國小六年級數學知識點總結
國小六年級數學知識點總結_數和數的運算
第一章 數和數的運算
二 方法
三 性質和規律
五 應用
3典型應用題
(2) 歸一問題:已知相互關聯的兩個量,其中一種量改變,另一種量也隨之而改變,其變化的規律是相同的,這種問題稱之為歸一問題。
(3)歸總問題:是已知單位數量和計量單位數量的個數,以及不同的單位數量(或單位數量的個數),通過求總數量求得單位數量的個數(或單位數量)。
(6)差倍問題:已知兩個數的差,及兩個數的倍數關係,求兩個數各是多少的應用題。
(7)行程問題:關於走路、行車等問題,一般都是計算路程、時間、速度,叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念,瞭解他們之間的關係,再根據這類問題的規律解答。
(9) 還原問題:已知某未知數,經過一定的四則運算後所得的結果,求這個未知數的應用題,我們叫做還原問題。
(10)植樹問題:這類應用題是以“植樹”為內容。凡是研究總路程、株距、段數、棵樹四種數量關係的應用題,叫做植樹問題。
(11 )盈虧問題:是在等分除法的基礎上發展起來的。 他的特點是把一定數量的物品,平均分配給一定數量的人,在兩次分配中,一次有餘,一次不足(或兩次都有餘),或兩次都不足),已知所餘和不足的數量,求物品適量和參加分配人數的問題,叫做盈虧問題。
(12)年齡問題:將差為一定值的兩個數作為題中的一個條件,這種應用題被稱為“年齡問題”。
解題關鍵:年齡問題與和差、和倍、 差倍問題類似,主要特點是隨着時間的變化,年歲不斷增長,但大小兩個不同年齡的差是不會改變的,因此,年齡問題是一種“差不變”的問題,解題時,要善於利用差不變的特點。
例 父親 48 歲,兒子 21 歲。問幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍?
分析:父子的年齡差為 48-21=27 (歲)。由於幾年前父親年齡是兒子的 4 倍,可知父子年齡的倍數差是( 4-1 )倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡,從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。列式為: 21( 48-21 )÷( 4-1 ) =12 (年)
(13)雞兔問題:已知“雞兔”的總頭數和總腿數。求“雞”和“兔”各多少隻的`一類應用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題
解題關鍵:解答雞兔問題一般採用假設法,假設全是一種動物(如全是“雞”或全是“兔”,然後根據出現的腿數差,可推算出某一種的頭數。
解題規律:(總腿數-雞腿數×總頭數)÷一隻雞兔腿數的差=兔子只數
兔子只數=(總腿數-2×總頭數)÷2
如果假設全是兔子,可以有下面的式子:
雞的只數=(4×總頭數-總腿數)÷2
兔的頭數=總頭數-雞的只數
例 雞兔同籠共 50 個頭, 170 條腿。問雞兔各有多少隻?
兔子只數 ( 170-2 × 50 )÷ 2 =35 (只)
雞的只數 50-35=15 (只)
(二)分數和百分數的應用
1 分數加減法應用題:
分數加減法的應用題與整數加減法的應用題的結構、數量關係和解題方法基本相同,所不同的只是在已知數或未知數中含有分數。
2分數乘法應用題:
是指已知一個數,求它的幾分之幾是多少的應用題。
特徵:已知單位“1”的量和分率,求與分率所對應的實際數量。
解題關鍵:準確判斷單位“1”的量。找準要求問題所對應的分率,然後根據一個數乘分數的意義正確列式。
3 分數除法應用題:
求一個數是另一個數的幾分之幾(或百分之幾)是多少。
特徵:已知一個數和另一個數,求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾。“一個數”是比較量,“另一個數”是標準量。求分率或百分率,也就是求他們的倍數關係。
解題關鍵:從問題入手,搞清把誰看作標準的數也就是把誰看作了“單位一”,誰和單位一的量作比較,誰就作被除數。
甲是乙的幾分之幾(百分之幾):甲是比較量,乙是標準量,用甲除以乙。
甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾):甲減乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)。關係式(甲數減乙數)/乙數或(甲數減乙數)/甲數 。
已知一個數的幾分之幾(或百分之幾 ) ,求這個數。
特徵:已知一個實際數量和它相對應的分率,求單位“1”的量。
解題關鍵:準確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據分數乘法的意義列方程,或者根據分數除法的意義列算式,但必須找準和分率相對應的已知實際數量。
4 出勤率
發芽率=發芽種子數/試驗種子數×100%
小麥的出粉率= 麪粉的重量/小麥的重量×100%
產品的合格率=合格的產品數/產品總數×100%
