大學聯考數學難題試題分析

大學聯考數學難題試題分析

1．(本小題滿分15分)

已知橢圓x2+y2/b2=1(0

(1)當m+n>O時，求橢圓離心率的取值範圍；

(2)直線AB與圓P能否相切?證明你的結論

2.(本小題滿分16分)

已知函數f(x)=x2/2-2x，g(x)=logax(a>0，a≠1)．如果h(x)=f(x)+g(x)是增函數，且h，(x)存在零

點(h，(x)為g(x)的導函數)

(1)求a的.值；

(2)設A(x1，y1)、B(x1

證明：X1

3．(本小題滿分16分)

已知數列{an}中，ao=2，al=3，a2=6，且對n≥3時，有an=(n+4)an-1-4nan-2+(4n-8)an-3

(1)設數列{bn}滿足bn=an?nan-1，nEN*，證明{bn+l-2bn}為等比數列，並求數列{bn}的通項公式；

(2)記nX(n?1)x…x2xl=n!，求數列{nan}的前n項和Sn