原理”的探究過程,初步瞭解“抽屜原理”。
教學難點:理解“抽屜原理”,並對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學準備:教具:5個杯子,6根小棒;學具:每組5個杯子,6根小棒。
教學過程:
一、遊戲激趣,初步體驗。
師:同學們,你們玩過撲克牌嗎?下面我們用撲克牌來玩個遊戲。大家知道一副撲克牌有54張,如果去掉兩張王牌,就剩52張,對嗎?如果從這52張撲克牌中任意抽取5張,我敢肯定地説:“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的,你們信嗎?那就請5位同學上來各抽一張,我們來驗證一下。如果再請五位同學來抽,我還敢這樣肯定地説,你們相信嗎?其實這裏面藴藏着一個非常有趣的數學原理,想不想研究啊?
二、操作探究,發現規律。
(一)經歷“抽屜原理”的探究過程,理解原理。
1、研究小棒數比杯子數多1的情況。
師:今天這節課我們就用小棒和杯子來研究。板書:小棒杯子
師:如果把3根小棒放在2個杯子裏,該怎樣放?有幾種放法?
學生分組操作,並把操作的結果記錄下來。
請一個小組彙報操作過程,教師在黑板上記錄。
師:觀察這所有的擺法,你們發現總有一個杯子裏至少有幾根小棒?板書:總有一個杯子裏至少有。
師:依此推想下去,4根小棒放在3個杯子裏,又可以怎樣放?大家再來擺擺看,看看又有什麼發現?
學生分組操作,並把操作的結果記錄下來。
請一個小組代表彙報操作過程,教師在黑板上記錄。
師:觀察所有的擺法,你發現了什麼?這裏的“總有”是什麼意思?“至少”又是什麼意思?
師:那如果把6根小棒放在5個杯子裏,猜一猜,會有什麼樣的結果?
師:怎樣驗證猜測的結果對不對,你又什麼好方法?引導學生不再一一列舉,用平均分的方法來找答案。並用算式表示分的結果:6÷5=1……1
師:那如果用這種方法,你知道把7根小棒放在6個杯子裏,把10根小棒放在9個杯子裏,把100根小棒放在99個杯子裏,會有什麼樣的結果呢?你又從中發現了什麼規律呢?
師:我們發現了小棒的數量比杯子的數量多1,總有一個杯子裏至少有2根小棒。那如果小棒的數量比杯子的數量多2、多3,又會有什麼樣的結果呢?
2、研究小棒數比杯子數多2、多3的情況。
師:如果把5根小棒放在3個杯子裏,會有什麼結果?
引導:先平均分,每個杯子裏分得1根小棒,餘下的2根小棒又該怎麼分呢?
師:把7根小棒放在3個杯子裏,會有什麼結果呢?為什麼?
3、研究小棒數比杯子數的2倍多、3倍多…等情況。
師:如果把9根小棒放在4個杯子裏,把15根小棒放在4個杯子裏,分別又會有什麼結果?
小組內討論,再請同學説結果和理由。
4、總結規律。
師:我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜,你發現了什麼規律?
總結:把m個物體放在n個抽屜裏(m?n),總有一個抽屜至少有“商+1”個物體。
5、介紹抽屜原理。
“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”,最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的,所以又稱“狄裏克雷原理”,這一原理在解決實際問題中有着廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變萬化的',用它可以解決許多有趣的問題,並且常常能得到一些令人驚異的結果。
三、應用“抽屜原理”,感受數學的魅力。
1、把5本書放進2個抽屜中,不管怎麼放,總有一個抽屜至少放進幾本書?為什麼?
先思考:這裏是把什麼看做物體?什麼看做抽屜?再説結果和理由。
2、8只鴿子飛回3個鴿舍,至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍裏。為什麼?
3、向東國小六年級共有370名學生,其中六(2)班有49名學生。請問下面兩人説的對嗎?為什麼?
(1)六年級裏至少有兩人的生日是同一天。
(2)六(2)班中至少有5人是同一個月出生的。
4、張叔叔參加飛鏢比賽,投了5鏢,成績是41環。張叔叔至少有一鏢不低於9環。為什麼?
