數學課堂的教學技能

數學課堂教學技能

有人説教學既是科學也是藝術，這話不假，因為課堂教學既要依賴於科學理論的指導，也要講究一點與人溝通的藝術，畢竟教學不是教師一廂情願就可以完成的事情，而是師生互動的雙邊活動。這一節我們將具體探討與課堂組織有關的教學藝術。

一、課堂教學有哪些技能

課堂教學需要許多技能，但是，由於文化背景、教學傳統和分類思想的差異，所以對開口跳教學的分類各不同。比較全面的有：

課堂教學技能：

課堂交流的基本技能教學口語技能

板書板畫技能

體態語技能

提問技能

情感交流技能

媒傳技能

課堂教學的施教技能：導入技能

講授技能

組織學生活動技能

課堂紀律管理技能

結束技能

課堂教學設計與評價技能：課堂教學設計技能

測試編制技能

聽課評課技能

二、一些基本的課堂教學技能

一個數學教師，尤其是新教師，怎樣吸引學生，怎樣啟發學生，怎樣提問學生，怎樣管理學生。怎樣導入，怎樣探究，怎樣鞏固，怎樣結束，都是非常基本的常用的課堂教學技能，

1、怎樣吸引學生

課程計劃制定者基於社會的、數學的、學生的未來需要，提出了學校數學的目的和相應的教學內容，但是，這一切並不完全是學生興趣所在，所以，為了達到這些目的，讓學生掌握這些內容，教師除了要教育學生樹立遠大的理想，勇於戰勝學習道路上的各種困難以外，還必須想方設法努力使自己的教學能夠最大限度的吸引學生。

教與學是師生心靈的交往，成功的教學不是靠教師單方面的灌輸。國外有些教科書在書的親眼部分述説如何在採訪和調查了許多學生的興趣、愛好以後才確定教學內容的呈現途徑和形式，希望學生對它產生好感，想讀、想了解。我國最近出版的教材也在向這樣的方向努力，力求貼近學生的現實。但是，教材畢竟是面向所有學生的，由於各地校的發展水平不同，學生的興趣愛好、關心的熱點也不同，教材很難作到吸引所有的學生，所以，教師根據學生的現實情況設計教學，以保持和激發學生的學習興趣是非常必要的。

吸引學生的主要方式歸納起來有這樣幾個字：聯繫、挑戰、變化、魅力。所謂聯繫是制教學設計要聯繫學生的客觀現實和數學現實，使教學內容不是空洞無物而是有意義的，是與其已有經驗和知識有聯繫的。挑戰自然是制教學任務對學生具有挑戰性，平庸拖沓的教學安排不可能吸引學生，教師應該儘可能地提高教學效率，讓學生感到學習充實，收穫大。一題解畢，誰還有其他創新的解法？類似具有挑戰性的問題都能吸引學生。變化是教師在學生注意力渙散或情緒低落時，改變教學的形式、講授的語速語調等，重新將學生的注意力拉會到教學中來的手段，比如，上課採用多種教學形式，穿插多種教學任務如猜想、觀察、聽講、思考、操作、自學、討論、演算、小組競賽等等，最後一種吸引學生的方式是增加教師自身的魅力，比如得體的儀表、精彩的語言、揮灑自如的教態、簡練漂亮的板書、親切的語言、熱情的鼓勵、信任的目光、敏捷的思維、嫻熟的解題技巧，都會有助於建立良好的師生關係，使學生“親其師而信其道”。教師如果能調動學生的情感和意志這些精神需要，效果將會持久而巨大。

2、怎樣啟發學生

有些教師喜歡越俎代庖，把知識嚼爛再喂學生，結果數學課上教師一人唱獨角戲，學生覺的學習毫無挑戰性，索然無味。另一些教師不贊成這種滿堂灌的教學方法，以為問題出在教師講的太多，於是，他們增加學生練的時間，或是輔一師生間的頻繁問答以減少教師講的時間，但結果學生被教師的問題牢牢的栓住，沒有機會走自己的路，想自己的疑問，遇到新問題常不能舉一反三，這樣的教學仍然不具有啟發性。

