分析關於年齡問題的心得體會
這幾天我和媽媽一直在討論關於“年齡問題”的數學題,媽媽讓我總結一下這幾天來,自己的一些看法。於是,我把它們歸納成三條(不知全不全面,如有撲充,希望廣大博友提出。):
(1)無論出生先和後,兩人年齡的差總是不會變化的;
(2)隨着時間的變化,每個人的年齡一定會減少或增加,但這個數量是相同的;
(3)隨着時間的推移,兩個不同年齡之間的倍數關係肯定會改變。
(以上這些對解決應用題都很有幫助)
既然總結完了方法,那就來看看我遇到的典型題吧!
一家三口,父親的年齡是女兒的4倍,父親與母親同歲,三年前三人的年齡之和是99歲,問現在三人各為多少歲?
【分析與理解】
一、算術法
1、99+3×3=108(歲)99歲是一家三口三年前的年齡,那麼今年他們的歲數之和是108歲。
4+4+1=9父親的年齡是女兒的4倍,父親和母親同歲,他們年齡的和是女兒的9倍。
108÷9=12(歲)女兒的年齡。
12×4=48(歲)父親、母親的年齡。
呵呵,這種方法看起來好像很簡單呀,一看就懂了,可是媽媽説方程法比這還要簡單,於是我又試着用方程法做了做。
二.方程法:
解:設女兒的年齡為x,那麼父、母親的年齡就是4x。
x+4x+4x=99+9
9x=108
x=12
12×4=48
嗯,的確,方程也很簡單,看來,方程這個方法已經被我認可了,以後得多用方程嘍!(媽媽説的就是對,薑還是老的辣呀!)上面的這一題僅是一個小測驗,更有趣兒的題還在後面呢!噹噹噹當——請聽題!
一個家庭由丈夫、妻子、女兒和兒子組成,他們的年齡之和是73歲。丈夫比妻子大三歲,女兒比兒子大兩歲。四年前這個家庭成員的年齡和是58歲,問:這個家庭成員現在的.年齡格式多少歲?
呵呵,暈了吧,這題到底怎麼解呢?解題還是要找突破口的,但是,這題的突破口在哪裏呢?別急,馬上就將謎底揭曉:
分析:題目告訴我們的四年前年齡比現在減少了73-58=15(歲)可是,按照常理,應該是4×4=16(歲)呀!這不就自相矛盾了嗎?不過嘛,只要抓住了這個,才能找到隱蔽條件。既然少了15歲,説明,有一個人少了3歲,這個條件讓我們知道,4年前,最小的兒子還沒有出生,這就是隱蔽條件。他也讓我們知道了兒子今年三歲。知道了這個條件,其他的問題就迎刃而解了:女兒今年是3+2=5(歲),那丈夫和妻子的年齡之和是73-(5+3)=65(歲),丈夫的年齡就是(65+3)÷2=34(歲),妻子的年齡就是65-34=31(歲)。
這一題太好玩了!只要找到了隱蔽條件,所有的問題都是張飛吃豆芽——小菜一碟!數學可真有有趣,奧數也那麼讓人着迷,竟然讓我也喜歡上了這個數學世界。嗯,以後我要好好學習數學,從數學王國,這個取之不盡的寶庫裏,得到更多的寶藏!
果果的話:年齡問題,我們學過已經很長時間了,今天又拿出來是為了温習鞏固一遍,瞭解一些平常沒有接觸到的題型,增長知識,沒想到,這一複習真讓我懂得了不少東西,真是温故而知新呀!
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