七年級下冊數學重要知識點總結
總結是在某一特定時間段對學習和工作生活或其完成情況,包括取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓加以回顧和分析的書面材料,他能夠提升我們的書面表達能力,因此,讓我們寫一份總結吧。我們該怎麼寫總結呢?下面是小編為大家收集的七年級下冊數學重要知識點總結,僅供參考,大家一起來看看吧。
七年級下冊數學重要知識點總結1
一、同底數冪的乘法
(m,n都是整數)是冪的運算中最基本的法則,在應用法則運算時,要注意以下幾點:
a)法則使用的前提條件是:冪的底數相同而且是相乘時,底數a可以是一個具體的數字式字母,也可以是一個單項或多項式;
b)指數是1時,不要誤以為沒有指數;
c)不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆,對乘法,只要底數相同指數就可以相加;而對於加法,不僅底數相同,還要求指數相同才能相加;
二、冪的乘方與積的乘方
三、同底數冪的除法
(1)運用法則的前提是底數相同,只有底數相同,才能用此法則
(2)底數可以是具體的'數,也可以是單項式或多項式
(3)指數相減指的是被除式的指數減去除式的指數,要求差不為負
四、整式的乘法
1、單項式的概念:由數與字母的乘積構成的代數式叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。單項式的數字因數叫做單項式的係數,所有字母指數和叫單項式的次數。
如:bca22-的係數為2-,次數為4,單獨的一個非零數的次數是0。
2、多項式:幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項,次數項的次數叫多項式的次數。
五、平方差公式
表達式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個數的和與這兩個數差的積,等於這兩個數的平方差,這個公式就叫做乘法的平方差公式
公式運用
可用於某些分母含有根號的分式:
1/(3-4倍根號2)化簡:
六、完全平方公式
完全平方公式中常見錯誤有:
①漏下了一次項
②混淆公式
③運算結果中符號錯誤
④變式應用難於掌握。
七、整式的除法
1、單項式的除法法則
單項式相除,把係數、同底數冪分別相除,作為商的因式,對於只在被除式裏含有的字母,則連同它的指數作為商的一個因式。
注意:首先確定結果的係數(即係數相除),然後同底數冪相除,如果只在被除式裏含有的字母,則連同它的指數作為商的一個因式。
七年級下冊數學重要知識點總結2
豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實物中抽象出來的各種圖形,包括立體圖形和平面圖形。
立體圖形:有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內,它們是立體圖形。
平面圖形:有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內,它們是平面圖形。
2、點、線、面、體
(1)幾何圖形的組成
點:線和線相交的地方是點,它是幾何圖形中最基本的圖形。
線:面和麪相交的地方是線,分為直線和曲線。
面:包圍着體的是面,分為平面和曲面。
體:幾何體也簡稱體。
(2)點動成線,線動成面,面動成體。
3、常見的幾何體及其特點
長方體:有8個頂點,12條稜,6個面,且各面都是長方形(正方形是特殊的長方形),正方體是特殊的長方體。
稜柱:上下兩個面稱為稜柱的底面,其它各面稱為側面,長方體是四稜柱。
稜錐:一個面是多邊形,其餘各面是有一個公共頂點的三角形。
圓柱:有上下兩個底面和一個側面(曲面),兩個底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。
圓錐:有一個底面和一個側面(曲面)。側面展開圖是扇形,底面是圓。
球:由一個面(曲面)圍成的幾何體
4、稜柱及其有關概念:
稜:在稜柱中,任何相鄰兩個面的交線,都叫做稜。
側稜:相鄰兩個側面的交線叫做側稜。
n稜柱有兩個底面,n個側面,共(n+2)個面;3n條稜,n條側稜;2n個頂點。
5、正方體的平面展開圖:11種
6、截一個正方體:
(1)用一個平面去截一個正方體,截出的面可能是三角形,四邊形,五邊形,六邊形。
注意:①、正方體只有六個面,所以截面最多有六條邊,即截面邊數最多的圖形是六邊形.
②、長方體、稜柱的截面與正方體的截面有相似之處.
(2)用平面截圓柱體,可能出現以下的幾種情況.
(3)用平面去截一個圓錐,能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面,國中不予研究)
(4)用平面去截球體,只能出現一種形狀的截面——圓
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