工程計算中最小二乘法的應用及研究論文

摘 要：現代工業生產和工程計算中，往往需要對大量實驗或調查數據進行分析、整理，尋求相關量之間的關係。擬合數據的最小二乘法是解決此類問題的常用手段。本文將對此方法從理論上進行分析並加以應用，比較計算結果給出數據擬合時要注意的兩個問題。

關鍵詞：最小二乘法；數據擬合；工程計算

1.最小二乘法原理

2.最小二乘法的實現過程

3.最小二乘法在工程計算中的應用

代入求得方程為 s(t)=4.57t+0.843，平方誤差為 0.5081。

實際上，很多工程計算中的擬合函數大多為指數函數類、冪函數類等非多項式函數，這時擬合函數是關於待定參數的非線性形式。按最小二乘準則，用極值原理建立的法方程組將是關於待定參數的非線性方程組，這類數據擬閤中很多情形可以進行線性轉換。

4.結論

以上舉例是基於一元函數，在實際應用中可以擴展到多元情況，方法同樣基於最小二乘原理。綜上求解所述，可見在工程計算中使用最小二乘法擬合數據時，特別要注意兩個問題：一、確定擬合函數形式；二、極值法求待定係數。擬合一組數據可以使用不同的函數，然後根據誤差大小或實際問題背景決定是否使用計算的結果或改變擬合函數重新計算。而具體計算過程則可以在數值計算軟件Matlab中編程完成，十分方便快捷。所以，最小二乘法是工業生產和工程設計中對數據處理的一種重要方法。

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