絕對值的定義及概念
絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離,用“||”來表示。|b-a|或|a-b|表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。下面是小編精心整理的絕對值的定義及概念,歡迎閲讀與收藏。
絕對值的概念
絕對值是一個數學術語,在數軸上,表示一個數的點到原點的距離叫做這個數的絕對值,絕對值用“||”來表示。在數軸上,表示一個數的點到原點的距離叫做這個數的絕對值,絕對值用“||”來表示。在數軸上,表示一個數a的點到數b的點之間的距離,叫做a—b的絕對值,記作|a—b|。
關於絕對值的爭議
如果把向南走1公里記為+1,把向北走1公里記為—1,對—1求絕對值,結果就成了向南走了1公里?!顯然這裏是有問題的。
問題在於無論是正數還是負數都是相對數,不是絕對數,所以相對數求絕對值後得到的應是無符號的數,而不是正數。所以,無符號的數不只是一個零,應該還有其他的無符號數!
所以有,—1=+1=1,這裏1不是正數,而是與0一樣的無符號數!
關於無符號數的可能的計算方法:
如果把三個女性記為—3,把四個男性記為+4,問:一共有幾個人,計算方法是兩個數的絕對值相加,也就是7個人。如果問男女差是多少,計算方法是相對數相加,是+1。
如果把向南走1公里記為+1,把向北走2公里記為—2,問:一共走了多少公里,計算方法是兩個數的絕對值相加,也就是3公里。如果問相對走了多少公里,計算方法是相對數相加,是—1。
如果把向零上的10度記為+10,把零下5度記為—5,問:一共上下差多少度,計算方法是兩個數的絕對值相加,也就是15度。如果問温的和是多少度,計算方法就是相對數相加,是+5。
如果題中沒有説什麼是正,如:郵遞員送信先向南10米,再向北5米,做題前必須寫:記什麼為正,一般不用寫另一個,因為不是正就是負,知道一個就行了。
所以對於絕對值的概念也是有爭議的。有人並不認為絕對值就一定是正數。這説明數學也是在不斷髮展之中的。而我們的見到的數學只是歷史的過程中的一個階段之一,沒有影響到正常的學習。
絕對值為無符號數
當陰陽平衡的時候,事物既不表現出陰,也不表現出陽,也就是零的狀態(零的確代表着無,其實也代表着平衡,(—1)+(+1)=0,這不就是平衡嘛!)。所以,所謂(—1)+(+3)=+2,其意思是陰陽的不平衡,陽比陰多兩個,所以是+2。而所謂(+1)+(—3)=—2,道理是一樣的,只是這時陰占了多數,陰比陽多了兩個。
男女、雌雄的道理也是一樣的。三個男性(+3)加兩個女性(—2)就不平衡,所以也就有了(+3)+(—2)=+1,男性比女性多出一個來。電荷也是如此,如果我們用綢子摩擦玻璃棒,玻璃棒上的電荷就會不平衡,玻璃棒也就會表現出電性。比如説(0)—(—2)=+2,也就是在平衡下減去陰,結果就為陽了,這裏就是+2。
那麼絕對值是什麼呢?絕對值就是無符號的數。比如説三個人,我們不説男性,也不説女性,我們只説人,那麼我們用什麼符號來表示呢?顯然不可以用符號來表示,這裏的3只可以是無符號的數,假如我們記為3(注意,這裏的3與+3是不同的,+3是有符號的數,而3是無符號的數)。這樣,當我們問,三個男性(假設記為+3)加三個女性(假設記為—3),一共有幾個人的時候,我們就必須用絕對值相加,也就是+3+—3=6,也就是六個人。這裏的6就是無符號數。如果按照以往的數學觀念,我們把這裏的6理解為正數就不對了,因為這樣就變成了六個男性了。
絕對值的應用舉例
0的絕對值既是他的本身又是他的相反數(0的相反數就是他本身,但(—0)是不存在的),寫作|0|=0。
|3|=3=|—3|
當a≥0時,|a|=a
當a<0時,|a|=—a
存在|a—b|=|b—a|
兩個負數比較大小,絕對值大的反而小
比如:若|2(x—1)—3|+|2(y—4)|=0,則x=___,y=____。
答案:
2(X—1)—3=0,且2Y—8=0,因為把括號去掉後,括號內的數要乘以二(|2(y—4)|)
解得X=5/2,且Y=4。
絕對值的定義
幾何的意義
在數軸上,一個數到原點的距離叫做該數的`絕對值。如:5指在數軸上表示數5的點與原點的距離,這個距離是5,所以5的絕對值是5。
幾何的意義的應用
例如:|5|指在數軸上表示數5的點與原點的距離,這個距離是5,所以5的絕對值是5。同樣,|—5|指在數軸上表示數—5的點與原點的距離,這個距離是5,所以—5的絕對值也是5。
代數的意義
非負數〔正數和0〕的絕對值是它本身,非正數〔負數和0〕的絕對值是它的相反數。
a的絕對值用“|a|”表示。讀作“a的絕對值”。
實數a的絕對值永遠是非負數,即|a|≥0。
互為相反數的兩個數的絕對值相等,即|—a|=|a|(因為在數軸上它們到原點的距離相等)。
若a為正數,則滿足|x|=a的x有兩個值±a,如|x|=3,,則a=±3。
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