啟發學生的關鍵有以下幾個字：定向、架橋、含蓄、揭曉。首先，教師要讓學生明確希望他們解決什麼問題，任務不明確當然難以完成好任務。美國匹茲堡大學有一本用於師資培訓的教學案例中，蒐集了這樣一個案例。這堂課的內容是探究各種集中量數（平均數、中位數、眾數、極差）的定義。兩個執教教師準備用建構主義的思想，不直接教給學生這些定義，而是給每個學生小組寫一組數據並標明該組數據的平均數、中位數、眾數、極差個是多少的卡片，讓學生自己通過製作圖表、歸納、再用其他卡片檢驗的方法。得出這幾個量的定義。兩位教師的教學設計基本相同，課一開始，教師用了約5分鐘的時間與學生討論什麼是“發現”，怎樣發現數學。然後教師出示一張卡片的樣張，告訴學生每一組都會得到這樣的一張卡片，要求學生作兩件事：一是用方格紙畫出每一組數據，寫下自己的發現，寫下這四個概念的定義或者有根據的猜測。然後，教師再次提醒學生尋找線索和模式。。可是，課上最初的幾分鐘都出現了學生不知道要做什麼的情況，這恐怕和兩位教師都沒有作好“定向”就匆匆進入探究活動有關。其實，學生很有可能不清楚既然卡片上已經寫了平均數、中位數、眾數、極差，為什麼還不知道什麼是平均數、中位數、眾數、極差，而要他們給出猜想。於是教師不得不再一次地説明任務，影響了教學的進度。

明確任務以後變可以進入探究，但是，具有挑戰性的問題往往回難住學生，所以，教師課前要為架橋鋪設路作好準備，教師有了解在探究的問題與學生的現實之間存在多少差距，考慮設計哪些問題或哪些活動能夠化解困難，怎樣創設問題情景，怎樣問問題可以含蓄地啟發學生。

這裏要特別強調含蓄地架橋，如果教師對學生的提示太直截了當，就失去了啟發的本意，所以，最好是通過引導學生先從事某些活動，解決某些比較容易着手的問題來幫助學生。比如，利用實物、模型、實例、示意圖等直觀化手段啟發學生從觀察、比較、分析和歸納等活動中得到結論，形成思路。以學生學習用“十字相乘法”分解因式為例。學生常常對怎樣分常數項湊一次項感到困難，有一位教師就給學生布置了這樣兩道題：（）內填哪些整數，便可以用“十字相乘法”分解因式。因為學生在每道習題中只需要先注意常數項和一次項中的'一個，分別體會到“分”和“湊”的含義，所以容易理解用“十字相乘法”的思想方法，原先的困難也就被分解了，變的容易克服了，其教學效果一定會優於教師示範輔以學生大量的操作。

探究完畢，教師要記得將學生原

先想做而不會做懂得正確做法，想説而不會説的正確想法用精練的語言重述或者重寫一遍，這樣做能夠梳理學生的思路，明確正誤，提示示範。

3、怎樣提問學生

課堂提問是課堂教學的重要組成部分，提問可以有效地吸引學生的注意力，可以及時地得到教學的反饋，可以啟發學生的積極思維，提供形式參與教學、互相討論和交流的機會，加深對所學知識的印象。有一些學生就因為一次出色的回答體驗到了從未有過的成功感受，從此愛上了數學。

對所提問題的設計是提問質量的關鍵。一個新知識剛學完，為了達到及時反饋和強化的目的，教師可以問一些簡單的問題。因為簡單的問題不具有多少思考性，因此在課堂提問中所佔的比例比較少，尤其在一些較好的班級和學習內容有相當難度的課，大部分的課堂提問對學生要有一定的挑戰性，能夠引導學生積極思考甚至熱烈的討論和爭辯，學生會覺得問題問得比較有深度，教師也能夠比較準確的反饋。在課堂上還要滿足少數學生的需要。

