冪的運算知識點總結

總結就是把一個時段的學習、工作或其完成情況進行一次全面系統的總結，它可以有效鍛鍊我們的語言組織能力，因此好好準備一份總結吧。總結一般是怎麼寫的呢？下面是小編幫大家整理的冪的運算知識點總結，歡迎大家分享。

　　教育目標：使學生了解和體會"特殊——一般——特殊"的認知規律，體驗和學習研究問題的方法。

培養學生的思維嚴謹性，做到步步有據，正確熟練，養成良好的學習習慣。

　　教學重點：

瞭解同底數冪的乘法的性質的形成過程,會利用同底數冪的乘法的性質進行計算。

　　教學難點：

瞭解同底數冪的乘法的性質的形成過程,同底數冪乘法的運算性質與整式加法容易混淆。

　　解決關鍵：

在教學中強調每一個性質得來的根據不同，要引導學生在理解的基礎上練習，培養學生的思維嚴謹。

　　教學法：

觀察法，討論法，啟發式教育法

　　教學用具：

多媒體輔助教學

　　教學過程：

　　備註

　　一、複習與質疑：

上節課我們學習了整式的加減，下面提出以下幾個問題請大家思考：

(1)①a+a=?②a+a=?

(2)①進行運算的依據是什麼?

②不能繼續進行運算的原因是什麼?

(3)a表示什麼意思?可寫成什麼形式?

如果將上面的"+"符號變成"×"

①a×a=?①a×a=?

又該怎樣進行計算呢?

在生活和其它領域中，我們有時也會遇到這樣的問題：

有一種電子計算機，每秒鐘可以做10次運算，那麼10秒可以做多少次運算呢?

根據題意得：10×10=?

要丈量一塊長方形地塊的長是5米，寬是5米，求長方形地塊的'面積?

根據題意得：5×5=?

今天我們就來通過學習解決這類問題。

　　二、導入與創設情景

做一做：

計算：10×10=____10×10=____2×2=___

觀察試説出每個運算步驟的根據，並觀察條件與結論中的指數與底數各具有怎樣的特點和關係。(同學們展開討論)

例如：10×10=10×10×10=10

2個101個10

通過同學們親自操作我們會發現，算式的底數相同，其結果的底數仍然是這個底數，而結果的指數則是兩個因數(冪)的指數之和。

這就是我們今天學習的同底數冪的乘法。

根據這一規律，請計算一下的算式：

aa=____aa=_____aa=_____

例如：aa=aaaaa=a

2個a3個a

5個a

説出每個運算步驟的根據，並猜想：

aa=_______你能寫出運算步驟嗎?

　　三、講授與師生互動

實際上根據冪的意義，有

aa=aaaaaa

m個an個a

=aaa(m+n)個a=a

這就是説，同底數的冪相乘，底數不變，指數相加。

用式子表示為：aa=a(m,n都是正整數)

這就是同底數冪乘法的運算性質，根據這一性質，我們就可以將上面遺留下來的問題進行解決。請同學們將其完成。

　　四、鞏固與反思

例1：(1)aa=a=a

(2)aa=a=a

(3)10×10=10=10

(4)5×5=5=5

想一想：當三個或三個以上的同底數冪相乘時，是否也符合上述性質?舉例説明。請你把三個同底數冪相乘的性質用公式表示出來。同學們進行討論，由每個小組舉出實例進行論證説明理由。

總結：運用乘法結合律容易得出三個或三個以上同底數冪相乘時，上述乘法性質仍然成立。

例如：aaa=(aa)a=aa=a

(m,n,p都是正整數)

所以公式可以表述為：aaa=a(m,n,p都是正整數)

例2：計算：

(1)aaa;(2)xxxx

解：(1)aaa=a=a

(2)xxxx=x=x

注意：x的指數是1，不是0