關於學金融數學2篇

篇一：金融數學學習心得

金融數學是新興的一門邊緣學科，廣義來説，是用數學理論和方法研究金融經濟運動的一門科學。金融數學從上世紀中期興起，到現在只有短短數十年時間，是一門年輕的科學。作為一門年輕的科學，金融數學還有很大的發展空間，很廣泛的發展方向。我們作為它的學習者，對其的發展方向要有準確的認識，瞭解自己的學習方向。

一、金融數學涵蓋的理論

金融數學又稱為數理金融學、數學金融學、分析金融學,是以數學和計算機為工具,通過數學建模、理論分析、數值計算等對金融問題進行定量分析,從而揭示金融運行過程中的內在規律並用來指導實踐。金融數學領域的研究可以追溯至上世紀中期，經過幾十年的理論拓展及論證，目前金融數學已經具備相對的學科獨立性，其研究以已經能夠在實際金融市場中表現出一定的價值意義。金融數學的理論內容主要有以下幾個方面

1.金融數學領域中選擇理論的研究。

金融數學中第一次理論突破是由著名數學家馬柯維茨完成，在他創建的數學模型中，將金融學中投資組合風險度量通過方差形式實現，同時首次定義了有效邊界在投資組合中的意義。根據馬柯維茨的選擇理論原理，只有在個人的無差異曲線與投資組合的有效邊界的切點才能夠在個人投資組合中獲取最為正確的決策，從而將金融市場中不通過類型資產的合理持有比例進行劃分。目前，選擇理論依然在金融市場中具有相當的實踐性意義。

2.金融數學領域中CAPM理論的研究。

多位著名數學、經濟領域研究學者、教授在選擇理論基礎之上將金融市場中具有均衡意義的資產價值形成機制，即CAPM理論。該理論中表述了金融證券的投資過程中，在投資收益與投資風險存在一定的相互關係;金融市場中的投資人員在進行投資證券時候所採用的投資組合能夠體現出效用函數與證券市場線的切點關係。CAPM理論就是通過切點的求證獲取金融市場中的斜率項。目前，CAPM主要應用在金融股價、投資績效測定以及金融資本預算等方面，對金融市場的發展有着切實的指導性意義。

3.金融數學領域中“B-S”模型（Black-Scholcs期權定價公式）的研究。該理論公式將期權定價合理性從金融投資者偏好中釋放，通過風險中性原則進行論證。Black-Scholcs期權定價公式在金融市場中表現出來的實用價值能夠對金融市場中各項衍生產品進行定價，成為金融產品研發的催化手段。對標的股票支付紅利的期權通過定價公式計算;提出了更貼近現實的可變利率的歐式期權定價模型。

金融數學領域的理論主要由馬柯維茨、斯科爾斯以及默頓等人建立與完善，上世紀就是年代三人憑藉其金融學研究貢獻斬獲諾貝爾經濟學獎，從此，金融數學在金融領域中的地位大幅晉升。

二、金融數學領域的注意研究方向

1.B-S模型的假設條件的修正

“B-S模型”對市場做了許多理想的?不切實際的假設。以默頓為代表的許

多學者對“B-S模型”進行了各種各樣的推廣。推廣主要集中在對模型所依賴於成立的一系列假設條件的修正上。現在已經提出了更貼近現實的可變利率的歐式期權定價模型。但是對B-S模型的研究還需要更多的完善。

2.鞍理論的研究與應用。

在傳統的金融數學理論基礎之上，鞍理論成為最重要的研究課題之一。鞍理論將金融市場設置在有效的假説之下，以一個鞍隨機過程表示金融市場中股票證券價格，在現代金融理論中融人鞍方法。最終得出的鞍理論成果能夠將金融市場的運作機制通過較為直接的`數學方式進行闡釋與解説，併為如何對金融市場中交易的金融產品價格定價提供了較為高效、準確的計劃機制，能夠將金融市場中的各類風險通過數據化形式進行有效監督與管理。

