以大學聯考數學填空題為主的數學押題

填空題 1．設集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{y|y＝－x2，－1≤x≤2}，則?R(A∩B)＝________.

解析 由已知條件可得A＝[－[pic]2,2]，B＝[－4,0]，

∴R(A∩B)＝(－∞，－2)∪(0，＋∞)．

答案 (－∞，－2)∪(0，＋∞)

2．若複數z滿足(1＋2i)z＝－3＋4i([pic]i是虛數單位)，則z＝________.

解析 ∵(1＋2i)z＝－3＋4i，∴z＝＝＝＝1＋2i.

答案 1＋2i

3．某中學為了瞭解學生的課外閲讀情況，隨[pic]機調查了50名學生，得到他們在某一天各自課外閲讀所用時間的

[pic]數據，結果用下圖的條形圖表示．根據條形圖可得這50名學生這一天平均每人的課外閲讀時間為______[pic]

__． [pic]

解析 一天平均每人的課外閲讀時間應為一天的總閲讀時間與學生的比，即 ＝0.97(小時)．

答案 0.97小時

4．已知向量a，b的.夾角為90°，|a|＝1，|b|＝3，則|a－b|＝________.[pic]

解析 利用數量積的運算性質求解．由a，[pic]b的夾角是90°可得a·b＝0，所以|a－b|＝ ＝＝.

答案

5．已知變量x，y滿足則x＋y的最小值是______．

解析 先由不等式組確定平面區域，再平移目標函數得最小值．作出不等式組對應的平面區域如圖，當目標函數

x＋y經過點(1,1)時，取得最小值2.

答案 2

6．函數f(x)＝log2x－的零點所在的區間是________．

解析 利用零點存在定理求解．因為f(1)f(2)＝(－1)·＜0，所以由零點存在定理可知零點所在的區間是(1,2)．

答案 (1,2)

7．下圖是某算法的程序框圖，則程序運行後輸出的結果是________．[pic]

解析 由框圖的順序，s＝0，n＝1，s＝(s＋n)n＝(0＋1)×1＝1，n＝n＋1＝2，依次循環s＝(1＋2)×2＝6，n＝3，

注意此刻3＞3仍然否，所以還要循環一次s＝(6＋3)×3＝27，n＝4，此刻輸出s＝27.

答案 27

8．已知四稜錐V -ABCD，底面ABCD是邊長為3的正方形，VA⊥平面ABCD，且VA＝4，則此四稜錐的側面中，所有直角三

角形的面積的和是[pic]________．

解析 可證四個側面都是直角三角形，其面積S＝2××3×4＋2××[pic]3×5＝27.

答案 27