2017大學聯考數學複習重點規劃

複習重點

重點1：覆蓋二十二個章節

(一)必修模塊：

重點是集合與函數，基本初等函數Ⅰ(指、對、冪函數)，基本初等函數Ⅱ(三角函數)，三角恆等變換，解三角形，平面向量，不等式(指的是數學Ⅵ中的相應內容)，數列，直線與方程，圓與方程，空間幾何體、點、直線、平面之間的關係(指的是數學Ⅱ中的相應內容)，算法初步，統計(指的是數學Ⅲ中的統計內容)，概率。(共15章)

(二)必選模塊：

(理科5章，文科3章)

(文理)圓錐曲線與方程，導數及其應用，推理與證明。

(理科)空間向量與立體幾何，計數原理與統計概率。

(三)選修專題：(共3個專題)

1.幾何證明，重點複習相似三角形和圓的內容。

2.座標系與參數方程：

極座標系：掌握極座標與直角座標系的相互轉化，以及簡單曲線極座標方程，如：直線與圓。對於圓的極座標方程需掌握以下幾種:①圓心在極點上;②圓心在極軸上且過極點;③圓心在極軸的反向延長線上且過極點;④圓心在極垂線上過極點;⑤圓心在極垂線的方向延長線上，過極點。

參數方程中需要掌握的：①直線的參數方程;②圓的參數方程;③橢圓的參數方程。

3.不等式的重點內容：①不等式的基本性質，②證明不等式的基本方法，③用數學歸納法證明不等式。

重點2：突出九個重要方面

函數、三角函數、平面向量、數列、不等式、圓錐曲線與方程、立體幾何與空間向量、統計與概率、導數及其應用。

(一)解析幾何：

1.直線的傾斜角、斜率及直線方程的基本形式;

2.圓的方程：圓的'標準方程，一般方程，以及兩者之間的轉化，通過轉化確定圓的半徑、圓心;

3.橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標準方程及幾何性質;

4.直線與直線、直線與圓的位置關係;

5.直線與橢圓、直線與拋物線的位置關係。

【説明】文理科的大綱要求不同，需根據大綱要求進行區分複習。

1.文理科對直線的傾斜角、斜率及直線方程的基本形式、圓的方程的要求掌握的程度是一致的;

2.理科：理解、掌握橢圓、拋物線的知識，對雙曲線的知識內容達到了解即可;

3.文科：理解、掌握橢圓的知識，對拋物線、雙曲線的知識內容達到了解即可;

4.直線與直線、直線與圓的位置關係、直線與橢圓、直線與拋物線的位置關係是歷年綜合題中經常出現的兩類問題。解析幾何是歷年來把關題之一，也是學生感覺比較困難的題，所以在複習的時候，要幫助學生把基本知識點落實到位，建立解題思路與解題策略。

(二)空間幾何體與空間向量：

三視圖;空間線線、線面、面面平行及垂直關係的判定和性質;柱、錐、台、球的性質及表面積、體積的計算.(文理科要求相同)空間向量的座標運算;空間角和距離的計算;(僅有理科考)

【注意】空間向量的座標運算;空間角和距離的計算，在解答題出現空間角的計算、距離的求解，都需要運用空間向量座標系進行求解，因此在複習中應重點凸顯。而空間線線、線面、面面平行及垂直關係的判定和性質是解決上述問題的基本，是複習的重中之重。

(三)統計與概率：

核心考點是抽樣方法，用樣本估計總體(頻率分佈直方圖、折線圖、莖葉圖、平均數、中位數、眾數、方差和標準差);古典概型和幾何概型;【文理考察一致】

五類事件的概率(等可能性事件的概率、互斥事件有一個發生的概率、對立事件的概率、相互獨立事件同時發生的概率、次獨立重複試驗中某事件恰好發生次的概率及二項分佈)只有理科考察;條件概率(理科);離散型隨機變量的分佈列、期望值與方差(理科)。

【注意】方差是國中就已涉及，也屬文科的考察點。

(四)導數：

1.導數的概念及其幾何意義，特別是幾何意義，文理必須都要掌握。

2.導數公式以及求導法則，文理科的要求一致。這一方面，對文科的要求加大，增加了對指數、對數、三角函數、分式函數等求導的要求。無論文科還是理科，都必須熟練掌握公式，並且能夠靈活運用。

3.複合函數的求導法則(理科僅掌握一次多項式求導即可)。

4.導數與函數的單調性和極值;導數與函數的最大值和最小值;導數與不等式的證明。

5.導數與函數的零點;考察最多的5個方面。

6.定積分與微積分基本定理。理科考察，文科不作要求。