數學選擇題解題技巧6篇

數學選擇題解題技巧1

大學聯考數學選擇題比其他類型題目難度較低，但知識覆蓋面廣，要求解題熟練、靈活、快速、準確。現總結了十大選擇題的解題技巧，幫助同學們提高答題效率及準確率。

1.剔除法：利用已知條件和選項所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值範圍時，取特殊點代入驗證即可排除。

2.特特殊值檢驗法：對於具有一般性的數學問題，在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

3.極端性原則：將所要研究的問題向極端狀態進行分析，使因果關係變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值範圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，採用極端性去分析，就能瞬間解決問題。

4.順推破解法：利用數學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結果的方法。

5.逆推驗證法(代答案入題幹驗證法)：將選項代入題幹進行驗證，從而否定錯誤選項而得出正確答案的方法。

6.正難則反法：從題的正面解決比較難時，可從選項出發逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發得出結論。

7.數形結合法：由題目條件，做出符合題意的圖形或圖象，藉助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來。

8.遞推歸納法：通過題目條件進行推理，尋找規律，從而歸納出正確答案的方法。

9.特徵分析法：對題設和選擇項的特點進行分析，發現規律，歸納得出正確判斷的方法。

10.估值選擇法：有些問題，由於題目條件限制，無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷，此時只能藉助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

數學選擇題解題技巧2

直接法(推演法)：

定義：直接從題設條件出發，運用有關的概念、定義、公理、定理、性質、公式等，使用正確的解題方法，經過嚴密的推理和準確的運算，得出正確的結論，然後對照題目中給出的選擇項“對號入座”，作出相應的選擇，這種方法稱之為直接法.是一種基礎的、重要的、常用的方法，一般涉及概念、性質的辨析或運算較簡單的題目常用直接法.

排除法

定義：利用選擇題的特徵：答案唯一，來去偽存真，捨棄不符合題目要求的錯誤答案。途徑有二種：

1)從已知條件出發，通過觀察分析或推理運算各選項提供的信息，對於錯誤的選項，逐一剔除，從而獲得正確的結論，這種方法稱為排除法.

2)從選項入手，根據題設的條件與選項的關係，通過分析、推理、計算、判斷，對選項進行篩選，逐步縮小範圍，得到正確結果.稱為反排法.

排除法常應用於條件多於一個時，先根據一些已知條件，在選擇項中找出與其相矛盾的選項，予以排除，然後再根據另一些已知條件，在餘下的選項中，再找出與其矛盾的選項，再予以排除，直到得出正確的選項為止.

等價轉化法

定義：根據題目的條件和要求，將題目等價轉化為一個容易解答的方式進行解決。在解決有關排列組合的的應用問題尤為突出.

定義法

定義：根據題目中涉及到的知識的定義出發進行解答，因此迴歸定義是解決問題的一種重要策略.

總結：要注意定義的成立條件或約束條件，平時要掌握定義的推導和證明過程.

直覺判斷法

定義：通過平時的練習積累，可根據直覺對題目中的答案進行判斷.比如一個長方形面積最小時，長與寬的關係是什麼樣的?二點間的直線距離最短等.

要點：需要平時多積累、多觀察、多總結.

數學選擇題解題技巧3

先易後難

就是先做簡單題，再做綜合題，應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

先熟後生

大學聯考數學書卷發下來後，通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對後者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩定，對大學聯考數學全卷整體把握之後，就可實施先熟後生的方法，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的數學計算。這樣，在拿下數學熟題的同時，可以使思維流暢、超常發揮，達到拿下中高檔題目的目的。

先同後異

先做大學聯考數學同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利於提高單位時間的效益。大學聯考數學計算題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移，而“先同後異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力，

大學聯考數學解題過程要規範

大學聯考數學計算題要保證既對且全，全而規範。應為大學聯考數學計算題表述不規範、字跡不工整又是造成大學聯考數學試卷非智力因素失分的一大方面。

解決大學聯考數學計算題，首先要全面調查題意，迅速接受概念，此為“面”;透過宂長敍述，抓住重點詞句，提出重點數據，此為“點”;綜合聯繫，提煉關係，依靠數學方法，建立數學模型，此為“線”，如此將應用性問題轉化為純數學問題。當然，大學聯考數學計算題解題過程和結果都不能離開實際背景