5、師:開課時我們做的遊戲還記得嗎?為什麼老師可以肯定地説:從52張牌中任意抽取5張牌,至少會有2張牌是同一花色的?你能用所學的抽屜原理來解釋嗎?
四、全課小結。
説一説:今天這節課,我們又學習了什麼新知識?(師生共同對本節課的內容進行小結)
五、佈置作業。
課本73頁練習十二第2、4題。
六、板書設計。
數學廣角——抽屜原理
物體數÷抽屜數= 商……餘數 至少數 =商+1
小棒 杯子 總有一個杯子裏至少有
3 2 2
4 3 2
6 ÷ 5 = 1……1 2
5 ÷ 3 = 1……2 2
7 ÷ 4 = 1……3 2
9 ÷ 4 = 2……1 3
15 ÷ 4 = 3……3 4
教學反思:
1、通過遊戲,激發興趣。
興趣是最好的老師。課前我設計了從52張撲克牌(去掉2張王牌)中任意抽取5張,老師肯定地説:至少有2張牌是同一花色的,在學生半信半疑時,師生共同遊戲,讓學生信服,但又不知道其中奧妙,這樣導入,學生興趣盎然。
2、操作探究,建立模型。
本節課充分放手,讓學生自主思考,採用自己的方法“證明”:“把4根小棒放入3個杯子裏,不管怎麼放,總有一個杯子裏至少有2根小棒”,然後交流展示,為後面開展教與學的活動做了鋪墊。此處設計注意了從最簡單的數據開始擺放,有利於學生觀察、理解,有利於調動所有的學生積極性。在有趣的類推活動中,引導學生得出一般性的結論,讓學生體驗和理解“抽屜原理”的最基本原理,當物體個數大於抽屜個數時,一定有一個抽屜中放進了至少2個物體。這樣的教學過程,從方法層面和知識層面上對學生進行了提升,有助於發展學生的類推能力,形成比較抽象的數學思維。在評價學生各種“證明”方法,針對學生的不同方法教師給予針對性的鼓勵和指導,讓學生在自主探索中體驗成功,獲得發展。在學生自主探索的基礎上,進一步比較優化,讓學生逐步學會運用一般性的數學方法來思考問題。在這一環節的教學中抓住了假設法最核心的思路就是用“有餘數除法” 形式表示出來,使學生藉助直觀,很好的理解了如果把物體儘量多地“平均分”給各個抽屜裏,看每個抽屜裏能分到多少,餘下的不管放到哪個抽屜裏,總有一個抽屜裏比平均分得的數量多。特別是對“某個抽屜至少有的數量”是除法算式中的商加“1”,而不是商加“餘數”,教師適時挑出針對性問題進行交流、討論,使學生從本質上理解了“抽屜原理”。
3、解釋應用,深化知識。
學了“抽屜原理”有什麼用?能解決生活中的什麼問題,這就要求在教學中要注重聯繫學生的生活實際。在應用“抽屜原理”,感受數學的魅力環節裏,我設計了一組簡單、真實的生活情境,讓學生用學過的知識來解釋這些現象,有效的將學生的自主探究學習延伸到課外,體現了“數學來源於生活,又還原於生活”的理念。
教學永遠是一門遺憾的藝術。
反思本節課的教學,有以下幾點不足:
1、在把3根小棒放進2個杯子,把4根小棒放進3個杯子裏,都讓學生進行了操作並做了記錄,但對學生的有序思考重視不夠,導致課堂檢測時,學生用列舉法解決問題的時候,有兩個同學把所有的可能都列舉對了,但不是有序排列的。還有兩個差一點的學生由於思維無序,因此沒能正確列舉出來。
2、在把5根小棒放在3個杯子裏,有學生出現了總有一個杯子裏至少有3根小棒的結論,可能是用5÷3=1……2,1+2=3,也就是很多同學容易出的錯誤:用商+餘數。這時老師沒有抓住這個同學思維中的錯誤製造思維矛盾,因此感覺學生對總有一個抽屜至少有的數量=商+1這一知識點的理解還不夠透徹。
