高二數學下冊期末考試的試卷分析
1.試題特點
(1)注重基礎知識、基本技能的考查,符合大學聯考命題的意圖和宗旨。
讓不同的考生掌握不同層次的數學,讓幾乎所有的考生都能感受到成功的喜悦。本次高二試卷特注重基礎知識的考查,22道題中有5道題(佔31分)得分率在90%以上,有6題(佔36分)得分率在80%--90%之間,有4題(佔25分)得分率在70%--80%之間。這樣讓所有同學對數學學習有了更強的信心。
(2)注重能力考查
初等數學的基礎知識是學生進入高等學校繼續學習的基礎,也是參加社會實踐的必備知識.考查學生基礎知識的掌握程度,是大學聯考的重要目標之一.要善於知識之間的聯繫,善於綜合應用,支離破碎的知識是不能形成能力的.考查時,既要注重綜合性,又兼顧到全面,更注意突出重點.整個試卷前21題的計算量不大,體現多考一點想,少考一點算,不追求大的運算量,注重考查數學思想和基本方法以及靈活地解決問題能力,但第22題的計算過繁,使絕大多數的學生在此處失掉過多的分,沒有針對性地考察解析幾何中的運算能力。
(3)注重數學應用,力求展現創新空間
解答數學應用題,是分析問題和解決問題能力的重要表現,能反映出學生的創新意識和實踐能力.第21題聯繫了生產方面的實際問題,試題的表述基本符合學生實際情況,考查了學生的應用能力,並有一定的靈活性,也考查了學生的解決實際問題的能力。
2.考試結果
經抽樣(抽樣270份)統計分析,總體情況大致是:均分:108.7分;優秀人數51,優秀率18.9%;及格人數223,及格率82.6%。各題分析如下:
題 號1-1213-16171819202122平均分得分率題號123456789101112均分難度題號13141516均分難度
3.試題及學生錯誤分析
第4題,很多同學選D,原因主要是審題不清,誤認為P點是圓上一點。
第10題,主要錯誤原因在於對a,b認識不清,若a,b以具體數字出現,學生就會理解漸近線確定,雙曲線方程不唯一,由於題中以字母出現,學生誤以為答案C就代表共漸近線的雙曲線。
第13題,主要錯誤在於(1)審題不清;(2)到角公式用錯;
第15題,主要錯誤在於基本知識點掌握不牢固,二元一次不等式表示平面區域,而直線將平面分成了三部分;
第16題,主要錯誤在於學生對圓的性質掌握得不是很好,圓與雙曲線知識綜合運用能力較差;
第17題,主要錯誤在於少數同學運算不當及基本技能不是很強;
第18題,主要錯誤在於(1)沒有能夠熟練運用圓的性質來解決圓的相關問題;(2)有很多同學丟開了圓的特殊性質,而用直線與二次曲線相交的一般方法來解決問題時,弦長公式又記錯;
第19題,主要錯誤在於部分同學書寫錯誤,證明不合乎邏輯,把要證的結論又當條件用;
第20題,主要錯誤在於(1)少數同學對直接法求軌跡方程掌握得不是很好;(2)不少同學直接當作橢圓的標準方程來處理;(3)學生的運算能力不是太強,弦長公式記錯;(4)對直線與圓錐曲線問題的處理方法掌握的也不是很好;
第21題,主要錯誤在於(1)實際問題的自然約束條件錯誤或漏寫;(2)不能很正確、規範地作出可行域;(3)求目標函數的.最值過程中,表述不規範或沒有表述,(4)解完應用題後沒有作答;
第22題,主要錯誤在於第2小題的運算繁,學生畏難情緒重,怕算;學生沒有掌握好基本方法。
4.思考與建議
從本次考試可以看出,整體質量是還不容樂觀.低分率也不小,一些穩得分的題目還是有很多學生錯,這反映了學生的基礎不夠紮實,數學能力是不強的,有一些知識還沒有真正掌握.平時教學建議如下:
(1)平時教學應注重基礎,讓所有學生掌握最基本的數學知識和基本技能。如:基本概念、公式、定理、定義的教學就應注重基礎,讓學生真正理解、掌握、記憶到位。
(2)平時講解數學例題時有意識地透數學思想方法,讓學生逐漸養成數學地思考數學問題的習慣。
(3)要注重培養學生良好的學習習慣、思維習慣和作業習慣,強化解題規範的要求。
(4)要着重培養學生熟練、準確的運算能力,解析幾何問題的運算較繁,應提倡學生尋找最簡的處理方法,更要讓學生多體會運算當中的技巧。
(5)應注重培養學生解決實際問題的能力,讓學生體驗數學的巨大作用,激發學生學習數學的熱情。
(6)要注重培養學生獨立思考問題、解決問題的能力能力;讓學生會思考、會解題、會質疑、會反思、會歸納,從而提高學生分析問題和解決問題的能力,提升學生的數學素養,大面積提高教學質量。
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