淺析現代邏輯中量詞的邏輯哲學

1. 前言

量詞是邏輯學的一個基本概念，傳統邏輯圍繞着量詞做了很多的工作並形成了一系列的理論，但直到現代邏輯產生後，量詞在邏輯學中的核心地位和價值才得到彰顯和重視。現代邏輯的兩個基本研究路徑—句法學和語義學都是圍繞着量詞概念而展開的，對量詞的語義解釋也與現代哲學中的真、指稱、意義、同一、本體論等理論密切相關，量詞由此成為現代邏輯的核心概念，對量詞理論的關注也成為現代哲學的基本問題。

2. 現代邏輯中量詞的句法特點

現代邏輯中的量詞概念是弗雷格首先提出和引入的。弗雷格引入量詞一變元的做法分為兩個步驟。首先，弗雷格把數學中的函數概念引入到對句子的結構分析中去，用以表達句子中的概念詞，即普遍詞項(general terms)。在弗雷格看來，函數在數學上雖然己經具有了很多引申的含義，而實際上函數最大的特點是其不飽和性，在任何一個函數解析式中，函數都是用來表示插入內容位置的符號，本身是不飽和的、有待補充的。相對於自變元的每一次指派和代入，函數都將會產生一個相應的值。概念在本質上也是不飽和的，與函數相同，對於每一個代入的專名，都將會產生或真或假的真值。因此，弗雷格對函數進行了擴展，並用函數的方式來表達概念。其次，在引入函數的基礎之上，弗雷格引入了量詞一變元的概念。在將“蘇格拉底是會死的”這個包含個體詞的語句處理為函數“Fa”的基礎上，弗雷格進而思考如何處理“所有人都是會死的”這樣的包含量詞的語句。對於形如“所有人都是會死的”這樣的語句，傳統邏輯認為“人”是這個語句的所表達的對象，而“會死的”表達的是人的一種性質，這個句子總體而言表達的是兩個概念之間的關係。傳統邏輯的這種看法是基於一種語法上的順序。在一個句子中，位於一個句子前面的主語表達的是對象，而位於後面的謂詞表達的是屬性。而弗雷格對這樣的觀點提出質疑和反駁。在弗雷格看來，一個句子中主語與謂語的順序體現的只是説話者的願望——位於主語的事物是説話者希望別人關注的對象，這一點可以從主動語態句和被動語態句中體現出來：位於句子前面的那個主語是説話者強調的重點。弗雷格認為，這樣的主詞謂詞的區分只具有語法學的意義，而不具有邏輯學的意義，一個句子中主語和謂語的位置調換隻要不影響一個句子的真值，都是可以容忍的，因此弗雷格在其理論中取消了傳統意義的主語和謂語的區分。在此基礎上弗雷格進一步認為，個體詞是一個句子真正的主語“邏輯的基本關係考察就是一個對象處於一個概念之下的關係，概念之間的所有關係都可以化歸為這種關係”。

3. 對象量化

弗雷格在發現量詞一變元理論的同時，對量詞也做出瞭解釋，他關於量詞的理論構成了邏輯史上的第一個量化理論。在弗雷格看來，每個量化表達式都有確定的真值，一個句子的真值就是將量詞域中的對象帶入函數的結果。對於一個全稱表達式而言，如果帶入的結果總是真的，全稱表達式就是真的，而如果代入的結果有假，則全稱量化陳述就是假的。特稱量詞可以通過量詞之間的互定義性，由全稱量詞加否定詞得到。根據量詞之間的互定義性，對於一個特稱表達式而言，如果至少有一個自變元的帶入結果為真，則特稱量化取真值，如果帶入的結果都為假，則特稱量化式取假值。這就是弗雷格關於量化的基本的觀點。這些觀點在很長一段時期一直被弗雷格之後的邏輯學家們所延續使用。

4. 替換量化

卡爾納普曾認為蒯因對模態謂詞邏輯的打擊是毀滅性的：“如果不能消除這些困難，沒有任何模態謂詞邏輯能建立起來。”而鑑於模態邏輯對於很多新興邏輯類型的基礎性作用，蒯因對模態謂詞邏輯的批評也對很多的哲學邏輯分支發起了巨大的挑戰，正如邏輯學家所指出的：“蒯因的論證對錶達信念、反事實條件句、可能性以及倫理學中的`算子，如‘…是必須的’，‘…是允許的’都是適用的，蒯因的這個論證如果是正確的，這些領域都將因此坍塌，其帶來的結果將是毀滅性的。”蒯因對模態謂詞邏輯的批評促使了模態邏輯的研究從句法系統的研究向語義研究的轉向，甚至模態邏輯和高階邏輯就是在不斷迴應蒯因挑戰的過程中前進的。

在替換量化的解釋下，“變元的值”不再是對象量化所謂的語言表達式所指稱的客觀世界的對象，而只是一個又一個語言表達式。替換量化通過取消和解構“變元的值”概念，意圖切除量化與指稱之間的關係，從而使得量化從本體論承諾中解脱出來。

5. 結論

量詞是現代邏輯的基本概念，對量詞語義解釋的不同理論會導致對邏輯範圍的不同界定，並進而導致對現代哲學的基本概念，如同一、真、指稱和本質等的不同看法，正是在這個意義上，量詞是現代邏輯和現代哲學的核心概念。正如邏輯學家安格爾指出的那樣：“量化理論的核心地位是由其自身的概念結構、以及其中主要概念的本質和範圍所決定的。”在這裏，量詞成為分析這些哲學概念的核心概念，邏輯也為哲學問題的解決提供了深刻的視角。

而邏輯之所以能夠成為解決哲學問題的關鍵性工具和決定性作用，是由哲學和邏輯的本性所共同決定的。從古希臘的時候，亞里士多德對形而上學的定義就是研究是之為是(being as being)的學問，那時候的亞里士多德已經意識到了哲學、語言以及外部世界之間的關係：哲學是通過語言把握世界的，而邏輯是用來分析語言結構、組織命題論證的工具，正是在語言這個結點上，邏輯與哲學密切相關，這種相關性從古希臘一直延續至今，並在現代邏輯和現代哲學中充分凸顯。在語言哲學領域，邏輯與哲學的這種相關性被哲學家充分意識到而自覺運用，甚至語言哲學本身就是建立在現代邏輯的基礎之上的，而量化理論則為邏輯和哲學的這種雙重關係提供了典範。