圖形的變化同步測試題練習

【問題情境】

遊戲：圖形的友好互訪。

如右圖所示，圖形1(向下)平移和圖形2完全重合，就稱圖形1可以通過平移變換訪問圖形2。

(1)試在右圖中，塗出一個圖形1通過平移變換可以訪問的圖形。

(2)圖形1可以通過平移變換訪問圖形4嗎?

(3)想一想，圖形1能否通過平移變換訪問圖形3?若不能，那麼圖形1如何訪問圖形3呢?

【自主探究】

1、做一做

⑴ 如圖，把一張紙對摺，然後從摺疊處剪出一個圖形，想一想展開後會是一個什麼樣的圖形?摺痕兩邊的部分有什麼關係?

⑵ 完成教科書P81頁數學實驗室實驗2。

2、讀一讀

⑴ 如右圖所示，圖形1繞其下方空心點旋轉180可和圖形2完全重合，就稱圖形1可以通過繞點旋轉180訪問圖形2，這個點叫做旋轉中心。

⑵ 如右圖所示，圖形1沿右圖中的虛線翻折後和圖形2完全重合，就稱圖形1可以通過翻折訪問圖形2，這條直線叫做對稱軸。

3、試一試

⑴ 在下面左圖中，用陰影畫出圖形1通過圖中虛線翻折訪問的圖形。

⑵ 在下面右圖中，用陰影畫出圖形1繞圖中的空心點旋轉180訪問的圖形。

⑶ 完成教科書P82頁數學實驗室實驗3。

4、拼一拼

⑴ 將兩個同樣大小的含有300度的直角三角板相等的邊拼在一起，能拼出哪些不同的平面圖形(畫出草圖)?你能説出這些圖形的名稱嗎?

⑵ 兩個三角板之間如何由其中一個訪問另一個?

【回顧反思】

1、下面的三個圖案真漂亮，你知道這些圖案是怎樣形成的嗎?

2、設計複雜而又美麗的圖案有哪些奧祕?與同學交流一下你的新的收穫與體會。

【應用拓展】

基礎演練

1.下圖中的陰影部分是軸對稱圖形嗎?如果是，請畫出它的所有的對稱軸。

2.下面各圖都是隻有一條對稱軸的圖形，請你塗黑圖形的.一部分，使它成為具有兩條或兩條以上對稱軸的圖形。

3.如圖所示，按要求作圖：

(1)將圖形A平移到圖形B;

(2)將圖形B沿圖中虛線翻折到圖形C;

(3)將圖形C沿其右下方的頂點旋轉

180到圖形D。

能力升級

4.如果你按照下面的步驟做(如下圖所示)，當你完成到第五步的時候，將紙展開，會得到圖形 ( )

5.在如圖所示的圖案中，軸對稱的圖形有 ( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

6.如圖所示的四個圖形，既可以通過翻折變換、又可以通過旋轉變換得到的圖形是 ( )

A.①②③④ B.①②③ C.①③ D.③

7.分析圖①,②,④中陰影部分的分佈規律，按此規律在圖③中畫出其中的陰影部分。

拓展應用

8.如圖所示，把大小為44的正方形方格分割成形狀、大小均相同的四份，且分割後的整個圖形成軸對稱，例如畫法1，請在下圖中，再畫出幾種不同的分法，把44的正方形方格分割成成軸對稱且形狀、大小均相同的四份。

畫法1 畫法2 畫法3 畫法4 畫法5