幾何畫板教程教案
一、課程簡介:
“幾何畫板”(The Geometer's Sketchpad)是美國的優秀教育軟件,是一個適用於幾何教學的軟件平台。它為老師和學生提供了一個探索幾何圖形內在關係的環境。以點、線、圓為基本元素,通過對這些基本元素的變換、構造、計算、動畫、跟蹤軌跡等,來顯示或構造出其它較為複雜的圖形。它的特色首先能把較為抽象的幾何圖形形象化,但是它最大的特色是“動態性”,即:可以用鼠標拖動圖形上的任一元素(點、線、圓),而事先給定的所有幾何關係(即圖形的基本性質)都保持不變,這樣更有利於在圖形的變化中把握不變,深入幾何的精髓,突破了傳統教學的難點。另一方面,利用動態性和形象性,在老師的引導下,還可以給學生創造一個實際“操作”幾何圖形的環境。學生可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測並驗證,在觀察、探索、發現的過程中增加對各種圖形的感性認識,形成豐厚的幾何經驗背景,從而更有助於學生理解和證明。因此,“幾何畫板”有助於發揮學生的主體性、積極性和創造性,充分體現了現代教學的思想。其具有功能強大、操作方便、易學易用、製作課件簡便快速等特點。
二、做課課題:幾何畫板探求點的軌跡
三、教學目標:
使學生明確探求點的軌跡的思維的出發點,初步理解解決這類問題的.基本思路,從中體會幾何畫板的動態性特點及其在解決數學問題的工具性。
四、教學方式:多媒體,小組協作,分組討論,搶答發言
五、授課內容:
1.問題1:定長線段AB,兩端點分別在x 軸、y軸正半軸自由滑動。
1如何構造定長的線段AB?
2若線段AB中點為P,探求P點軌跡?
3若線段AB的四等點為M,探求M點軌跡?
4從O點引AB的垂線OH,H為垂足,探求H點的軌跡?
2.問題2:C是定圓A內的一個定點,D是圓上的動點,線段CD的中垂線與半徑AD的交點為F。
1探求交點F的軌跡?F點有什麼特徵?
2若線段CD中點是E,探求E點軌跡?
3若G點是線段CD上的任意一點,探求G點的軌跡?
4若線段CF中點為K,探求K點軌跡?
5若L點是線段CF上的任意一點,探求 L點的軌跡?
3.想一想:
要是C點在圓外呢,會出現什麼情況呢?你能解釋這種幾何現象嗎?
4.動一動:
你能提出新的問題,大家想看一看其他點的軌跡嗎?各小組展示各自成果。
5.説一説:
進行這麼多對於數學問題的實際操作,你能説説自己對於幾何畫板的感受嗎?
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