以大學聯考數學填空題為主的數學押題
填空題 1.設集合A={x||x|≤2,x∈R},B={y|y=-x2,-1≤x≤2},則?R(A∩B)=________.
解析 由已知條件可得A=[-[pic]2,2],B=[-4,0],
∴R(A∩B)=(-∞,-2)∪(0,+∞).
答案 (-∞,-2)∪(0,+∞)
2.若複數z滿足(1+2i)z=-3+4i([pic]i是虛數單位),則z=________.
解析 ∵(1+2i)z=-3+4i,∴z====1+2i.
答案 1+2i
3.某中學為了瞭解學生的課外閲讀情況,隨[pic]機調查了50名學生,得到他們在某一天各自課外閲讀所用時間的
[pic]數據,結果用下圖的條形圖表示.根據條形圖可得這50名學生這一天平均每人的課外閲讀時間為______[pic]
__. [pic]
解析 一天平均每人的課外閲讀時間應為一天的總閲讀時間與學生的比,即 =0.97(小時).
答案 0.97小時
4.已知向量a,b的.夾角為90°,|a|=1,|b|=3,則|a-b|=________.[pic]
解析 利用數量積的運算性質求解.由a,[pic]b的夾角是90°可得a·b=0,所以|a-b|= ==.
答案
5.已知變量x,y滿足則x+y的最小值是______.
解析 先由不等式組確定平面區域,再平移目標函數得最小值.作出不等式組對應的平面區域如圖,當目標函數
x+y經過點(1,1)時,取得最小值2.
答案 2
6.函數f(x)=log2x-的零點所在的區間是________.
解析 利用零點存在定理求解.因為f(1)f(2)=(-1)·<0,所以由零點存在定理可知零點所在的區間是(1,2).
答案 (1,2)
7.下圖是某算法的程序框圖,則程序運行後輸出的結果是________.[pic]
解析 由框圖的順序,s=0,n=1,s=(s+n)n=(0+1)×1=1,n=n+1=2,依次循環s=(1+2)×2=6,n=3,
注意此刻3>3仍然否,所以還要循環一次s=(6+3)×3=27,n=4,此刻輸出s=27.
答案 27
8.已知四稜錐V -ABCD,底面ABCD是邊長為3的正方形,VA⊥平面ABCD,且VA=4,則此四稜錐的側面中,所有直角三
角形的面積的和是[pic]________.
解析 可證四個側面都是直角三角形,其面積S=2××3×4+2××[pic]3×5=27.
答案 27
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