請推薦幾種適合有社保的人買的保險?

我的問題面向這種人：有基本的養老和醫療保險，但是仍然擔心突然生病/被電梯夾/老了存款變成廢紙等各種危險。。。
不打算保險投資、不打算在保險上投入很多資金。只是想萬一那極低的概率落到自己頭上，不至於傾家蕩產。
怎麼辦？請指點。
個人情況簡介
本打算提個一般性質的問題，也方便大多數人蔘考。
好的'，簡要彙報一下個人情況：
有子女，父母不要物質上的贍養。
經濟收入穩定，身體健康。
就希望能沒有大的打擊，主要是預防那種小概率的災禍。
也不希望保險作為投資。