三年級數學下冊全冊知識點總結範例

三年級數學下冊全冊知識點總結（人教版)

第一單元 位置與方向

1、東與西相對，南與北相對。按順時針方向轉：東→南→西→北。

2、地圖通常是按上北下南，左西右東繪製的。

3、八個方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。

第二單元 除數是一位數的除法

1、筆算除法順序：確定商的位數，試商，檢查，驗算。

2、基本規律：

（1）從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位；

（2）三位數除以一位數時百位上夠除，商就是三位數；百位上不夠除，商就是兩位數；（最高位不夠除，就看兩位上商。）

（3）哪一位有餘數，就和後面一位上的數合起來再除；

（4）哪一位上不夠商1，就添0佔位；每一次除得的餘數一定要比除數小。

3、除法用乘法來驗算

沒有餘數的除法： 有餘數的除法：

被除數÷除數=商 被除數÷除數=商……餘數

商×除數=被除數 商×除數+餘數=被除數

4、0除以任何數（0除外）都等於0，0乘任何數都得0，

0加任何數都得任何數本身，任何數減0都得任何數本身。

5、2、3、5倍數的特點

2的倍數：個位上是2、4、6、8、0的數是2的倍數。

5的倍數：個位上是0或5的數是5的倍數。

3的倍數 3的倍數：各個數位上的數字加起來的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

比如：462，4+6+2=12，12是3的倍數，所以462是3的倍數。

6、關於倍數問題：

兩數和÷倍數和=1倍的數

兩數差÷倍數差=1倍的數

例：已知甲數是乙數的5倍，甲乙兩數的和是24，求甲乙兩數？

分析：這裏把乙數看成1倍的數，那甲數就是5倍的數。它們加起來就相當於乙數的6倍了，而它們加起來的和是24。這也就相當於説乙數的6倍是24。所以乙數為：24÷6=4，甲數為：4×5=20

同樣：若已知甲數是乙數的.5倍，甲乙兩數之差是24，求甲乙兩數？

分析：這裏把乙數看成1倍的數，那甲數就是5倍的數。它們的差就相當於乙數的4倍了，而它們的差是24。這也就相當於説乙數的4倍是24。所以乙數為：24÷4=6，甲數為：6×5=30

7、和差問題

（兩數和 — 兩數差）÷2=較小的數

（兩數和 + 兩數差）÷2=較大的數

例：已知甲乙兩數之和是37，兩數之差是19，求甲乙兩數各是多少？

如圖：

解析：如果給甲數加上“乙數比甲數多的部分（兩數差）”（虛線部分），則由圖知，甲數+兩數差=乙數。如是：甲數+兩數差+乙數=甲數+乙數+兩數差=兩數和+兩數差

又有：甲數+兩數差+乙數= 乙數+乙數 =乙數×2

知道：兩數和+兩數差=乙數×2 （兩數和 + 兩數差）÷2=乙數

解：假設乙數是較大的數。乙：（37+19）÷2=28 甲：28-19=9

8、 鋸木頭問題。

王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘，鋸成5段需要多長時間？

如圖，鋸成4段只用鋸3次，也就是鋸3次要12分鐘，那麼可以知道鋸一次要：12÷3=4（分鐘）

而鋸成5段只用鋸4次，所需時間為：4×4=16（分鐘）

9、巧用餘數解決問題。

① ÷8=6…… ，求被除數最大是 ，最小是 。

根據除法中“餘數一定要比除數小”規則，餘數最大應是7，最小應是1。

再由公式：商×除數+餘數=被除數，知道被除數最大應是6×8+7=55，最小應是6×8+1=49。

②少年宮有一串彩燈，按1紅，2黃，3綠排列着，請你猜一猜第89個是什麼顏色？

……

由圖可知，彩燈一組為：1+2+3=6（個），照這樣下去，89÷6=14（組）……5（個）第89個已經有像上面的這樣6個一組14組，還多餘5個；這5個再照1紅，2黃，3綠排列下去，第5個就是綠色的了。

③加一份和減一份的餘數問題。

例1：38個去划船，每條船限坐4個，一共要幾條船？

38÷4=9（條）……2（人） 餘下的2人也要1條船， 9+1=10條。

答：一共要10條船。

例2：做一件成人衣服要3米布，現在有17米布，能做幾件成人衣服？

17÷3=5（件）……2（米） 餘下的2米布不能做一件成人衣服

答：能做5件成人衣服。

第三單元 統計

1、求平均數公式：總和÷份數=平均數 總數÷平均數=份數 平均數×份數=總和

2、平均數能較好地反映一組數據的總體情況

3、通常條形統計圖能描述一組數據中不同樣本之間的差異，

折線統計圖能描述一組數據的變化趨勢，扇形統計圖能描述一組數據佔總體的百分比。

4、條形統計圖中，一定要看清楚一格表是多少個單位，是表示1、2、5、10或更多單位。

第四單元 年、月、日

1、重要日子：1949年10月1日,中華人民共和國成立；

1月1日元旦節； 3月12日植樹節；

5月1日勞動節； 6月1日兒童節；

7月1日建黨節； 8月1日建軍節；

9月10日教師節； 10月1日國慶節。

2、一年有十二個月， 這七個月是31天， 這四個月是30天，

平年2月是28天，閏年2月是29天，平年全年有365天，閏年全年有366天。

3、一年分四季，每3個月為一季； 一、二、三月是第一季度，

四、五、六月是第二季度，

七、八、九月是第三季度，

十、十一、十二是第四季度。

4、公曆年份是4的倍數一般都是閏年，但公曆年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。如1900年不是閏年而是平年，而2000年是閏年。

