梯形面積的計算教學設計
教學目標:1.理解、掌握梯形面積的計算公式,並能運用公式正確計算梯形的面積。
2.發展學生空間觀念。培養抽象、概括和解決實際問題的能力。
3.掌握“轉化”的思想和方法,進一步明白事物之間是相互聯繫,可以轉化的。
教學重點:理解、掌握梯形面積的計算公式。
教學難點:理解梯形面積公式的推導過程。
教學過程:
1.導入新課
(1)投影出示一個三角形,提問:
這是一個三角形,怎樣求它的面積?三角形面積計算公式是怎樣推導得到的?學生回答後,指名學生操作演示轉化的'方法。
(2)展示台出示梯形,讓學生説出它的上底、下底和各是多少釐米。
(3)教師導語:我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式,那怎樣計算梯形的面積呢?這節課我們就來解決這個問題。(板書課題,梯形面積的計算)
2.新課展開
第一層次,推導公式
(1)操作學具
①啟發學生思考:你能仿照求三角形面積的辦法,把梯形也轉化成已學過的圖形,計算出它的面積嗎?
②學生拿出兩個完全一樣的梯形,拼一拼,教師巡迴觀察指導。
③指名學生操作演示。
④教師帶領學生共同操作:梯形(重疊)旋轉平移平形四邊形。
(2)觀察思考
①教師提出問題引導學生觀察。
a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什麼關係?
b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什麼關係?
(3)反饋交流,推導公式。
①學生回答上述問題。
②師生共同總結梯形面積的計算公式。
板書:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
③字母表示公式。教師敍述:如果有S表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高,怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢?
學生回答後,教師板書:“S=(a+b)h÷2”。
第二層次,深化認識。
(1)啟發學生回憶平行四邊形面積公式的推導方法。
①提問:想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導得到的?
②學生回答,教師在展示台再現平行四邊形面積公式的推導方法。
(2)引導操作。
①學習平行四邊形面積時,我們用割補的方法把平行四邊形轉化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法,把一個梯形轉化成已學過的圖形,推導梯形面積的計算公式呢?
②學生動手操作、探究、討論,教師作適當指導。
(3)信息反饋,擴展思路。
説一説你是怎樣割補的?教師展示各種割補方法。
第三層次,公式應用。
(1)出示課本第89頁的例題,教師指導學生理解“橫截面”。
(2)學生嘗試解答。
(3)展示台出示例題的解答,反饋矯正。
(4)完成例題下面的“做一做”。
3.鞏固練習
(1)完成練習十七第1、2和3題。
(2)討論完成練習十七第4和6題。
4.全課小結。(略)
課後反思:
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