三角學的發展歷史
三角學簡稱三角,包括平面三角和球面三角。
傳統的三角學以研究平面三角形和球面三角形的邊角關係為基礎,達到測量上的應用目的,我國中學數學課程現已包含平面三角和球面幾何。
三角學起源於對三角形邊角關係的定量考察,這始於古希臘的喜帕恰斯、梅內勞斯和托勒密等人對天文的測量,因此在相當長的一個時期裏,三角學隸屬於天文學,而在它的形成過程中利用了當時已經積累得相當豐富的算術、幾何(包括球面幾何)和天文知識。
鑑於此種原因,作為獨立的數學分支前,它的貢獻者主要是一些天文學家,如印度的阿耶婆多、阿拉伯的爾。坦尼(Al-Batbani)、納速拉丁等人。
13世紀起,含於天文學中的三角知識傳入歐洲,並在歐洲出現新的發展。
1464年數學家雷基奧蒙坦著《論各種三角形》,獨立於天文學之外對三角知識作了較系統的闡述;1595年,德國的'皮蒂斯楚斯(Pitiscus,1561~1613年)著《三角學,解三角形的簡明處理》,首次將拉丁文“trigonon(三角形)”和“metron(測量)”組合成trigonametriae,即“三角形”。
14~16世紀,三角學曾一度成為歐洲數學的主要內容,研究的方面包括三角函數值表的編制,平面三角形和球面三角形的解法,三角恆等式的建立和推導,主要的方法則是幾何的。
17世紀,函數概念的引入為三角函數成為三角學的基本概念奠定了基礎。
1748年,歐拉在他的《無窮分析引論》中對三角函數和三角函數線作出明確區分,使全部的三角公式能從三角函數的定義中邏輯地得到,從而使三角函數與幾何脱鈎。
1807年,法國數學家傅立葉在研究熱傳導問題時,提出把函數看作三角函數的無窮級數之和,三角函數就成為調和分析的基石,於是三角學成為分析學的一部分。
1631年,三角學傳入中國。同年,德國傳教士鄧玉函、湯若望和明朝學者徐光啟編譯成《大測》一書。“大測者,觀三角形之法也。”可見“大測”與當時的“三角學”的意義是一樣的。不過,“大測”的名稱並不通行,三角在中國早期比較通行的名稱是“八線”和“三角”。“八線”是指在單位圓上的八種三角函數線:正弦線、餘弦線、正切線、餘切線、正割線、餘割線、正矢線、餘矢線,如1894年上海美華書館出版的《八線備旨四卷》和1906年方克猷撰寫的《八線法衍》等書都已記載。
“三角”這一名稱最早見之於1653年薛鳳祚和穆尼閣合著的《三角算法》。“三角”一詞指“三角學”或“三角法”或“三角術”。
事實上,直到1956年中國科學院編譯出版委員會編訂《數學名詞》時,仍將這三者同義。現在“三角術”和“三角法”已不常用。
三角學的現代發展已經結束,隨着現代數學的綜合性趨勢加強,其中的一些內容已分屬於數學的其他學科,如三角函數可歸於分析學,三角測量可歸於幾何學,三角函數式的恆等變形可歸於代數學。
從這個意義上説,作為獨立的數學分科的三角學已漸漸消失,但作為刻畫週期性現象的三角函數,仍然發揮着巨大的作用。
相關文章
-
歷史自學能力的發展歷史教學反思
開展歷史課外閲談可以啟迪學生的智慧,擴大他們的知識面,培養他們的自學能力,更能提高學生學習歷史的興趣,為學好歷史創造條件。為了學生很好地掌握中國歷史發展的線索,我向他們推薦了《上下五千年》《中國歷史知識常識》等 -
長三角與珠三角經濟發展比較分析
(數據分析)長三角與珠三角經濟發展比較分析【2003.03.27 17:31】改革開放後,長江三角洲與珠江三角洲創造了區域經濟發展的奇蹟,成為我國經濟區域中增長最快、投資環境最佳的兩大區域。20世紀80年代初,我國率先在珠江三角 -
從史萊因角度看近代物理學與藝術發展的聯繫
總結是事後對某一階段的學習或工作情況作加以回顧檢查並分析評價的書面材料,通過它可以正確認識以往學習和工作中的優缺點,不妨讓我們認真地完成總結吧。總結怎麼寫才不會流於形式呢?以下是小編為大家收集的婦產科護士年 -
聲學的發展歷史過程
俺㊒鐵褲衩衩衩啊啊啊啊啊 吃到過期の東西了 看妹紙壓腿也是莪の興趣 ㊚神可不是這麼容易泡の 自拍神器就是這麼任性,無時無刻想拍就拍 -
二胡的發明和發展歷史
(一)、胡琴類樂器及其配件1、中國民族樂器之首--二胡。二胡是我國影響最大、流傳最廣、最具代表性和最具中國氣質和韻味的拉絃樂器。作為胡琴家族中的主要成員,二胡在全國各地區的使用達到了相當普及的程度,在民樂團中是 -
化學電池的歷史和發展
美女自制手繪鞋步驟圖解 手繪鞋子diy 美女自制手繪鞋步驟圖解跑了好長的路,跑過了漫長的旅途,光陰的年輪從我倉促的年華中一晃而逝,留下了一段段美麗的故事,一串串動人的音符,記憶從來不曾遠去,惟獨自己彼時的容顏,還依然清 -
古代琴的發展歷史與歷程
(一)什麼是琴派百家爭鳴,對於學術的發展能夠起到很強的推動作用。琴文化自然也是如此。琴文化本身就是一種非常個性化的藝術,不同地域、不同師承的琴家的風格彼此都不相同。同一地域、同一師承的琴家的風格也是各有特點而 -
哲學的歷史發展複習資料
一、哲學的歷程哲學這一獨特的社會意識形式從萌芽到正式形成,經歷了一個漫長的過程。真正的哲學是在人類進入文明時代、進入奴隸社會以後形成的。在每個發展歷史時期都交叉着唯物主義和唯心主義、辯證法和形而上學的對 -
國際大學生節的發展歷史
在平平淡淡的學習、工作、生活中,説到作文,大家肯定都不陌生吧,作文根據寫作時限的不同可以分為限時作文和非限時作文。你知道作文怎樣寫才規範嗎?以下是小編精心整理的了不起的蠶寶寶作文,希望對大家有所幫助。了不起的蠶 -
歷史上中元節的來歷和發展
中元節的源頭,應與中國古代流行的土地祭祖有關。道教盛行後,附會傳統,創立了天、地、水三官神祗。據説天官生日在正月十五日,稱上元節。其主要職責是為人間賜福。地官生日在七月十五日,稱中元節。其主要職責是為人間赦罪。