高等數學2知識點總結

引導語：高數是一門非常重要的學科，那麼有關高等數學2知識點總結哪裏有呢？接下來是小編為你帶來收集整理的文章，歡迎閲讀！

　　空間解析幾何和向量代數

1、向量的線性運算、數量積、向量積、混合積運算；

2、空間曲線的參數方程、一般式方程；

3、空間曲面的隱式方程、顯式方程；

4、空間平面的四個方程：點法式、截距式、三點式、一般式；

5、空間直線的四個方程：點向式、一般式、參數、兩點式；（一般式與點向式相互轉化）；

6、直線、平面之間的相對位置關係；

7、距離公式：點到平面、點到直線、兩直線共面的條件、兩直線之間的距離；

8、旋轉曲面方程：繞x軸、繞y軸、繞z軸。

　　多元函數微分法及其應用

1、求多元函數的定義域、函數表達式；

2、求二元函數的重極限和累次極限(P63.6)；

3、求多元複合函數的`高階偏導數(P83.12)；

3、利用公式法、直接法求隱函數的偏導數(P89.7)；

4、討論二元分段函數在某點處的連續性、偏導數存在性、可微性、偏導數連續性(P130.8)；

5、求多元函數的方向導數和梯度(P130.15.16)；

6、求空間曲線(一般式和參數式)的切線和法平面以及空間曲線(隱式和顯式)的切平面和法線()；

7、求多元函數的無條件極值和條件極值問題(P131.17.18)。

　　重積分

1、理解並運用二重積分和三重積分的定義、性質；

2、將二重積分化為在直角座標系和極座標系下的二次積分，並計算(P154.1.2;P155.13)；

3、交換二次積分順序(P154.6)；

4、利用先一後二或先二後一計算三重積分()；

5、使用柱座標和球座標計算三重積分(P164.9.10)；

6、利用積分區域的對稱性和被積函數的奇偶性簡化二重積分和三重積分(P183.8(2))；

7、利用二重積分計算平面區域的面積、曲頂柱體的體積、平面區域的質量、空間曲面的面積、平面區域的質心、轉動慣量；

8、利用三重積分計算空間區域的體積、空間區域的質量、空間區域的質心、轉動慣量。

　　曲線積分和曲面積分

1、利用換元公式計算第一類曲線積分、第二類曲線積分、第一類曲面積分、第二類曲面積分(P190.2;P200.3;P219.6;P228.3)；

2、利用格林公式求第二類曲線積分(會添加輔助線)(P214.3.5)；

3、證明曲線積分與路徑無關，並計算(P214.4)；

4、求P(x,y)dx+Q(x,y)dy的原函數(P214.6);

5、用高斯公式計算第二類曲面積分(會添加輔助線)(P236.1(2.4);P246.4)；

　　無窮級數

1、利用比值審斂法、根值審斂法、等價無窮小代換審斂法等方法判斷正項級數的斂散性()；

2、利用萊布尼茨定理判斷交錯級數的斂散性(P269.5)；

3、求冪級數的收斂半徑、收斂區間、收斂域(P273;P274;P323.7)；

4、求冪級數的和函數(P276.6;P277.2;P323.8.9)；

5、利用直接法和間接法將函數展開成冪級數(P282;P283;P323.10).