劳动合同到期未与本人签订劳动合同是否可以要求公司赔偿？

我在单位工作五年，五年中差不多是一年一签合同，今年6月合同到期，单位不签了，不愿与我续签合同。请问这样的情况可以要求赔偿吗？谢谢您！