5、推算星期幾的方法 例：已知今天星期三，再過50天星期幾？

解析：因為一個星期是七天，那麼由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天裏有7個星期多一天，所以第50天是星期四。

6、24時表示法：超過下午1時的時刻用24時計時法表示就是把原來的時刻加上12。反過來要把24時計時法表示的時刻表示成普通計時法的時刻，超過13時的時刻就減12，並加上下午、晚上等字在時刻前面。比如下午3時→3+12=15時， 16時：16-12=下午4時。

5、計算經過時間，就是用結束時刻減開始時刻。比如10:00開始營業，22:00結束營業，營業時間為：22:00—10:00=12（小時） 結束時刻—開始時刻=時間段

6、常用的時間單位有：年、月、日、時、分、秒。

7、時間單位進率：1世紀=100年，1年=12個月，1日=24小時，1小時=60分鐘，1分鐘=60秒鐘

第五單元 兩位數乘兩位數

1、口算乘法：整十、整百的數相乘，只需把0前面的數字相乘，再看兩個因數一共有幾個0，就在結果後面添上幾個0。

如：30×500=15000 可以這樣想，3×5=15，兩個因數一共有3個0，在所得結果15後面添上3個0就得到30×500=15000

2、筆算乘法：先把第一個因數同第二個因數個位上的數相乘，再與第二個因數十位上的數相乘（積與十位對齊），最後把兩個積加起來。

3、幾個特殊數：25×4=100 ， 125×8=1000

4、相關公式： 因數×因數 = 積 積÷因數 = 另一個因數

第六單元 面積

1．物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。封閉圖形一週的長度，是它的周長。

2．比較兩個圖形面積的大小，要用統一的面積單位來測量。

3．①邊長1釐米的正方形，面積是1平方釐米；

②邊長1分米的正方形，面積是1平方分米。

③邊長1米的正方形，面積是1平方米。

4．長方形的面積=長×寬 正方形的面積=邊長×邊長

長方形的周長=（長+寬）×2 正方形的周長=邊長×4

已知長方形的面積求長：長=面積÷寬 已知正方形的周長求邊長：邊長=面積÷4

已知長方形的周長求長：長=周長÷2-寬

5．面積單位之間的進率 長度單位之間的進率

1平方分米=100平方釐米 1分米=10釐米

1平方米 =100平方分米 1米=10分米

1公頃=10000平方米 1千米=1000米

1平方千米=100公頃

6．周長相等的兩個長方形，面積不一定相等。面積相等的兩個長方形，周長也不一定相等。

第七單元 小數的初步認識

1、把1平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1。

2、比較兩個小數的大小，先比較小數的整數部分，整數部分大的數就大，如果整數部分相同就比較小數的小數部分，小數部分要從小數點後最高位比起。

3、計算小數加、減法時，一定要先對齊小數點再相加、減。

第八單元 解決問題

目標：進一步經歷解決問題的過程，熟練應用兩步計算解決問題。感受解決問題的策略多樣化。

正確分析數量關係，明確解決問題的思考過程。

1.用乘法計算的兩步應用題，也就是我們常説的連乘應用題，它可以用兩種思路來解答；

如課本99頁例題1，可以先求3個方陣一共有多少行，也可以先求一個方陣有多少人，每一步都用乘法計算。

2.用除法計算的兩步應用題，也就是我們常説的連除應用題，它也可以用兩種思路來解答；

如課本100頁的例題2，可以先求一個大圈的人數，再求出問題所問，這種思路的每一步都用除法計算；也可以先求一共有多少個小圈，而這一步是用乘法計算，第二步再用除法計算。

3.另外還有乘加、乘減應用題，這類應用題沒有固定的模式，需要具體問題具體分析；

具體分析方法可參考數學大本34頁的分析方法。

4.解答應用題不管有幾種思路，都要明白每種思路的第一步求的是什麼，第二步又要求什麼，

只有這樣才算真正明白了題意。

第九單元 數學廣角

目標：1、體會【集合】的數學思想方法。集合理論是數學的基礎。

分類思想和方法實際上就是集合理論的基礎。 兩個圓是【集合圈】

2．體會【等量代換】數學的思想方法。

等量代換是指一個量用與它相等的量去代替，它是數學中一種基本的思想方法。等量代換思想用等式的性質來體現就是等式的傳遞性：如果a=b，b=c，那麼a=c。