國中數學絕對值知識點總結
知識要領:在數軸上,表示一個數a的點到數b的點之間的距離,叫做a-b的絕對值,記作 |a-b|。
絕對值
幾何的意義
在數軸上,一個數到原點的距離叫做該數的絕對值.如:5指在數軸上表示數5的點與原點的距離,這個距離是5,所以5的絕對值是5。
代數的意義
非負數的絕對值是它本身,非正數的絕對值是它的相反數。
互為相反數的'兩個數的絕對值相等。
a的絕對值用“|a |”表示.讀作“a的絕對值”。
實數a的絕對值永遠是非負數,即|a |≥0。
互為相反數的兩個數的絕對值相等,即|-a|=|a|。
若a為正數,則滿足|x|=a的x有兩個值±a,如|x|=3,,則x=±3.
應用舉例 正數的絕對值是它本身。負數的絕對值是它的相反數。0的絕對值還是0。
任何有理數的絕對值都是非負數,也就是説任何有理數的絕對值都≥0。
0的絕對值還是0。
特殊的零的絕對值既是他的本身又是他的相反數,寫作|0|=0。
|3|=3 =|-3|
當a≥0時,|a|=a
當a<0時,|a|=-a
存在|a-b|=|b-a|
兩個負數比較大小,絕對值大的反而小
比如:若 |2(x—1)—3|+|2(y—4)|=0,則x=___,y=____。(| | 是絕對值)。
答案:
2(X-1)-3=0 ,且2Y-8=0
解得X=5/2 ,且Y=4 。
一對相反數的絕對值相等:
例+2的絕對值等於—2的絕對值(因為在數軸上他們離原點的單位長度相等)
知識歸納:在數軸上,表示一個數的點到原點的距離叫做這個數的絕對值,絕對值用“ ||”來表示。
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