《正比例》的課後反思
正比例的意義是一個對於國小生來説非常抽象的數學概念性知識。昨天,我試教了這一課,在教學中調動了學生的生活經驗,用日常概念來幫助學生理解數學概念,幫助學生初步感知,完成對新知的建構。然後,通過例題指導學生主動概括出正比例的本質特徵,學生的理解深刻,準確。
由於學生在上學期已經學過比的意義、比的化簡與比的應用。在上一節課也體會了生活中存在的變量之間的關係,這些都為學生學習正比例奠定了基礎,正比例關係是數學中比較重要的一種數量關係,它也為學習反比例進行鋪墊,同時,學生理解正比例的意義往往比較困難。為此,我密切聯繫學生已有的生活經驗和學習經驗,設計了系列情境,讓學生體會生活中存在大量相關聯的量,它們之間的關係有着共同之處,從而引發學生的討論和思考,引導學生認識成正比例的量以及正比例在生活中的廣泛存在。
我首先給學生提共了正方形的周長與邊長和麪積與邊長的變化關係。讓學生獨立填表、觀察,然後與同伴交流,通過表格、圖象、表達式的比較,體會到雖然正方形的周長和麪積都隨邊長的增加而增加,但正方形的周長與邊長、面積與邊長的變化規律並不相同。同時,學生將初步感知在變化過程中,正方形的周長與邊長的比值一定,為認識正比例奠定基礎。同時,藉助圖形直觀、動態地體現了正方形的周長與邊長成正比的過程,為學生後面學習正比例的圖象積累經驗。接着,我給學生提供第二個情境:當速度一定時,汽車行駛的路程與時間的變化關係。教學時,我先讓學生把汽車行駛的時間和路程表填完整,引導學生觀察並思考:當時間發生變化時,路程怎樣變化第三個情境則是,購買同一種蘋果時,應付的錢數與購買的蘋果質量之間的關係。
通過以上這兩個實例,引導學生認識到:路程隨時間的變化而變化,在變化的`過程中路程與時間的比值相同;應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化,在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。在此基礎上,讓學生通過比較,概括出以上實例的共同點,引出正比例。最後,通過小結、練習讓學生總結出判斷兩種量是否成正比例的依據:1.兩種相關聯的變量;2.當一種量變化時,另一種量也隨着變化;3.這兩種量中相對應的兩個數的比值一定。
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