職工的出勤率=實際出勤人數/應出勤人數×100%
5 工程問題:
是分數應用題的特例,它與整數的工作問題有着密切的聯繫。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數量之間相互關係的一種應用題。
解題關鍵:把工作總量看作單位“1”,工作效率就是工作時間的倒數,然後根據題目的具體情況,靈活運用公式。
數量關係式:
工作總量=工作效率×工作時間
工作效率=工作總量÷工作時間
工作時間=工作總量÷工作效率
工作總量÷工作效率和=合作時間
6 納税
納税就是把根據國家各種税法的有關規定,按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
繳納的税款叫應納税款。
應納税額與各種收入的(銷售額、營業額、應納税所得額 ……)的比率叫做税率。
* 利息
存入銀行的錢叫做本金。
取款時銀行多支付的錢叫做利息。
利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×時間
相關文章
-
六年級數學循環小數知識點總結
六年級數學循環小數知識點1.兩數相除,如果得不到整數商,會有兩種情況:一種,得到有限小數。一種,得到無限小數。2.定義:從小數點後某一位開始不斷地重複出現前一個或一節數字的十進制無限小數,叫做循環小數,如2.1666…,35.23232 -
國小六年級數學下冊負數知識點總結
志願工作是指任何人志願貢獻個人的時間及精力,在不為任何物質報酬的情況下,為改善社會服務,促進社會進步而提供的服務。下面有小編整理的志願者服務口號集錦,歡迎閲讀!革命烈士周波同志永遠活在我們心中。弘揚志願精神,優 -
六年級國小數學知識點總結
1.分數乘法:分數的分子與分子相乘,分母與分母相乘,能約分的要先約分。2.分數乘法的計算法則:分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變;分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。但分子分母不能為 -
國小六年級數學的知識點總結
1、理解比例的意義和基本性質,會解比例。2、理解正比例和反比例的意義,能找出生活中成正比例和成反比例量的實例,能運用比例知識解決簡單的實際問題。3、認識正比例關係的圖像,能根據給出的有正比例關係的數據在有座標系 -
國小數學六年級上冊知識點總結
一、圓的比例1、求一個數是另一個數的幾分之幾:就 一個數÷另一個數2、求一個數比另一個數多(少)幾分之幾: 兩個數的相差量÷單位“1”的量3、比的意義:兩個數相除又叫做兩個數的比。4、在兩個數的比中,比號前面的數叫做比 -
六年級國小數學知識點歸納總結
1.分數乘法:分數的分子與分子相乘,分母與分母相乘,能約分的要先約分。2.分數乘法的計算法則:分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變;分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。但分子分母不能為 -
國小六年級數學算術知識點總結
精簡版主要材料:樹脂粘土 一丟丟所需工具:剪刀丙烯顏料製作步驟:第1步:把調好顏色的粘土搓成長條,用剪刀剪成大小一樣的小塊,做成水滴形狀。捏出葉片形狀,壓扁,處理一下。五個做底,用膠粘起來第2步:做稍微小的五片葉片,做第二 -
國小六年級數學知識點總結大綱
1、加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變。2、加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,或先把後兩個數相加,再同第三個數相加,和不變。3、乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變。4、乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個 -
關於國小六年級數學知識點的總結
1.分數乘法:分數乘法的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數和的簡便運算。2.分數乘法的計算法則:分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變;分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。但 -
國小數學六年級知識點歸納與總結
1、比的意義(1)兩個數相除又叫做兩個數的比(2)“:”是比號,讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項,比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商,叫做比值。(3)同除法比較,比的前項相當於被除數,後項相當於除數,比值