程序員面試題之兩鏈表的第一個公共結點[數據結構]

題目：兩個單向鏈表，找出它們的第一個公共結點。

鏈表的結點定義為：

struct ListNode

{

int m_nKey;

ListNode* m_pNext;

};

分析：這是一道微軟的面試題。微軟非常喜歡與鏈表相關的題目，因此在微軟的面試題中，鏈表出現的概率相當高。

如果兩個單向鏈表有公共的結點，也就是説兩個鏈表從某一結點開始，它們的m_pNext都指向同一個結點。但由於是單向鏈表的結點，每個結點只有一個m_pNext，因此從第一個公共結點開始，之後它們所有結點都是重合的，不可能再出現分叉。所以，兩個有公共結點而部分重合的鏈表，拓撲形狀看起來像一個Y，而不可能像X。

看到這個題目，第一反應就是蠻力法：在第一鏈表上順序遍歷每個結點。每遍歷一個結點的時候，在第二個鏈表上順序遍歷每個結點。如果此時兩個鏈表上的結點是一樣的，説明此時兩個鏈表重合，於是找到了它們的公共結點。如果第一個鏈表的長度為m，第二個鏈表的長度為n，顯然，該方法的時間複雜度為O(mn)。

接下來我們試着去尋找一個線性時間複雜度的算法。我們先把問題簡化：如何判斷兩個單向鏈表有沒有公共結點?前面已經提到，如果兩個鏈表有一個公共結點，那麼該公共結點之後的所有結點都是重合的。那麼，它們的最後一個結點必然是重合的。因此，我們判斷兩個鏈表是不是有重合的部分，只要分別遍歷兩個鏈表到最後一個結點。如果兩個尾結點是一樣的，説明它們用重合;否則兩個鏈表沒有公共的結點。

在上面的思路中，順序遍歷兩個鏈表到尾結點的時候，我們不能保證在兩個鏈表上同時到達尾結點。這是因為兩個鏈表不一定長度一樣。但如果假設一個鏈表比另一個長l個結點，我們先在長的'鏈表上遍歷l個結點，之後再同步遍歷，這個時候我們就能保證同時到達最後一個結點了。由於兩個鏈表從第一個公共結點考試到鏈表的尾結點，這一部分是重合的。因此，它們肯定也是同時到達第一公共結點的。於是在遍歷中，第一個相同的結點就是第一個公共的結點。

在這個思路中，我們先要分別遍歷兩個鏈表得到它們的長度，並求出兩個長度之差。在長的鏈表上先遍歷若干次之後，再同步遍歷兩個鏈表，知道找到相同的結點，或者一直到鏈表結束。此時，如果第一個鏈表的長度為m，第二個鏈表的長度為n，該方法的時間複雜度為O(m+n)。

基於這個思路，我們不難寫出如下的代碼：

///////////////////////////////////////////////////////////////////////

// Find the first common node in the list with head pHead1 and

// the list with head pHead2

// Input: pHead1 - the head of the first list

// pHead2 - the head of the second list

// Return: the first common node in two list. If there is no common

// nodes, return NULL

///////////////////////////////////////////////////////////////////////

ListNode* FindFirstCommonNode( ListNode *pHead1, ListNode *pHead2)

{

// Get the length of two lists

unsigned int nLength1 = ListLength(pHead1);

unsigned int nLength2 = ListLength(pHead2);

int nLengthDif = nLength1 - nLength2;

// Get the longer list

ListNode *pListHeadLong = pHead1;

ListNode *pListHeadShort = pHead2;

if(nLength2 > nLength1)

{

pListHeadLong = pHead2;

pListHeadShort = pHead1;

nLengthDif = nLength2 - nLength1;

}

// Move on the longer list

for(int i = 0; i < nLengthDif; ++ i)

pListHeadLong = pListHeadLong->m_pNext;

// Move on both lists

while((pListHeadLong != NULL) &&

(pListHeadShort != NULL) &&

(pListHeadLong != pListHeadShort))

{

pListHeadLong = pListHeadLong->m_pNext;

pListHeadShort = pListHeadShort->m_pNext;

}

// Get the first common node in two lists

ListNode *pFisrtCommonNode = NULL;

if(pListHeadLong == pListHeadShort)

pFisrtCommonNode = pListHeadLong;

return pFisrtCommonNode;

}

///////////////////////////////////////////////////////////////////////

// Get the length of list with head pHead

// Input: pHead - the head of list

// Return: the length of list

///////////////////////////////////////////////////////////////////////

unsigned int ListLength(ListNode* pHead)

{

unsigned int nLength = 0;

ListNode* pNode = pHead;

while(pNode != NULL)

{

++ nLength;

pNode = pNode->m_pNext;

}

return nLength;

}