小升中數學公式口訣

數學公式口訣：和差化積公式

和差化積公式

和差化積需同名，

變量置換要記清；

假若函數不同名，

互餘角度換名稱。

簡記為：

S＋S＝2S·C

S－S＝2C·S

C＋C＝2C·C

C－C＝－2S·S

數學公式口訣：三倍角正弦與餘弦函數公式

三倍角正弦與餘弦函數公式

三倍角正弦：3減43。

三倍角餘弦：43減3。

係數後面很好記，

都是單角的同名函數。

公式：

sin3θ＝3sinθ－4sin3θ。

cos3θ＝4cos3θ－3cosθ。

數學公式口訣：通過正六邊形記三角公式

記憶三角公式，有一張圖形會對我們有所幫助：

在這個六邊形中，位於對角線兩端的兩項乘積均為1，即：tgα·ctgα＝1，sinα·cscα＝1，cosα·secα＝1，共三個公式。畫有格線的三角形中，肩上兩角兩項的平方和等於下面一項的平方，即sin2α＋cos2α＝1，ctg2α＋1＝csc2α，tg2α＋1＝sec2α，共三個公式。相鄰三個頂點的外項乘積等於中間一項，即：sinα＝cosα·tgα，cosα＝sinα·ctgα，tgα＝sinα·secα共六個公式。該圖形中，正弦、正切、正割依次位於六邊形右側，而餘弦、餘切、餘割位於左側，易於記住。記住一個圖形即可記起十幾個公式，確是一種經濟省力的記憶方法。

數學公式口訣：記憶誘導公式

記憶誘導公式

關於180°±α，360°±α，－α的誘導公式口訣為：

函數名不變，

符號看象限。

關於90°±α，270°±α的誘導公式口訣為：

函數名改變，

符號看象限。

説明，①不管α是什麼樣的角，都把它看作鋭角來確定誘導公式中角所在的象限，從而確定它的符號。

②符號的確定，是由原來函數的角所在象限決定的。

③函數名改變，指正弦、餘弦互變，正切、餘切互變，正割、餘割互變。

三角函數誘導公式的.共同特點

奇變偶不變

符號看象限

數學公式口訣：三角函數值在象限內的符號

鄭玄吃魚

説明：鄭玄是我國三國時的一位數學家。“鄭玄吃魚”可以幫助記憶六個三角函數在四個不同象限內的符號。“鄭”，（Ⅰ）中皆為正（音同鄭）；“玄”，（Ⅱ）只有正弦（音近弦）和它的倒函數餘割為正；“吃”，（Ⅲ）中只有正切（音近切）和它的倒函數餘切為正；“魚”，（Ⅳ）只有餘（音同魚）弦和它的倒函數正割為正。

三角函數符號、互倒及奇偶性記憶法

如果將三角函數按順序編號，正弦函數為一，餘弦函數為二，正切函數為三，餘切函數為四，正割函數為五，餘割函數為六，那麼可以熟記下面的口訣：

全正；一、六；

三、四；二、五；

二、五不變。

説明：在第一象限六個函數都為正，第二象限一、六為正（即正弦，餘割函數為正，其餘四個函數都為負）；第三象限三、四為正（即正切，餘切為正，其它為負）；第四象限二、五為正（即餘弦、正割為正，其餘為負）。二、五不變，是説餘弦，正割為偶函數〔cos（－x） ＝cosx，sec（－x）＝secx〕，其餘四個函數均為奇函數。並且一、六，三、四，二、五互為倒數關係（即sinα· cscα＝1，tgα·ctgα＝1，cosα·secα＝1）。

數學公式口訣：圓的輔助線之歌

圓的輔助線之歌

三圓和兩圓，

圓心緊相連；

兩圓緊為伴，

必連公切線；

兩圓扣成環，

必連公共弦。

説明：幾何題目涉及兩圓、三圓的問題，常常把它們的圓心連起來。兩圓若外切和內切要作出它們的公切線；兩圓若相交要作出其公共弦。

數學公式口訣：平面幾何輔助線一般添加法

平面幾何輔助線一般添加法

角之關係要細辨，

構造等、差、倍、半是關鍵。

比例線段平行線，

構造相似三角形也常見。

比例線段中有和差，

延截相等線段好辦法。

諸圓相交公共弦，

有時得用連心線。

諸圓相切公切線，

切點圓心還需連。

直角相對想共圓，

互補二角共弦想共圓，

四邊形外角等於不相鄰內對角想共圓。

若遇中點找中點，

兩點相連平行線。

角之平分線遇垂線，

延長垂線得等邊。