關於源自常態課堂的發現
教學“異分母分數加、減法”時,筆者圍繞一道思考題:1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64,與學生展開探究。學生都説可以先通分,再計算。
師:除了“通分”這種方法外,你們還能想到別的一些方法嗎?(學生沉默)大家暫時想不到別的方法,不要緊。下面我來操作,看看你們從中能不能得到一些啟示?
筆者隨手拿出一張正方形紙,將它對摺一次、兩次……讓學生依次説出對摺後每份是這張紙的幾分之幾。同時在黑板上畫出示意圖。
在此基礎上,學生終於發現“1/2+1/4+1/8”、“1/2+1/4+1/8+1/16”這類題的另一種簡算方法,即用“1減去最後一個分數”的方法。
師:剛才我們是通過摺紙、畫圖,從而找出這類題的計算規律的'。這種數學思想方法叫做“數形結合”思想。數學家華羅庚曾説:數形結合百般好,隔離分家萬事休。(板書:數形結合)
師:其實在計算這類題時,除了用“數形結合”思想外,我們還可以用“假設”的思想方法。(板書:假設)
筆者在原式的基礎上,再加上一個1/64,然後從後往前推,讓學生清楚地看出2個1/64得1/32,2個1/32得1/16,……,這樣最後的結果就是1。因此原式就等於“1-1/64”,等於63/64。
師:有一句話説得好:“一個人吃一個蘋果,最後得到的也只能是一個蘋果;而一個人如果能與別人分享各自的想法,那他將會擁有更多的想法,掌握更多的策略。”除了前面介紹的兩種解題策略外,你還能想到哪些解題策略?
有了前面教師的引領,學生終有所悟……
回顧上面的教學過程,筆者生髮出兩點感觸——
一是多種學習方式得到了融合。
新課程強調“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探
索與合作交流是學生學習數學的重要方式”,然而一部分教師在學習、領會這一理念時卻產生了偏差。他們認為只要在數學課堂上讓學生動手操作、自主探索、合作交流了,也就體現了新課程的精神;反之讓學生記憶、模仿了,就是背離了新課程的理念。事實上,教師講解,讓學生模仿與記憶等也是學生學習的主要方式,它們與自主探索等方法之間並沒有明顯的主次、優劣之分。只有將這些學習方式有機地融合、合理地運用,才能更有效地開展數學學習活動,更好地促進學生的發展。
上述教例中,教師追問:“除了通分以外,你還能想到別的一些方法嗎?”由於學生缺乏這方面的知識基礎、學習經驗,學生中幾乎沒有人能提出新的想法。試想這時教師不“主動出擊”,而是滿懷希望地等待、再等待的話,那麼“奇蹟”真的會出現嗎?無疑,這時教師的“主動出擊”,教師的講解、演示才是最恰當、最有效的學習方式。在此基礎上,再組織學生獨立思考、合作交流,思考才有了指向性、針對性,交流也才有了充分性、有效性。
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