因為設問的主要目的是啟發學生的思考，所以，教師提的問題應明確易懂，不能太大，讓小時摸佈道邊際，如果需要，可以將這樣的大問題改換成一個具體的問題或者若干個小問題。所提的問題應該表述的很清楚，避免所提的問題遠離學生的生活經驗而給解決問題造成不必要的干擾。所提的絕大多數問題應該面向全體學生，發問後教師要適當停留一些時間給學生思考，對學生的回答要認真傾聽，予以中肯和明確的評價。如果學生不能回答，教師必須儘快辯明原因，是問題的難度不適應？師生之間的感情渠道不暢通？還是班級的學習風氣問題？找出相應的對策。

當然，作為教師課堂教學技能中的一種，這裏主要討論的是教師怎樣問學生，其實另一方面，即教師怎樣鼓勵學生髮問也很值得關注。為此，教師首先要經常鼓勵發問的學生，還要教學生一些產生問題的方法，比如，認真觀察式子、圖形或數據，從中發現某些規律，概括出某些猜想，這些嘗試將已有的問題、結論推廣到另一類似的其他情景，提出某些猜想，這些訓練對學生的長遠發展非常重要。

4、怎樣管理學生

專心於學生的課堂氣氛是教學成功的重要保證，所以，有些教師在上課鈴響後不急於講課，而是用幾秒鐘的時間，環顧全班，示意學生集中注意力幾如學習狀態。這種短暫的沉默也常用於治理渙散的課堂氣氛，教師略帶生氣的眼光能制止一些不守紀律學生。不過，這種緘默是的管理適用面很窄，大多數情況還需教師口頭干預。比如，一位學生給出一個離譜的回答，其他學生不禁鬨堂大笑，這時，教師不能附和，應儘快尋找原因，是學生沒聽清楚問題？是學生髮音不清晰引起大家誤會？還是學生上課不專心，走了神？如果發現錯誤中

有合理成分了，教師要及時予以肯定，為學生補台，讓大家都受到教育和啟發。有時，教師自己也會犯些錯誤，如果是較嚴重的錯誤，那麼教師除了立即改正外，還應真誠地向學生們道歉，展示數學工作者嚴謹求實的美德，切忌以勢壓人，強詞奪理。

在一些公開課上，我們常常看到一些教師運用“小步子”的模式，讓所有的學生都能跟得上；有的教師則寓教育樂，讓學生完全投入於有趣的活動中；還有一些教師精心設計了變式訓練，帶領學生品嚐數學家解決問題時的喜悦。象這樣學生也不會去違紀。

5、怎樣引入和創設學習情境

俗話説“良好的開端是成功的一半”，備課時，教師通常都要絞盡腦筋設計一個引人入勝的導入。

一般説來，一個導入至少需要完成下列四個任務中的一個：引起注意、激發動機、建立聯繫和組織指引。比如，教三角形內角和定理時，有一位教師在前一天向學生布置了讓他們任意畫幾個三角形，量出每次所畫的三角形的三個內角的度數，第二天，教師讓學生考老師，只要説出兩個角的度數，教師就一定能夠説出第三個角的度數。學生都想難倒老師。教師問“你們想不想知道其中的祕密？導入了新課。這是一個用活動、用問題引入的好例子，圓滿的完成了導入的四個任務。教師先用學生活動的模式讓學生考教師，以引起學生的注意；從考不倒的經歷中激發起學生也要學會的強烈動機；教師的引入既建立在前一天作業的基礎上，又完全緊扣新知識，加強了新知識之間、知識與引入之間的聯繫；最後教師的點題指引學生三角形內角和是有規律可循的，揭示了本堂課的教學目標。從這個例子可以看到，問題式導入的關鍵在於創設精彩的問題情境，它既是吸引學生又能夠與新知識密切聯繫。

