關於國小數學的總複習基礎知識

第一部份 數與代數

（一）數的認識

整數【正數、0、負數】

1、一個物體也沒有，用0表示。0和1、2、3……都是自然數。自然數是整數。

2、最小的一位數是1，最小的自然數是0。

3、零上4攝氏度記作 4；零下4攝氏度記作-4。“ 4”讀作正四。“-4”讀作負四。 4也可以寫成4。

4、像 4、19、 8844這樣的數都是正數。像-4、-11、-7、-155這樣的數都是負數。

5、0既不是正數，也不是負數。正數都大於0，負數都小於0。

6、通常情況下，比海平面高用正數表示，比海平面低用負數表示。

7、通常情況下，盈利用正數表示，虧損用負數表示。

8、通常情況下，上車人數用正數表示，下車人數用負數表示。

9、通常情況下，收入用正數表示，支出用負數表示。

10、通常情況下，上升用正數表示，下降用負數表示。

小數【有限小數、無限小數】

1、分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……

2、整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數，個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數單位。每相鄰兩個計數單位間的進率都是10。

3、每個計數單位所佔的位置，叫做數位。數位是按照一定的順序排列的。

4、小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。

5、根據小數的性質，通常可以去掉小數末尾的“0”，把小數化簡。

6、比較小數大小的一般方法：先比較整數部分的數，再依次比較小數部分十分位上的數，百分位上的數，千分位上的數，從左往右，如果哪個數位上的數大，這個小數就大。

7、把一個數改寫成用“萬”或“億”作單位的數，只要在萬位或億位右邊點上小數點，再在數的後面添寫“萬”字或“億”字。

8、求小數近似數的一般方法：

（1）先要弄清保留幾位小數；

（2）根據需要確定看哪一位上的數；

（3）用“四捨五入”的方法求得結果。

、整數和小數的數位順序表：

整 數 部 分小數點小 數 部 分…億 級萬 級個 級數位…千億位百億位十億位億

位千萬位百萬位十萬位萬

位千

位百

位十

位個

位十分位百分位千分位萬分位…計數單位…千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個（一）十分之一百分之一千分之一萬分之一…分數【真分數、假分數】

1、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數，是這個分數的分數單位。

2、兩個數相除，它們的商可以用分數表示。即：a÷b= （b≠0）

3、從小數和分數的.意義可以看出，小數實際上就是分母是10、100、1000……的分數。

4、分數可以分為真分數和假分數。

5、分子小於分母的分數叫做真分數。真分數小於1。

6、分子大於或等於分母的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。

7、分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

8、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。

9、小數的性質和分數的基本性質是一致的，應用分數的基本性質，可以通分和約分。

百分數【税率、利息、折扣、成數】

1、表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫百分率或

百分比，百分數通常用“”表示。

2、分數與百分數比較：

不同點相同點分 數可以表示具體數量，可以有單位名稱表示兩個數之間的關係百分數不可以表示具體數量，不可以有單位名稱3、分數、小數、百分數的互化。

（1）把分數化成小數，用分數的分子除以分母。

（2）把小數化成分數，先改寫成分母是10、100、1000……的分數，再約分。

（3）把小數化成百分數，先把小數點向右移動兩位，然後添上百分號。

（4）把百分數化成小數，先去掉百分號，然後把小數點向左移動兩位。

（5）把分數化成百分數，先把分數化成小數（除不盡時通常保留三位小數），再把小數化成百分數。

（6）把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

4、熟記常用三數的互化。

=0.5=50

≈0.333=33.3

≈0.667=66.7

=0.25=25

=0.75=75

=0.2=20

=0.4=40

=0.6=60=0.8=80

≈0.167=16.7

≈0.833=83.3