古代有趣的數學故事
更早些時候,法國有兩個大數學家,一個叫做巴斯卡爾,一個叫做費馬。
巴斯卡爾認識兩個賭徒,這兩個賭徒向他提出了一個問題。他們説,他倆下賭金之後,約定誰先贏滿5局,誰就獲得全部賭金。賭了半天, A贏了4局, B贏了3局,時間很晚了,他們都不想再賭下去了。那麼,這個錢應該怎麼分?
是不是把錢分成7份,贏了4局的就拿4份,贏了3局的就拿3份呢?或者,因為最早説的是滿5局,而誰也沒達到,所以就一人分一半呢?
這兩種分法都不對。正確的答案是:贏了4局的拿這個錢的3/4,贏了3局的拿這個錢的1/4。
為什麼呢?假定他們倆再賭一局,或者 A贏,或者 B贏。若是 A贏滿了5局,錢應該全歸他; A如果輸了,即 A、 B各贏4局,這個錢應該對半分。現在, A贏、輸的可能性都是1/2,所以,他拿的錢應該是1/2?+1/2?/2=3/4,當然, B就應該得1/4。
古代有趣的數學故事戰國時期,齊威王與大將田忌賽馬,齊威王和田忌各有三匹好馬:上馬,中馬與下馬。比賽分三次進行,每賽馬以千金作賭。由於兩者的馬力相差無幾,而齊威王的.馬分別比田忌的相應等級的馬要好,所以一般人都以為田忌必輸無疑。
但是田忌採納了門客孫臏(着名軍事家)的意見,用下馬對齊威王的上馬,用上馬對齊威王的中馬,用中馬對齊威王的下馬,結果田忌以2比1勝齊威王而得千金。這是我國古代運用對策論思想解決問題的一個範例。
古代有趣的數學故事泰勒斯看到人們都在看告示,便上去看。原來告示上寫着法老要找世界上最聰明的人來測量金字塔的高度。於是就找法老。
法老問泰勒斯用什麼工具來量金字塔。泰勒斯説只用一根木棍和一把尺子,他把木棍插在金字塔旁邊,等木棍的影子和木棍一樣長的時候,他量了金字塔影子的長度和金字塔底面邊長的一半。把這兩個長度加起來就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聰明的人,他不用爬到金字塔的頂上就方便量出了金字塔的高度。
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