有關對上課與考試的不同邏輯的講解
在羣裏和各種論壇上,遇到一個頻率相當高的問題,就是:為什麼孩子上課都聽懂了,作業也會做了,但是考試就不行了?這個問題,是由於上課和考試邏輯根本不同造成的。
先來看看上課的邏輯,老師的邏輯是這樣的:
同學們,今天我們來講"湊整法"(此處省略1000字),下面我們來看幾個例題,例1,例2,例3,來我們來看幾個練習,練習1,練習2,練習3。好相信大家都理解了,今天的作業,是作業1作業2作業3。熟悉吧?大部分的課都是這樣的。就像我之前説的,如果問題比較複雜,就會分類。第一類,例1練習1作業1,第二類,例2練習2作業2……有問題麼?沒有問題啊,很正常的。學生的邏輯呢?哦,例1是這樣做的--開始自我總結例1的"成功祕訣",然後出現練習1的時候,發現和例1幾乎一樣,於是把成功祕訣一用,就做出來了,再看作業1,也是如此,和例1比,就是照葫蘆畫葫蘆。
所以,上課聽懂,是非常容易的,做出課堂練習和課後作業,也是非常容易的。
這個邏輯在高中的一個章節中體現的淋漓盡致:數學歸納法。數學歸納法上課講的就是歸納法的證明流程,用的題目都不難,基本是照着流程寫,注意從n=k到n=k+1的變化即可。可以説,學生做起來得心應手,於是"數學歸納法"被認為是高中數學為數不多的簡單知識點之一。這個時候,我們不能要求學生理解本質--他們沒有這個需求,例題和作業一樣,只需要一個葫蘆就行了,沒必要分析葫蘆的形狀可以做成瓢。 再來看看考試的邏輯,考試中的題目相對靈活,比如突然出現一道題,這時候學生看到就暈了--沒有例題了!這就是問題的關鍵。我們平時在上課的邏輯,都是知識點-例題-習題,學生建立起來的,是看到例題知道方法,然後根據例題的方法去做習題。
學校裏每天最多1個半小時的數學課,大部分學校每天一節數學課45分鐘,所以每天學生做的作業,全稱都是"請你用今天上課45分鐘講的`內容來做這些題目",確實是對45分鐘的鞏固,可以強化對上課講的內容的熟悉程度。但是由於已經默認了作業所用的全部知識都是45分鐘之內的,於是知識與知識的邏輯被切斷了,所有的理解和練習的結果,都是基於這45分鐘。到了考試,已經有了很多個45分鐘--要記住所有的45分鐘,是非常困難的,這個時候,如果所有45分鐘都是孤立存在的,孩子在考試之前會非常緊張--生怕自己忘記了某個45分鐘,而考試就正好考到了。考試卷上,沒有"請用xx知識解決問題"的提示,難度一下子就增大了。
有的孩子只會做和例題差不多的題目,變化一點就不會了。也是因為我們平時上課和考試的邏輯不同所導致。
怎麼解決這個問題?我提出兩個方案,大家可以作為參考。
第一,在複習的時候,不能把知識點做的太細。
這和我之前寫的文章是一樣的,分類太細,實際上剝奪了學生後續的思考能力。應該從大的邏輯上覆習。比如我經常問畢業班學生一個非常搞笑的問題:數學都講啥了?能回答出這個問題的學生(回答這個問題可能需要1-2小時……),都是從大塊開始往下分解,一定不會上來就講一個很小的知識點(往往這個知識點就是組昨天覆習到的)。再比如説,幾何證明題怎麼做?有沒有自己有什麼心得?這種問題看起來很抽象,但是是一個考試的邏輯。再説的細一些,很多孩子説幾何不好,總是想不到輔助線--這就是典型的上課邏輯而非考試邏輯。上課邏輯是,今天講的輔助線是做垂直,所以所有的題目都是做垂線;明天會講倍長中線,所以所有的應該都是倍長中線--根本不看題目。還有老師總結,説會考看到中線就倍長--確實是考試的邏輯了,不過有點無語。正確的邏輯是什麼?這道題要證兩條線段相等,那麼立即問自己:證明兩條線段相等有什麼方法?再比如説一道含有絕對值很難的題目,很多學生就是不會做。這個時候我會問:你覺得最難的地方在哪裏?學生説有絕對值。去掉絕對值有幾種方法?經過一段時間這樣的訓練,孩子會把平時學的知識逐步融入到考試的邏輯中。
第二,我們大力表揚一種行為:不用上課講的知識點做出上課的題。
今天我們講數學歸納法,有一個孩子上課的每道題,都沒有用數學歸納法,而是用其他方法--我覺得簡直太棒了!可能有道題用了數列求和,有道題用了放縮,有道題用了圖象,能在講數學歸納法的課上,仍然用考試的邏輯去想問題,這是非常值得鼓勵的。有的家長説,今天學的知識你怎麼不用,相信我,他會在後面某個時候用上。我在上課的時候,凡是用非本節課的方法解決問題的,都給獎勵--我從來不獎勵最簡單的方法或者最快做出來的方法,而是獎勵通過獨立思考想出來的方法。不是每道題都可以這樣做,就算一週有一次這樣的體驗,也是非常讚的。平時作業寫的很好,到考試就不會了,這個問題往往會被認為是"不擅長考試",或者是"緊張導致發揮失常",事實上,往往不是如此。上課的邏輯和考試的邏輯不同才可能是真正的原因。
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