高中數學導數知識點總結

總結就是把一個時間段取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓進行一次全面系統的總結的書面材料，他能夠提升我們的書面表達能力，因此十分有必須要寫一份總結哦。那麼你真的懂得怎麼寫總結嗎？以下是小編幫大家整理的高中數學導數知識點總結，僅供參考，歡迎大家閲讀。

（一）導數第一定義

設函數y = f（x）在點x0的某個領域內有定義，當自變量x在x0處有增量△x（x0 + △x也在該鄰域內）時，相應地函數取得增量△y = f（x0 + △x）— f（x0）；如果△y與△x之比當△x→0時極限存在，則稱函數y = f（x）在點x0處可導，並稱這個極限值為函數y = f（x）在點x0處的導數記為f'（x0），即導數第一定義

（二）導數第二定義

設函數y = f（x）在點x0的某個領域內有定義，當自變量x在x0處有變化△x（x — x0也在該鄰域內）時，相應地函數變化△y = f（x）— f（x0）；如果△y與△x之比當△x→0時極限存在，則稱函數y = f（x）在點x0處可導，並稱這個極限值為函數y = f（x）在點x0處的導數記為f'（x0），即導數第二定義

（三）導函數與導數

如果函數y = f（x）在開區間I內每一點都可導，就稱函數f（x）在區間I內可導。這時函數y = f（x）對於區間I內的每一個確定的x值，都對應着一個確定的導數，這就構成一個新的函數，稱這個函數為原來函數y = f（x）的導函數，記作y'，f'（x），dy/dx，df（x）/dx。導函數簡稱導數。

（四）單調性及其應用

1.利用導數研究多項式函數單調性的一般步驟

（1）求f（x）

（2）確定f（x）在（a，b）內符號（3）若f（x）>0在（a，b）上恆成立，則f（x）在（a，b）上是增函數；若f（x）<0在（a，b）上恆成立，則f（x）在（a，b）上是減函數

2.用導數求多項式函數單調區間的一般步驟

（1）求f（x）

（2）f（x）>0的解集與定義域的.交集的對應區間為增區間；f（x）<0的解集與定義域的交集的對應區間為減區間

學習了導數基礎知識點，接下來可以學習高二數學中涉及到的導數應用的部分。