大學數學專業課程有哪些

大學數學專業課程

1、數學分析

這門課是對大家從國小到大學的一門數學總結課程，也是一門從1到實數的課。之所以這麼説，是因為這門課的內容，大家可能並不陌生。從上幼兒園我們就學會了數數，數數這個過程看上去十分簡單。但其實裏面藴含了這門課當中非常重要的一些概念，也是後面證明很多定理必要的手段。幼兒園的時候，我們數的數是自然數，到了國小可能就能數到整數了。但很多人應該不知道，有理數也可以被數出來。可能剛開始接受這樣的概念的時候有點反直覺，這就是我們之後要提到的我們的直覺可能有的時候並不符合規範化的思考方式。自從畢達哥拉斯學派發現了根號2以後，數學就到了實數的範疇了，這算是高中的盡頭了。數學分析作為研究生的實分析的課程的基礎，研究了實數的各種性質。在實數的性質中，最重要的可能就是實數的完備性公理，簡單來講這個公理的一部分內容就是，如果我知道一塊沙灘上的沙子的數量是有限的且一定有沙子，那麼這片沙灘的沙子數量存在一個上確界。有了實數我們就可以繼續討論實數上的數列sequence。1，2，3，…就是一個數列，但數列不僅僅是表現的那麼簡單，這實際上是一個從實數到自然數的映射。類似的看上去不是映射的映射關係還有概率裏的隨機變量。

2、抽象代數

抽象代數屬於數學系裏對人的抽象思維比較有考驗的一門課了。簡單介紹一下，相信大家對集合應該都非常瞭解。整個現代數學就是建立在集合論上的學科。那麼，簡單的集合看上去十分清晰，當集合中的元素數量非常大的時候，集合是不是看上去不那麼整潔了呢。同時，集合又滿足了無序性，兩輛元素之間沒有任何關係，顯得有些雜亂無章。這個時候，如果我們在這個集合上加上一種結構，是不是就能讓他變得有規律些呢。這種結構，我們叫做二元操作，即兩兩元素之間可以相互作用產生新的元素，如此一來，集合中的每一個元素都和另外的元素產生了某種關係，從而聯繫起來，形成一個有序的.整體。這種二元操作，直觀一點可以是加法，乘法。也可以是任何一種操作。有了這種操作，再加上這個集合滿足這個操作下的一些條件，我們就產生了一個新的物種，叫做羣。

3、隨機過程

隨機過程更是和我們的生活離不開關係了，這是一門搭建在概率論的基礎上的課程。過程，很明顯，有始，但不一定有終。這藴含了一個有限的狀態空間。舉個簡單的例子，大家去理髮店的時候是不是有時候會遇到等待的情況呢？假如通過大量的統計計算發現一個單位時間內出現在這個理髮店的人服從泊松分佈，在不同時間出現在理髮店的人數其實就是一個泊松過程。

這三門課程各具特色，也是每個學校數學專業中都非常熱門的課。其中有分析類，代數類，還有運籌學的課。數學離不開數，但數只是表面，數背後嚴謹的邏輯是作為普通人學數學的真正價值之所在。數學的發展往往非常具有超前性，很多東西百年以後可能在能用得上。因此我們可以不會證明高深莫測的定理，但一定得懂得欣賞邏輯思維的美。