關於國中數學的正切函數公式
正切函數要領:對於任意一個實數x,都對應着唯一的角(弧度制中等於這個實數),而這個角又對應着唯一確定的正切值tanx與它對應,按照這個對應法則建立的函數稱為正切函數。
正切函數
正切函數是三角函數的一種
英文:tangent
簡寫:tan
中文:正切
概念
把∠A的對邊與∠A的'鄰邊的比叫做∠A的正切,
記作 tan=∠A的對邊/∠A的鄰邊=a/b
鋭角三角函數
tan15°=2-√3
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3
形式是f(x)=tanx
它與正弦函數的最大區別是定義域的不連續性.
正切函數的性質
1、定義域:{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}
2、值域:實數集R
3、奇偶性:奇函數
4、單調性:在區間(-π/2+kπ,π/2+kπ),k∈Z上都是增函數
5、週期性:最小正週期π(可用π/|ω|來求)
6、最值:無最大值與最小值
7、零點:kπ, k∈Z
8、對稱性:
軸對稱:無對稱軸
中心對稱:關於點(kπ/2,0)對稱 k∈Z
實際上,正切曲線除了原點是它的對稱中心以外,所有x=(n/2)π點都是它的對稱中心.
正切函數誘導公式
tan(2π+α)=tanα
tan(-α) =-tanα
tan(2π-α)=-tanα
tan(π-α) =-tanα
tan(π+α) =tanα
温馨提示:正切函數是區別於正弦函數的又一三角函數。
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