鞍理論能夠將尚未完善的金融證券定價通過較為科學的數學工具進行計算，促使現代金融理論研究進人更深層次。但在我國針對鞍理論基礎下的證券定價理論研究依然存在較大發展空間。

3.最優停時理論的研究與應用。

在上世紀六十年代，在金融數學領域中的概率論研究基礎之下衍生了最優停時理論，該理論所具備的高應用價值使得其研究始終保持一定熱度。通過簡化算法處理金融市場中包含多個風險證券的投資決策項目，能夠對固定交易費用條件下的相關問題進行計算處理。

結束語：隨着經濟全球化趨勢不斷深人，各國經濟市場與世界經濟市場之間關聯日益密切，歷經幾次金融風暴後，人們日益認識到金融數學研究的意義。金融數學的研究非常具有前景。作為金融數學學習者，我們要了解金融數學的研究方向，理清學習思路，這對我們的學習非常有益處。

篇二：淺談金融數學

我們所學的金融數學是一門新興的邊緣科學，是數學與金融學的交叉。金融數學就是在兩次華爾街革命的基礎之上迅速發展起來的一門數學與金融學相交叉的前沿學科。金融數學是新興綜合學科，受到國際金融界和應用數學界的高度重視。金融學是現代經濟發展的必然產物，是根據經濟的發展而興起的，是研究價值判斷和價值規律的學科。主要包括傳統金融學理論和演化金融學理論兩大領域。而對於金融數學系專業更是在金融學的基礎上發展起來的，今天我們就講解一下什麼是金融數學系專業。

上個世紀末開始，華爾街出現了這樣的一種狀況，那就是金融證券業界紛紛競相僱傭或資助專業數學家研究金融問題。這類研究課題已形成一門新學科，即所謂金融數學。這一狀況的出現被許多報刊成為“華爾街的革命”。現代金融數學是在兩次華爾街革命的背景中成長髮展起來的。華爾街的兩次數學革命是指1952年馬科維茨的證券組合選擇理論和1973年布萊克－肖爾斯的期權定價理論。馬科維茨所解決的是如何給出最優的證券組合①問題。我們知道，在證券市場中進行任何一種證券交易都會因為其未來的不確定性而有風險。投資者如果把他所有的資金都對一種證券投資，那麼就像把所有雞蛋裝在一個籃子裏一樣，一旦這種證券出現不測，投資者就會全賠在這種證券上。因此，為分散風險，投資者應該同時對多種證券進行交易。於是就有這樣的問題：這些證券應該如何搭配為好。馬科維茨是這樣來考慮的：對於每種證券，他用根據歷史數據所計算的證券的隔天價格差的平均值來衡量證券的收益率（可正可負）；又根據歷史數據計算每天的證券價格差對平均收益率的偏離的平均值來衡量證券的風險。而一組證券的收益率和風險也同樣可根據歷史數據來估計。

把證券間的搭配比例（可正可負，表示有的是買入，有的是賣出）作為變量，就可提出一個在怎樣的搭配比例下，對於固定的收益率使其風險最小的問題。馬科維茨由此提出一個所謂有效證券組合前沿的概念。這是一些特殊的證券組合，其中有一個是風險最小的證券組合，但其收益率也是所有有效證券組合中最小的；有效證券組合前沿中的其他證券組合，其風險比最小者要大，但其收益率也較大，而在有同樣收益率的證券組合全體中，證券組合前沿中的那個組合的風險又最小。這樣，投資者就可根據計算得到的有效證券組合前沿，在收益與風險之間進行權衡，決定他的投資組合。儘管馬科維茨的研究在今天已被認為是金融經濟學理論前驅工作而獲得1990年的諾貝爾經濟學獎，但在當年他剛提出他的理論時，計算機才問世不久，從而使他的理論成為紙上談兵，根本無法實際計算，而今天的計算技術自然早已使馬科維茨的思想得到完全的實現。

