小升中數學分數和百分數的知識總結
1、分數加減法應用題:
分數加減法的應用題與整數加減法的應用題的結構、數量關係和解題方法基本相同,所不同的只是在已知數或未知數中含有分數。
2、分數乘法應用題:
是指已知一個數,求它的幾分之幾是多少的應用題。
特徵:已知單位“1”的量和分率,求與分率所對應的實際數量。
解題關鍵:準確判斷單位“1”的量。找準要求問題所對應的分率,然後根據一個數乘分數的意義正確列式。
3、分數除法應用題:
求一個數是另一個數的幾分之幾(或百分之幾)是多少。
特徵:已知一個數和另一個數,求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾。“一個數”是比較量,“另一個數”是標準量。求分率或百分率,也就是求他們的倍數關係。
解題關鍵:從問題入手,搞清把誰看作標準的數也就是把誰看作了“單位一”,誰和單位一的量作比較,誰就作被除數。
甲是乙的幾分之幾(百分之幾):甲是比較量,乙是標準量,用甲除以乙。
甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾):甲減乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)。關係式(甲數減乙數)/乙數或(甲數減乙數)/甲數 。
已知一個數的幾分之幾(或百分之幾 ) ,求這個數。
特徵:已知一個實際數量和它相對應的分率,求單位“1”的量。
解題關鍵:準確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據分數乘法的意義列方程,或者根據分數除法的意義列算式,但必須找準和分率相對應的'已知實際數量。
4、出勤率發芽率=發芽種子數/試驗種子數×100%
小麥的出粉率= 麪粉的重量/小麥的重量×100%
產品的合格率=合格的產品數/產品總數×100%
職工的出勤率=實際出勤人數/應出勤人數×100%
5、工程問題:
是分數應用題的特例,它與整數的工作問題有着密切的聯繫。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數量之間相互關係的一種應用題。
解題關鍵:把工作總量看作單位“1”,工作效率就是工作時間的倒數,然後根據題目的具體情況,靈活運用公式。
數量關係式:
工作總量=工作效率×工作時間 ;工作效率=工作總量÷工作時間
工作時間=工作總量÷工作效率 ;工作總量÷工作效率和=合作時間
6、納税
納税就是把根據國家各種税法的有關規定,按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
繳納的税款叫應納税款。
應納税額與各種收入的(銷售額、營業額、應納税所得額 ……)的比率叫做税率。
利息
存入銀行的錢叫做本金。
取款時銀行多支付的錢叫做利息。
利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×時間
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