除了以遊戲、實驗和觀察等活動產生懸念和問題的引入方式外，還有一種主要的方式就是教師的講授。比如，教師從學生的生活經驗和熟悉的事物着手問“做一鍋湯，要知道味道好不好，怎麼辦？“旁敲側擊，將學生已有的生活經驗與他們將要學生的用樣本估計總體的統計思想聯繫起來。如果教師實在找不到更好的引入，可以開門見山説出課題。

6、怎樣探究

“以學生為主體”的教育觀念要求教學過程要在探究活動中展開，也就是説，概念、公式、定理等的教學都要體現數學化的教學思想，要揭示數學的形成過程。

組織學生探究之前，教師必須經歷過探究，思考過概念的本質是什麼，學生的現實和數學現實中有哪些與本質類似或有聯繫；也推導過公式和定理，對哪些思路走不通，哪些思路能走通但是麻煩，哪些思路是捷徑胸有成竹。有些教師就曾因為隨口説出“那我們來研究一下這個問題吧”，而盲目地與學生一起探究，結果因為事先沒有準備，對問題的難度估計不足，無法啟發和指導學生，浪費了寶貴的教學時間。

組織學生探究時，教師要控制時間，掌握各環節的節奏。開始可慢些，保證每位學生都明確探究的問題，之後，再進入真正的探究，否則，匆匆忙忙，不是有同學沒有審清題意走錯方向，就是有同學在別人起步的時候就以掉隊了。磨刀不誤砍柴工，明確任務階段寧慢勿快。當學生集體遇到困難的時候，教師的探究經驗常常很有借鑑作用，教師可以用直觀的教具、圖象或精闢的語言等做有針對性的啟發；當學生探究誤入歧途的時候，教師可以點一下為什麼行不通，然後把學生引向正確的思路；當學生探究的思路可以但繁瑣的時候，教師應及時肯定，指出更優的方法，鼓勵學生另闢蹊徑。有時學生的探究成果非常豐富，尤其是做一題多解的探究奇思秒想不斷湧現，這時往往最難控制教學的時間，不過，“保底不封頂”的原則應該遵守，教學的基本任務要完成，學生的創造成果要儘量多地在課內交流，課上沒有充分展示的可以通過類似：“學習園地”的渠道公佈。探究完畢，教師要組織學生反思回顧探究的過程，總結有過的探究思路，成功的思路和不成功的地方。

除了完成教師安排的探究任務，學生自發地發現可探究的問題對學生的發展也很重要，教師平時多鼓勵學生大膽猜想、提出不同的意見，這樣教師的備課和應變能力要高。

7、怎樣鞏固

光聽不做、不講、不練、不背、不經常地複習，就算聽懂了也回忘記，難以內化為自己的知識，所以教師在新知識的探究、操練和複習中都會盡可能多地調動學生的所有感官，以加深、鞏固和強化學生所學的知識。

鞏固和強化知識的方法主要是加強記憶和反思。首先應利用記憶規律，無論在新知識的探究階段，還是在鞏固和強化階段，教師都應該設法幫助學生記憶，減少遺忘。鞏固的第二個重要方法是反思。將新知識建立在學生已有的基礎上，使學生現有的認知結構成為待學知識的生長點。當學生進行到一定程度後，教師用帶領學生對學過的知識再組織，這樣可以幫助學生加深對已學知識的綜合理解，降低知識的記憶量，促進記憶。

鞏固和強化的常見方法是解題，教師設計安排的題目有剃度，不過解題應不僅僅限於完成書面習題，有時也可以用遊戲或競賽的方式。變化的學習方法比單調的練習更能提高學生的興趣。

8、怎樣結束

儘管有時因為沒有控制好教學節奏，教師不得不草草收場，但其實這一階段仍然是一堂課中的重要組成部分。這一階段，教師可以歸納和小結，再突出重點內容，提醒學生要注意或避免的錯誤，讚揚在課上表現突出的學生和他們的思想方法，起到回顧的作用。教師還可以將學習適當引申，開闊學生的眼界，也可以利用課與課之間的邏輯聯繫，帶出下節的課題，埋下伏筆