歷年會考數學圖形的變換題彙總
一、選擇題
1. (北京4分)下列圖形中,即是中心對稱又是軸對稱圖形的是
A、等邊三角形 B、平行四邊形 C、梯形 D、矩形
【答案】D。
【考點】中心對稱和軸對稱圖形。
【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念,軸對稱圖形兩部分沿對稱軸摺疊後可重合;中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度後與原圖重合。從而有A、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形.故本選項錯誤;B、是不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形.故本選項錯誤;C、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形.故本選項錯誤;D、既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形.故本選項正確。故選D。
2.(天津3分)下列汽車標誌中,可以看作是中心對稱圖形的是
【答案】A。
【考點】中心對稱圖形。
【分析】根據在平面內,一個圖形繞某個點旋轉180,如果旋轉前後的圖形互相重合,那麼這個圖形叫做中心對稱圖形的定義,直接得出結果。
3.(天津3分)下圖是一支架(一種小零件),支架的兩個台階的高度和寬度都是同一長度.則它的三視圖是
【答案】A。
【考點】幾何體的三視圖。
【分析】找到從正面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的稜都應表現在主視圖中:細心觀察原立體圖形的位置,從正面看,是一個矩形,矩形左上角缺一個角;從左面看,是一個正方形;從上面看,也是一個正方形。故選A。
4.(河北省2分)將圖1圍成圖2的正方體,則圖1中的紅心 標誌所在的正方形是正方體中的
A、面CDHE B、面BCEF C、面ABFG D、面ADHG
【答案】A。
【考點】展開圖摺疊成幾何體。
【分析】由圖1中的紅心 標誌,可知它與等邊三角形相鄰,摺疊成正方體是正方體中的面CDHE。故選A。
5.(山西省2分)將一個矩形紙片依次按圖(1)、圖(2)的方式對摺,然後沿圖(3)中的虛線裁剪,最後將圖(4)的紙再展開鋪平,所得到的圖案是
【答案】A。
【考點】剪紙問題。
【分析】嚴格按照圖中的順序先向上再向右對摺,從左下方角剪去一個直角三角形,展開得到結論。故選A。
6.(山西省2分)如圖是一個工件的三視圖,圖中標有尺寸,則這個工件的體積是
A.13 B.17 C.66 D.68 【答案】B。
【考點】由三視圖判斷幾何體,圓柱的計算
【分析】根據三視圖可知該幾何體是兩個圓柱體疊加在一起,體積是兩個圓柱體的體積的和:底面直徑分別是2cm和4cm,高分別是4cm和1cm,體積為:422+cm2。故選B。
7.(內蒙古巴彥淖爾、赤峯3分)在下面的四個幾何體中,主視圖、俯視圖、左視圖都相同的幾何體的個數有
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
【答案】A。
【考點】簡單幾何體的三視圖。
【分析】主視圖、俯視圖、左視圖是分別從物體正面、上面和左面看,所得到的圖形,
圓柱主視圖、俯視圖、左視圖分別是長方形、圓、長方形,主視圖、左視圖與俯視圖不相同;
圓錐主視圖、俯視圖、左視圖分別是三角形、有圓心的圓、三角形,主視圖、左視圖與俯視圖不相同;
球主視圖、俯視圖、左視圖都是圓,主視圖、俯視圖、左視圖都相同;
長方體主視圖、俯視圖、左視圖是大小不同的矩形,三視圖不相同。
共1個同一個幾何體的主視圖與俯視圖、左視圖相同。故選A。
8.(內蒙古包頭3分)下列幾何體各自的三視圖中,只有兩個視圖相同的是
①正方體
②圓錐體
③球體
④圓柱體
A.①③ B.②③ C.③④ D.②④
【答案】D。
【考點】簡單幾何體的三視圖。
【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形,分別分析四個幾何體的三視圖,從中找出只有兩個視圖相同的幾何體,可得出結論:①正方形的主、左和俯視圖都是正方形;②圓錐的主、左視圖是三角形,俯視圖是圓;③球體的主、左和俯視圖都是圓形;④圓柱的主、左視圖是長方形,俯視圖是圓。只有兩個視圖相同的幾何體是圓錐和圓柱。故選D。
9.(內蒙古呼和浩特3分)已知圓柱的底面半徑為1,母線長為2,則圓柱的側面積為
A、2 B、4 C、2 D、4
【答案】D。
【考點】圓柱的展開。
【分析】圓柱沿一條母線剪開,所得到的側面展開圖是一個矩形,它的長是底面圓的周長,即2,寬為母線長為2cm,所以它的面積為4cm2。故選D。
10.(內蒙古呼和浩特3分)將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些稜展開後,得到的圖形是
A、 B、 C、 D、 【答案】C。
【考點】幾何體的展開圖。
【分析】由原正方體知,帶圖案的三個面相交於一點,而通過摺疊後A、B都不符合,且D摺疊後圖案的位置正好相反,所以能得到的圖形是C。故選C。
11.(內蒙古呼倫貝爾3分)如圖,幾何體的俯視圖是
【答案】C。
【考點】簡單組合體的三視圖。
【分析】找到從上面看所得到的圖形即可:從上面看易得裏層有4個正方形,外層左邊有1個正方形。故選C。
12.(內蒙古烏蘭察布3分)如圖是由五個相同的小正方體搭成的`幾何體,它的主視圖是
【答案】B。
【考點】簡單組合體的三視圖。
【分析】找到從正面看所得到的圖形即可:從正面看易得第一層左邊有1個正方形,第二層有3個正方形。故選B。
13.(內蒙古烏蘭察布3分)己知O為圓錐的頂點,M 為圓錐底面上一點 ,點 P 在 OM上.一隻鍋牛從P點出發,繞圓錐側面爬行,回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示,若沿OM將圓錐側面剪開並展開,所得側面展開圖是
【答案】D。
【考點】圓錐的展開,扇形的軸對稱性,線段的性質。
【分析】根據兩點之間比下有餘最短的性質,鍋牛爬過的最短路線應是一條線段:根據扇形的軸對稱性,選擇D正確。故選D。
14.(內蒙古烏蘭察布3分)將正方體骰子(相對面上的點數分別為 1 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 )放置於水平桌面上 ,如圖 ① .在圖 ② 中,將骰子向右翻滾 90 ,然後在桌面上按逆時針方向旋轉 90 , 則完成一次變換.若骰子的初始位置為圖①所示的狀態,那麼按上述規則連續完成10次變換後,骰子朝上一面的點數是
A . 6 B . 5 C . 3 D . 2
【答案】B。
【考點】分類歸納(圖形變化類)。
【分析】尋找規律:
可知,按上述規則連續完成3次變換後,骰子回到初始位置,因此連續完成10次變換後,骰子與完成1次變換的狀態相同。故選B。
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