3、學生在用“抽屜原理” 解決實際問題時,書寫格式教師指導不到位。有些題目是要先説結論,再説理由。那麼説理由的時候,有的同學只列了算式,如:5÷3=1……2,1+1=2,還有的同學先列算式,再回答問題。在區教研室周俊主任的指導下,我才明白這類題目的書寫格式是:因為5÷3=1(根)……2(根),1+1=2(根),所以每個杯子裏至少有2根小棒。
總的説來,本節課學生的學習效果還不錯,全班學生針對這類問題都能快速做出正確分析與判斷。我也算圓滿完成了這節課的學習目標,實現了三維目標的有機整合。
相關文章
-
六年級數學抽屜原理教學設計方案
作為一名為他人授業解惑的教育工作者,常常需要準備教學設計,教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點,將教學諸要素有序安排,確定合適的教學方案的設想和計劃。那麼大家知道規範的教學設計是怎麼寫的嗎?下面是小編為 -
抽屜原理教學反思
以下是小編為大家蒐集提供的關於抽屜原理教學反思,希望對大家有所幫助,歡迎廣大閲讀愛好者前來閲讀參考學習,更多相關內容請關注本站!抽屜原理教學反思:“抽屜原理”是開發智力,開闊視野的數學思維訓練內容,對於一部分想象 -
《抽屜原理》教學實錄
【教學內容】《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊第68頁。【教學目標】1.經歷“抽屜原理”的探究過程,初步瞭解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。2. 通過操作發展學生的類推能力,形成比較 -
抽屜原理教案
抽屜原理教案內容如下:歡迎閲讀哈!(一)炫我兩分鐘主持:大家好,今天的炫我兩分鐘由我來主持,今天呢我來給大家變個魔術,這就是我要用的道具:撲克牌,(舉起來給大家看)誰能大聲的告訴我一副撲克牌有多少張呢?生:54張。主持人:聲音 -
《抽屜原理》課堂教學實錄
《抽屜原理》課堂教學實錄你會寫嗎?下面是小編整理的相關內容,歡迎閲讀參考! 《抽屜原理》課堂教學實錄:一、 遊戲激趣 ,初步體驗。 師:同學們,你們玩過撲克牌嗎? 生齊:玩過。師:下面我們用撲克牌來玩個遊戲。大家知道一副撲 -
國小數學教材《抽屜原理》評課稿
考研輔導書選擇十分重要,合理搭配,全面覆蓋是重要的原則。小編為大家精心準備了考研計算機專業參考書指南攻略,歡迎大家前來閲讀。 計算機考研輔導書:《計算機世界》《計算機世界》報由中國計算機世界出版服務公司於19 -
國小數學教材《抽屜原理》評課稿範文
上午,再一次聽了明敏的課,總體來説,她的課有了很大的進步。不管是教態、教法、評價語言還是對整堂課的流程設計,進步還是滿喜人的。因為我從來沒有上過高段,對高段知識不是太瞭解,所以昨天問來了上課內容後,臨陣磨槍找來教本 -
國小數學抽屜原理的課後反思
數學課程規範指出,數學課堂教學是師生互動與發展的過程,同學是數學學習的主人,教師是課堂的組織者,引導者和合作者。本節課的教學注重為同學提供自主探索的空間,引導同學在觀察、猜想、操作、推理和交流等數學活動中初步了 -
抽屜原理及電腦算命
“電腦算命”看起來挺玄乎,只要你報出自己出生的年、月、日和性別,一按按鍵,屏幕上就會出現所謂性格、命運的句子,據説這就是你的“命”。其實這充其量不過是一種電腦遊戲而已。我們用數學上的抽屜原理很容易説明它的荒謬 -
《抽屜原理》評課稿
《抽屜原理》評課稿1今天上午第三節課,代老師執教的《抽屜原理》一課,給我整體的感覺是教師教得紮實,學生學得有效。抽屜原理很抽象,依靠學生的邏輯思維能力進行教學,對於師生而言,這節課比較難上。數學廣角主要是數學思想