高一數學《函數的應用》知識點總結介紹

　　一、方程的根與函數的零點

1、函數零點的概念：對於函數 ，把使 成立的實數 叫做函數 的零點。

2、函數零點的意義：函數 的零點就是方程 實數根，亦即函數 的圖象與 軸交點的橫座標。

即：方程 有實數根 函數 的圖象與 軸有交點 函數 有零點．

3、函數零點的求法：

1 （代數法）求方程 的`實數根；

2 （幾何法）對於不能用求根公式的方程，可以將它與函數 的圖象聯繫起來，並利用函數的性質找出零點．

4、二次函數的零點：

　　二次函數 ．

（1）△＞０，方程 有兩不等實根，二次函數的圖象與 軸有兩個交點，二次函數有兩個零點．

（2）△＝０，方程 有兩相等實根，二次函數的圖象與 軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點．

（3）△＜０，方程 無實根，二次函數的圖象與 軸無交點，二次函數無零點．

5.函數的模型

檢驗

收集數據

畫散點圖

選擇函數模型

求函數模型

用函數模型解釋實際問題

符合實際