入職不到一個月就離職 要為他們繳納社保和住房公積金？

例如一個員工是在某月的27號入職的，然後在次月的10號又通過辦理離職手續離職了。那麼這種情況下除了發放這幾天的工作日工資之外，要不要為他繳納社保這些？因為27號入職當月以及次月10個工作日的'工資均沒有達到當地最低標準工資，就算企業幫他繳納該怎麼扣除個人部分？可能27號那個月的工資都還不夠扣的。因為我看到很多國企只要入職就會繳納社保，國企繳納社保是不是指27號入職只要他下個月幹滿一個月或者到下月的社保繳費日就會繳納，如果出現上面的這種情況，是不是可以不繳納的？？但是貌似很多民營大企業都是入職第2個月才繳納社保，而且相當多，這個該如何解釋，是不是違法了？有沒有高人解釋下？？