比例知識點總結

第三單元 比例

知識點一：圖像的放大和縮小

理解掌握：把圖形按1：n的比縮小，就是把圖形的每條邊都放大到原來的1/n;

把圖形按n：1的比放大，就是把圖形的每條邊都縮小到原來的n倍。

知識點二：比例的意義

理解掌握：1、比例：表示兩個比相等的式子。任何一個比例都是由兩個內項和兩個外項組成。

2、比和比例的'區別：(1)比是表示兩個數相除的關係。比例是表示兩個比相等的關係。

(2)比由兩項組成(前項、後項)。比例由四項組成(兩個內項、兩個外項)。 知識點三：應用比的含義組成比例

理解掌握：判斷兩個比能否組成比例，關鍵要看它們的比值是否相等。若比值相等，則能組成比例;若比值不想等，

則不能組成比例。

知識點四：比例的基本性質

理解掌握：比例的基本性質：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。

若a:b=c:d，那麼ad=bc。

若用分數表示比a/b=c/d，那麼ad=bc。------十字交叉法

知識點五：解比例

理解掌握：解比例的依據是比例的基本性質，已知比例中的任意三項，就可以求出另外一項。

例1： 5:8=x:16 1/9 : 1/4 =x:18

8x=516 4:9 =x:18

x=10 9x =418

x =8

知識點六：用比例解應用題

解題方法：審題列出比例等量關係式------設未知數列出比例方程------解比例並檢驗寫答

例1：A、B兩種商品的價格比是5：3，如果它們的價格分別上漲了420元后，價格比是6：5。那麼A商品原來多少元? 解析：本題中告訴我們A、B兩種商品漲價前後的價格比，利用比例的基本性質可以得到等量關係是：

(A商品原來的價格+420元)：(B商品原來的價格+420元)=6：5

利用比例基本性質，設A商品原來的價格是5x元，B商品原來的價格是3x元

列出比例方程(5x+420)：(3x+420)=6：5

(5x+420)5 =(3x+420)6------比例基本性質

25x+2100 =18x+2520------乘法分配率

25x-18x =2520-2100------等式基本性質

x =60

560=300元 答：A商品原來300元。

知識點七：比例尺的意義

理解掌握：比例尺就是圖上距離與實際距離的比。

圖上距離是比的前項，實際距離是比的後項，比例尺是一個最簡單的整數比。

相關公式：(1)比例尺=圖上距離實際距離

(2)圖上距離=比例尺實際距離

(3)實際距離=圖上距離比例尺

知識點八：比例尺的應用

理解掌握：(1)注意比例尺的前後單位是否統一。一般比例尺的單位是釐米，而題目往往會給出以千米做單位的比例尺。如1：40千米=1：4000000釐米

(2)因為圖上距離是比例的前項，實際距離是比例的後項，所以當比例尺的圖上距離大於實際距離時，表示設計圖紙大於實際物體，如比例尺是10：1(經常在精密儀器、化學領域中出現);當比例尺的圖上距

離小於實際距離時，表示設計圖紙小於實際物體，如比例尺1：100(比如設計一棟教學樓)。

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