單項選擇題重點考查考生對基本概念、基本性質、基本定理的理解與掌握的程度，運算量相對較小，像等價無窮小、二重積分的對稱性、積分上限函數的圖象、過渡矩陣、伴隨矩陣、隨機變量的數字特徵、分佈函數等問題，只要掌握基本概念和性質就可解決。這一部分內容只要基本功紮實，順利拿下不成問題。但8道題目中偶爾會出現一道具有一定難度的單選題，建議如果一時沒有思路也不要過多浪費時間，靈活調控作答時間。

複習攻略：

強化對基礎知識的掌握

回顧基本概念、性質、定理等基礎知識時，既要對相關知識點的內涵理解準確，也要注意其外延;及時整理、定期翻看與常見考點(如涉及到極限、函數的連續性、可導性、可積性等)有關的結論及反例，避免在考試中因為對某一命題的判斷失誤而丟分。

靈活運用特殊解題技巧

四選一的形式決定了選擇題的作答具有較高的技巧性，也就是説，並不是每一道題目都需要我們按部就班從頭開始算起直至選出正確的一項。當遇到的題目用直接求解的方法較為困難時，運用一些特殊的答題技巧，如賦值法、排除法、逆推法、數形結合等，很可能會用最短的時間獲得正確答案。像蔡老師《考研數學全真模擬試卷及精析》試卷(四)的第4道選擇題，涉及到導函數的圖象，利用排除法，在一分鐘之內就可以得到正確選項了。

技巧説明：

分析法就是對有關概念進行全面、正確、深刻的理解或對有關信息提取、分析和加工後而作出判斷和選擇的方法。

(1)特徵分析法——根據題目所提供的信息，如數值特徵、結構特徵、位置特徵等，進行快速推理，迅速作出判斷的方法，稱為特徵分析法。

(2)邏輯分析法——通過對四個選擇支之間的邏輯關係的分析，達到否定謬誤支，選出正確支的方法，稱為邏輯分析法。

數學選擇題解題技巧4

選擇題從難度上講是比其他類型題目降低了，但知識覆蓋面廣，要求解題熟練、準確、靈活、快速。選擇題的解題思想，淵源於選擇題與常規題的聯繫和區別。它在一定程度上還保留着常規題的某些痕跡。

而另一方面，選擇題在結構上具有自己的特點，即至少有一個答案(若一元選擇題則只有一個答案)是正確的或合適的。因此可充分利用題目提供的信息，排除迷惑支的干擾，正確、合理、迅速地從選擇支中選出正確支。

選擇題中的錯誤支具有兩重性，既有干擾的一面，也有可利用的一面，只有通過認真的觀察、分析和思考才能揭露其潛在的暗示作用，從而從反面提供信息，迅速作出判斷。

無論是什麼科目的選擇題，都有它固有的漏洞和具體的解決辦法，把它總結為：6大漏洞、8大法則。

“6大漏洞”是指：有且只有一個正確答案;不問過程只問結果;題目有暗示;答案有暗示;錯誤答案有嚴格標準;正確答案有嚴格標準。

“8大原則”是指：選項唯一原則;範圍最大原則;定量轉定性原則;選項對比原則;題目暗示原則;選擇項暗示原則;客觀接受原則;語言的精確度原則。

下面是一些實例：

　　1.特值檢驗法：對於具有一般性的數學問題，我們在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

　2.極端性原則：將所要研究的問題向極端狀態進行分析，使因果關係變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值範圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，一但採用極端性去分析，那麼就能瞬間解決問題。

　3.剔除法：利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值範圍時，取特殊點代入驗證即可排除。

4.數形結合法：由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，藉助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來。

5.遞推歸納法：通過題目條件進行推理，尋找規律，從而歸納出正確答案的方法。

　6.順推破解法：利用數學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結果的方法。

　7.逆推驗證法(代答案入題幹驗證法)：將選擇支代入題幹進行驗證，從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

