《正弦定理》教學案例分析
一、教學內容:
本節課主要通過對實際問題的探索,構建數學模型,利用數學實驗猜想發現正弦定理,並從理論上加以證實,最後進行簡單的應用。
二、教材分析:
1、教材地位與作用:本節內容安排在《普通高中課程標準實驗教科書.數學必修5》(A版)第一章中,是在高二學生學習了三角等知識之後安排的,顯然是對三角知識的應用;同時,作為三角形中的一個定理,也是對國中解直角三角形內容的直接延伸,而定理本身的應用(定理應用放在下一節專門研究)又十分廣泛,因此做好該節內容的教學,使學生通過對任意三角形中正弦定理的探索、發現和證實,感受“類比--猜想--證實”的科學研究問題的思路和方法,體會由“定性研究到定量研究”這種數學地思考問題和研究問題的思想,養成大膽猜想、善於思考的品質和勇於求真的精神。
2、教學重點和難點:重點是正弦定理的發現和證實;難點是三角形外接圓法證實。
三、教學目標:
1、知識目標:
把握正弦定理,理解證實過程。
2、能力目標:
(1)通過對實際問題的'探索,培養學生數學地觀察問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。
(2)增強學生的協作能力和數學交流能力。
(3)發展學生的創新意識和創新能力。
3、情感態度與價值觀:
(1)通過學生自主探索、合作交流,親身體驗數學規律的發現,培養學生勇於探索、善於發現、不畏艱辛的創新品質,增強學習的成功心理,激發學習數學的愛好。
(2)通過實例的社會意義,培養學生的愛國主義情感和為祖國努力學習的責任心。
四、教學設想:
本節課採用探究式課堂教學模式,即在教學過程中,在教師的啟發引導下,以學生獨立自主和合作交流為前提,以“正弦定理的發現”為基本探究內容,以四周世界和生活實際為參照對象,為學生提供充分自由表達、質疑、探究、討論問題的機會,讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動,將自己所學知識應用於對任意三角形性質的深入探討。讓學生在“活動”中學習,在“主動”中發展,在“合作”中增知,在“探究”中創新。設計思路如下:
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