兩個變量的線性相關高二數學期末考試必背知識點整理

教學目標：經歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關的過程。知道最小二乘法的思想，能根據給出的線性迴歸方程係數公式建立線性迴歸方程。

教學過程：

1.回顧上節課的案例分析給出如下概念:

(1)迴歸直線方程

(2)迴歸係數

2.最小二乘法

3.直線迴歸方程的'應用

(1)描述兩變量之間的依存關係;利用直線迴歸方程即可定量描述兩個變量間依存的數量關係

(2)利用迴歸方程進行預測;把預報因子(即自變量x)代入迴歸方程對預報量(即因變量Y)進行估計，即可得到個體Y值的容許區間。

(3)利用迴歸方程進行統計控制規定Y值的變化，通過控制x的範圍來實現統計控制的目標。如已經得到了空氣中NO2的濃度和汽車流量間的迴歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中NO2的濃度。

4.應用直線迴歸的注意事項

(1)做迴歸分析要有實際意義;

(2)迴歸分析前,最好先作出散點圖;

(3)迴歸直線不要外延。