該如何評聘下一家同行業公司？

我應聘的這家公司，屬於我一直想進且喜歡的汽車行業。當時給我面試的就是我未來的主管。他給我的印象是犀利，很拽，但頭腦靈活，思維活躍。我當時的顧慮就是在該主管手下做事，可能心會比較累。但因為我實在太愛車，一心想進這行，又苦於之前在這行的.經歷為0,就不想錯過這家有意錄用我的單位。

一開始，主管對我的工作表現很滿意。但一個多月後，在性格脾氣上磨合度低的症狀就顯露出來了。接下來就是主管的冷落，工作上得不到支持。。。綜合考慮後，我決定辭職。

我的問題是：

1 是否需要在我的簡歷上寫上該公司以示我有這行的工作經歷

2 即使不寫，如果面試時用人單位問我最近一份工作的情況，我又該如何回答?

3 我的勞動手冊上已經蓋有該公司的公章，又如何面對職業背景調查