簡單地説，金融數學就是用數學的方法解決金融問題。在金融數學的發展史上，可以説，金融數學的主流研究方向就是以這些獲獎工作為基礎的。金融數學是新興綜合學科，受到國際金融界和應用數學界的高度重視。該系培養對金融活動進行定量分析科學預測的複合型金融人才。有金融數學和保險精算學兩個方向。除了數學基礎課程，該系學生還要學習利息理論及應用、證券投資學、壽險精算等金融數學專業課程，以及經濟學院或光華管理學院的部分課程。雖然投資銀行是金融數學家的主要就業行業，但是本專業所教授的技能也適用於其它的行業並且有許多研究的機會。例如，那些進行商品貿易或國際貿易的公司(能源公司、航空公司、大型鋼鐵公司、礦業公司及國際大公司)都會面臨商品價格風險及外匯風險。他們便僱用金融數學家處理這些風險。目前嚴重缺乏的訓練有素的金融數學家，所以這就這意味着市場對畢業生的需求很大。

信息技術迅速發展為金融數學的研究也帶來了新的方法。遺傳算法、模擬退火算法、人工神經網絡、小波分析等計算方法和金融學傳統方法結合起來在風險控制和投資決策領域均取得了很好的成果，國內的研究比如譚華,謝赤等。總的來説這一領域起步比較晚，相信今後還會有更多更好的結果問世。總的來説歷史上對金融經濟描述的模型主要有兩類。一類是牛頓的決定論模型，即給定初始條件或狀態時金融經濟的運行行為完全確定。一類是布朗的隨機遊走模型。這兩種模型的金融狀態可以説是相互對立，尤其是近30年來金融學界分成兩派，一派是技術分析型學者，相信市場是遵循某種規律而循環。另一派是定量分析型學者，認為市場不存在週期性循環。最近學者們運用從物理學中開發出來的方法分析非線性系統，認識到真實的情況應該是二者兼而有之。這樣金融數學界現在至少面臨四個問題亟待解決。

金融學做為商學中顯學的地位在近年來的中國研究生教育中日益提高，無論是瞭解亦或是不瞭解這一行的朋友，一聽到“金融”二字都會興奮不已，因為在許多人看來，這是與財富、聲譽最為靠近的一門學科，各式各樣金融評論員在媒體上的狂轟亂炸更是將這種看法帶入極致。同時由於金融學涉及的範圍比較廣泛，所以就業的方向也就很多，也就使得我們的就業前景十分明朗。雖然投資銀行是金融數學家的主要就業行業，但是本專業所教授的技能也適用於其它的行業並且有許多研究的機會。例如，那些進行商品貿易或國際貿易的公司(能源公司、航空公司、大型鋼鐵公司、礦業公司及國際大公司)都會面臨商品價格風險及外匯風險。他們便僱用金融數學家處理這些風險。

目前嚴重缺乏的訓練有素的金融數學家，所以這就這意味着市場對畢業生的需求很大。金融數學系專業考生畢業後就業方向很廣泛，可以在商業性質銀行（如：中國工商銀行、建設銀行、農業銀行等在內的國有四大銀行以及招商銀行等股份制商行、城市商業銀行、外資銀行駐國內分支機構，金融學專業的畢業生常有涉獵，而且往往是廣大考生的最佳選擇。）、保險公司（如：中國人壽保險、平安保險、太平洋保險等）、金融業相關委員會（如：中央人民銀行、銀行業監督管理委員會、證券業監督管理委員會、保險業監督管理委員會等）、政策性銀行（國家開發銀行、中國農業發展銀行等）、證券公司（含基金管理公司、上交所、深交所、期交所等）、基金公司（如：社保基金管理中心或社保局等）、投資公司（如信託投資公司、金融投資控股公司、投資諮詢顧問公司、大型企業財務公司等）、上市(或欲上市)股份公司證券部及財務部和高等院校金融財政專業教師、研究機構研究人員、出版傳播機構等。