《通分》課堂教學實錄
一、創設問題情境,激發興趣。
師:老師們都説我們班的同學聰明好學,我也有同樣的看法。今天老師帶來了一個難題,同學們想不想幫老師解決?(生齊説:想!)
師:昨天我剛到家門口就聽到大牛和小牛在一起爭吵,大牛説:媽媽向着你,她為什麼把西瓜的2/5給你,而我只吃西瓜的1/2呢?小牛説:你分得多。到底誰分得多?同學們幫他們分一分好嗎?
生:好!
二、小組合作學習
三、彙報交流
師:同學們分好了嗎?哪個組先起來説一説?
生1:大牛分得多。為什麼呢?在2/5和1/2這兩個分數中,分子和分母都不相同,要想比出它們的大小,就要把分母化成相同的數,還不能改變分數的大小。這個相同的數也就是它們的最小公倍數,因為2和5是互質數,所以它們的最小公倍數就是它兩個的積(10),先把它們化成分母是10的分數,那就是2/5=4/10,1/2=5/10,因為5/10>4/10,所以2/5<1/2,所以説,大牛分得西瓜大。
師:哪個組還想起來説?
生2:同生1。
師:大牛分的西瓜多,小牛分的西瓜少,小牛心裏很不高興,於是,他説:大牛,我吃2/3,你吃1/12,剩下的1/4給媽媽,你看行嗎?大牛説:行!同學們,這一次誰分的瓜多?再為他們分一次好嗎?
小組再次合作探究。
彙報交流:
生1:小牛的西瓜多,大牛的西瓜少。因為2/3,1/12,1/4這三個分數的分子、分母不同,先把它們化成同分母的`分數,這個相同的分母也就是它們的公倍數12,即:2/3=8/12,1/4=3/12,因為8/12〉3/12〉1/12,所以2/3〉1/4〉1/12。也就是説小牛分的瓜多。
師:哪個組還想起來説?
生2:老師,我們把分子化成了相等的數,來比較它們的大小,行嗎?
師:説説看。
生2:我們是把分子化成了2,也就是1/12=2/24,1/4=2/8,因為分子相同的分數,分母越小,分數值越大,所以,2/3〉2/8〉2/24,即2/3>1/4>1/12,可見,小牛分的瓜多。
師:同學們説他們組把分子化成相同的數來比較分數的大小,可以嗎?
生:可以。
師:相比較而言,把分母化成相同的數來比較分數的大小會更方便。我們把2/3,1/4。1/12分別化成8/12,3/12,1/12的過程叫做通分。(板書:通分)
師:根據剛才你們的討論,想想什麼叫做通分?
生:把不同分母的分數化成和原來分數相等的同分母分數,叫做通分。
四、練習設計
師:好。同學們沒有問題了,現在老師檢查一下同學們的學習情況。
1、在()裏填上>、<或=
2/3()1/45/79()15/213/4()2/52a/b()3a/b
學生主動討論後集體訂正
[對於2a/b()3a/b這一小題,學生有爭議。]
生:老師,2a/b和3a/b無法比較,b應該有限制條件,不為0,如果b是0這個算式無意義。
師:同學們認為呢?(生:對!)
生1:a可以是小數嗎?
生2:可以。假設a是0.1,那麼就是0.3/b和0.2/b,都可以變成除法做。
2、在()裏填上合適的數
1/6<()<1/5
師:討論好了嗎?哪個小組想説?
生:可以填11/60,把分子分母通分,變成60,1/6=10/60,1/5=12/60,所以中間應該填11/60。
生:如果分子可以是小數,我認為這個答案很多,可以填5.1/30,5.2/30……
3、一通油用去它的1/3還多4升,還剩下這桶油的一半,這桶油原來有多少升?
學生討論
生:因為剩下的是一半,也就是説,用去油的1/3,再加上多了的4升,也是一半,剩下的也應該是油的1/3再加4升。不難看出,這桶油裏面有2個1/3和2個4升。也就是説8升就是這桶油的1/3。1桶油裏面有3個1/3,1個1/3是8升,那麼3個1/3就是3個8升,應該是24升。
生:用了1/3還多4升,剩下了一半,也就是説用去了1/2,而1/2比它的1/3多4升,也就是1/2-1/3就是4升,結果是4除以1/6等於24升。那麼這桶油就是24升。
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