數學三角函數倍角公式
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)
ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
以上對數學中三角函數倍角公式知識的講解學習,希望同學們都能熟練的掌握,相信同學們會從中收穫很多的吧。
國中數學三角函數兩角和公式
關於數學的學習中,下面是我們對兩角和公式知識的內容講解,相信可以很好的幫助同學們的學習。
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
希望上面對數學中兩角和公式知識的講解學習,同學們都能很好的掌握,並在考試中取得優異成績哦。
國中數學因式分解公式精講
對於數學知識的講解學習,下面是我們為大家講解的.因式分解公式知識,希望大家很好的掌握哦。
因式分解公式
公式:a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
平方差公式:a平方-b平方=(a+b)(a-b)
完全平方和公式: (a+b)平方=a平方+2ab+b平方
完全平方差公式: (a-b)平方=a平方-2ab+b平方
兩根式: ax^2+bx+c=a[x-(-b+√(b^2-4ac))/2a][x-(-b-√(b^2-4ac))/2a]兩根式
立方和公式: a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
立方差公式:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
完全立方公式: a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3.
圓與弧的公式
正n邊形的每個內角都等於(n-2)×180°/n
弧長計算公式:L=n兀R/180
扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2
內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)
①兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-r<d<R+r(R>r)④兩圓內切d=R-r(R>r)⑤兩圓內含d<R-r(R>r)
定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
定理把圓分成n(n≥3):⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形⑵經過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓,這兩個圓是同心圓
如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角,由於這些角的和應為360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
弧長計算公式:L=n兀R/180
扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2146內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)
通過上面對圓與弧的公式知識的內容講解學習,相信同學們已經能很好的掌握了吧,後面我們將進行更多的知識內容學習吧。
國中數學平行四邊形定理公式精講
下面是老師為大家帶來的關於國中數學平行四邊形定理公式知識,希望同學們認真學習下面老師講解的內容。
平行四邊形定理公式
平行四邊形性質定理 1 平行四邊形的對角相等
平行四邊形性質定理 2 平行四邊形的對邊相等
推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
平行四邊形性質定理 3 平行四邊形的對角線互相平分
平行四邊形判定定理 1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
平行四邊形判定定理 2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
平行四邊形判定定理 3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
平行四邊形判定定理 4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
通過上面對數學平行四邊形定理公式知識的講解學習,希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助,相信同學們會從中收穫很多的。
三角函數萬能公式
對於三角函數萬能公式的知識內容學習,希望同學們都能很好的掌握下面講解的內容。
萬能公式
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)^2,第二個除(cosα)^2即可
(4)對於任意非直角三角形,總有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
證:
A+B=π-C
tan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得證
同樣可以得證,當x+y+z=nπ(n∈Z)時,該關係式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結論
(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC
(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC
三角函數萬能公式為什麼萬能
萬能公式為:
設tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z)
tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z)
cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A≠2kπ+π,且A≠kπ+(π/2) k∈Z)
就是説都可以用tan(A/2)來表示,當要求一串函數式最值的時候,就可以用萬能公式,推導成只含有一個變量的函數,最值就很好求了.
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