本科生的畢業論文

本科生的畢業論文　　

常微分方程類

積分因子的探討的應用 用分離變量法求解微分方程 一階常微分方程求解方法研究 研究一類方程的積分因子方法 常微分方程中變量變換方法探討

數學分析類

泰勒公式的幾種證明和應用 求數列極限的若干方法 定積分的應用與近似計算 導數的應用

函數項級數的收斂判別法的推廣和應用 空間曲線積分與曲面積分的若干計算方法 積分中值定理的再討論 函數性質的應用

函數的凸性及其在不等式中的應用 柯西不等式的推廣及應用； 有關函數凸凹性的探討

探討曲線積分和曲面積分的求解方法 《數學分析》對中學數學的指導作用 利用泰勒展式求函數極限； 求函數極限的方法 求二重極限的方法

正項級數收斂的判別方法；

一致收斂性判別法總結（函數項級數及無窮廣義積分）；

Cauchy中值定理的證明及應用 凸函數的性質及其應用

高等代數類

關於分塊矩陣的研究

可逆矩陣的判定及求解方法 矩陣特徵值的計算方法初探 行列式的'計算方法

冪零矩陣的性質及其應用 分塊矩陣的若干初等運算 關於矩陣的秩的討論

矩陣特徵值的計算方法初探 淺談線性變換的對角化問題

不變子空間與若當標準型之間的關係

概率論

關於全概率公式及其應用的研究 概率論發展史及其簡單應用

常微分方程類

試論常微分方程的奇解 微分方程組中的若干問題

補充：

淺談中學數學中的反證法 反例在中學數學教學中的作用 數學歸納法教學探究

極限理論在數學分析中的地位與作用及求極限的方法；