　8.正難則反法：從題的正面解決比較難時，可從選擇支出發逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發得出結論。

　9.特徵分析法：對題設和選擇支的特點進行分析，發現規律，歸納得出正確判斷的方法。

　10.估值選擇法：有些問題，由於題目條件限制，無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷，此時只能藉助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

數學選擇題解題技巧5

選擇題是全國各地數學會考必考題型之一，選擇題具有題目精煉、答案明確、適應性強，解法靈活、概念性強、知識覆蓋面廣等特點。選擇題能很好考核學生的基礎知識，同時更能強化學生分析判斷能力和解決實際問題的能力的培養。

根據全國各地教材差異，選擇題的數目一般在8～14題之間。

解選擇題的基本思想是既要看到各類常規題的解題思想，但更應看到選擇題的特殊性，數學選擇題的四個選擇支中有且僅有一個是正確的，又不要求寫出解題過程。因而，在解答時應該突出一個“選”字，儘量減少書寫解題過程，要充分利用題乾和選擇支兩方面提供的信息，依據題目的具體特點，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取，這是解選擇題的基本策略。具體求解時，一是從題幹出發考慮，探求結果；二是題乾和選擇支聯合考慮或從選擇支出發探求是否滿足題幹條件。事實上，後者在解答選擇題時更常用、更有效。

選擇題解題的基本原則是：充分利用選擇題的特點，小題小做，小題巧做，切忌小題大做。常見的解法有：

　　1、排除法

排除法是根據題設和有關知識，排除明顯不正確選項，那麼剩下唯一的選項，自然就是正確的選項，如果不能立即得到正確的選項，至少可以縮小選擇範圍，提高解題的準確率。排除法是解選擇題的間接方法，也是選擇題的常用方法。

　　2、特殊值法

即根據題目中的條件，選取某個符合條件的特殊值或作出特殊圖形進行計算、推理的方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件，且易於計算。

　　3、通過猜想、測量的方法，直接觀察或得出結果

這類方法在近年來的會考題中常被運用於探索規律性的問題，此類題的主要解法是運用不完全歸納法，通過試驗、猜想、試誤驗證、總結、歸納等過程使問題得解。

數學選擇題解題技巧6

選擇題答案是四選一，只有一個正確答案，所以除了按部就班的解題方法外，還需要注意一些解題策略。

首先，要認真審題。做題時忌諱的就是不認真讀題，埋頭苦算，結果不但浪費了大量的時間，甚至有時候還選錯，結果事倍功半。所以一定要讀透題，由題迅速聯想到涉及到的概念，公式，定理以及知識點中要注意的問題。發掘題目中的隱含條件，要去偽存真，領會題目的真正含義。

其次，要注意解題方法。做題時除了按照解答題的思路直接來求以外，還要注意一些特殊的方法，比如説特殊值法，代入法，排除法，驗證法，數形結合法等等。

直接法。有些選擇題本身就是由一些填空題，判斷題，解答題改編而來的，因此往往可採用直接法，直接由概念、公式、定理及性質出發，按照做解答題的方法一步步來求。我們在做解答題時大部分都是採用這種方法。排除法。選擇題因其答案是四選一，必然只有一個正確答案，那麼我們就可以採用排除法，從四個選項中排除掉易於判斷是錯誤的答案，那麼留下的一個自然就是正確的答案。

驗證法。通過對選擇支的觀察，分析，將各選擇支逐個代入題幹中，進行驗證、或適當選取特殊值進行檢驗、或採取其他驗證手段，以判斷選擇支正誤的方法。特殊值法。有些選擇題用常規方法求解比較困難，若根據答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進行分析，或選擇某些特殊值進行計算，或將字母參數換成具體數值代入，把一般形式變為特殊形式，再進行判斷往往十分簡單。

數形結合法。也叫圖象法。有些選擇題用代數方法解計算較繁，但若能根據題意，做出草圖，然後根據圖形的形狀、位置、性質、綜合特徵等，由圖形的直觀性得出選擇題的答案。選擇題的解題方法還有很多，但做題時也不要拘泥於固定思維，有時候一道題可採用多種特殊方法綜合運用。還有，在做選擇題的過程中，遇到關鍵性的詞語可用筆做個記號，以引起自己的注意，比如説至少，沒有一個，至多一個等等。第一遍沒做的題也要做個記號，但要注意與其它記號區分開來，這樣不容易遺漏。最後，做完題後要仔細檢查，有沒有遺漏的，有沒有塗錯的，全面認真的再做一遍，可用不同的方法做一下，驗證答案。另外遇到真不會做的，也不要空着不做，一定要選個答案。

影響高中數學成績的原因及解決方法

面對眾多國中學習的成功者淪為高中學習的失敗者，筆者對他們的學習狀態進行了研究、調查表明，造成成績滑坡的主要原因有以下幾個方面．

１．被動學習．許多同學進入高中後，還像國中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權．表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不瞭解，上課忙於記筆記，沒聽到“門道”．沒有真正理解所學內容。

２．學不得法．老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法．而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課後又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯繫，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背．也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微．

３．不重視基礎．一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎麼做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質”，陷入題海．到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”．

４．進一步學習條件不具備．高中數學與國中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍．這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備．高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高．如二次函數在閉區間上的最值問題，函數值域的'求法，實根分佈與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等．客觀上這些觀點就是分化點，有的內容還是高國中教材都不講的脱節內容，如不採取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的．

高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動為主動．針對學生學習中出現的上述情況，教師應當採取以加強學法指導為主，化解分化點為輔的對策：

１．加強學法指導，培養良好學習習慣。良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時複習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面．

制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩紮穩打，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力．但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨鍊學習意志．

課前自學是學生上好新課，取得較好學習效果的基礎．課前自學不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習主動權．自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課着重聽老師講課的思路，把握重點，突破難點，儘可能把問題解決在課堂上．

上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節．“學然後知不足”，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什麼地方該詳，什麼地方可略；什麼地方該精雕細刻，什麼地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼．

及時複習是高效率學習的重要一環，通過反覆閲讀教材，多方查閲有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯繫起來，進行分析比較，一邊複習一邊將複習成果整理在筆記上，使對所學的新知識由“懂”到“會”．

獨立作業是學生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程．這一過程是對學生意志毅力的考驗，通過運用使學生對所學知識由“會”到“熟”．

解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由於思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程．解決疑難一定要有鍥而不捨的精神，做錯的作業再做一遍．對錯誤的地方沒弄清楚要反覆思考，實在解決不了的要請教老師和同學，並要經常把易錯的地方拿出來複習強化，作適當的重複性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”．

系統小結是學生通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節．小結要在系統複習的基礎上以教材為依據，參照筆記與有關資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯繫．以達到對所學知識融會貫通的目的．經常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”．

課外學習包括閲讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等．課外學習是課內學習的補充和繼續，它不僅能豐富學生的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能滿足和發展他們的興趣愛好，培養獨立學習和工作能力，激發求知慾與學習熱情．

２．循序漸進，防止急躁

由於學生年齡較小，閲歷有限，為數不少的高中學生容易急躁，有的同學貪多求快，囫圇吞棗，有的同學想靠幾天“衝刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振．針對這些情況，教師要讓學生懂得學習是一個長期的鞏固舊知識、發現新知識的積累過程，決非一朝一夕可以完成，為什麼高中要上三年而不是三天！許多優秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功紮實，他們的閲讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度．

３．研究學科特點，尋找最佳學習方法

數學學科擔負着培養學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任．它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高．學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結積累不行，對課本知識既要能鑽進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法．華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理．方法因人而異，但學習的四個環節（預習、上課、整理、作業）和一個步驟（複習總結）是少不了的．

４．加強輔導，化解分化點

如前所述高中數學中易分化的地方多，這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強等特點．對易分化的地方教師應當採取多次反覆，加強輔導，開闢專題講座，指導閲讀參考書等方法，將出現的錯誤提出來讓學生議一議，充分展示他們的思維過程，通過變式練習，提高他們的鑑賞能力，以達到靈活掌握知識、運用知識的目的。