四年級下學期數學難點

導語：四年級的學生思維正處在從直觀思維向抽象邏輯思維過渡的階段，因此，通過練習鞏固所學知識只是其中的一個方面，而通過比較、概括、推理、綜合等思維方法的學習運用發展其邏輯思維是這個年齡段學生的一個重要任務本文是本站小編精心編輯的四年級下學期數學難點，希望能幫助到你！

　　四年級下學期數學難點

四年級的學生思維正處在從直觀思維向抽象邏輯思維過渡的階段，因此，通過練習鞏固所學知識只是其中的一個方面，而通過比較、概括、推理、綜合等思維方法的學習運用發展其邏輯思維是這個年齡段學生的一個重要任務，除了注意學生思維方法的掌握，最明顯的表現是培養學生畫概念圖和線段圖，促進其知識系統化和思維能力的發展。

在數學知識中，數學概念又是數學知識的基礎，數學原理、數學方法也是由數學概念構成。概念的清晰性、穩定性、可辨性以及概念之間的關聯性極大地影響數學知識的質量。概念圖包括節點、連線、層級和命題四個基本要素。根據國小四年級學生思維發展水平，引導學生思考如何更好建構自己的概念圖，掌握這種方法。數學知識就像～張縱橫交錯的網，每個知識點都是一個網點，網點上的一條條知識，連接起了一個個的網點，從而形成一張密密的“知識網”。培養學生自己去“織網”能力應該是新課改對教師的要求之一，而且對於國小四年級的教師來説，在學生思維折的關鍵時期，有意識地通過讓學生畫概念圖的方法來培養思維能力也是行之有效的法之一。

“線段圖”是指由有一定意義的線段、箭頭、數字符號等構成的圖式，它的特點是形象直觀，能夠引起學生的注意和興趣。利用線段圖將題中藴涵的抽象的數量關係以形象、直觀的方式表達出來，化抽象思維為形象思維，符合國小生特別是中高年級學生的認知特點。國小數學各種類型的應用題：如分數應用題、行程問題、工程問題等用線段圖扳書分析數量關係，易化繁為簡，化抽象思維為形象思維。四年級教材中的路程問題(第七冊59—61頁)，很容易通過例題中的線段圖理解問題。對於第七冊第64頁的習題5，學生們也能輕鬆地把情景圖用線段圖表示出來;第八冊“解方程一”(第95頁)的練習2，即使學困生也很容易列出方程，我所教的兩個班的學生能把一些方程用線段圖畫出來，比如97頁的練習l、2，通過這種思維訓練，學生的表徵能力得到提高，實現《標準》提出的“能從具體情境中抽象出數量關係和變化規律，並用符號來表示：理解符號所代表的數量關係和變化規律;會進行符號間的轉換;能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題。”

四年級知識點和重難點：

(一)數與計算

(1)億以內數的讀法和寫法。

計數單位“十萬”、“百萬”、“千萬”。相鄰計數單位間的十進關係。讀法和寫法。數的大小比較。以萬作單位的近似數。

(2)加法和減法。

加法，減法。

接近整十、整百數的加、減法的簡便算法。

加、減法算式中各部分之間的關係。求未知數x。

(3)乘、除數是三位數的乘、除法。

乘數是三位數的乘法。積的變化。除數是三位數的除法。商不變的性質。被除數和除數末尾有0的簡便算法。

*乘、除計算的簡單估算。

乘數接近整十、整百的簡便算法。

乘、除法算式中各部分之間的關係。求未知數x。

(4)四則混合運算。

中括號。三步計算的式題。

(5)整數及其四則運算的關係和運算定律。

自然數與整數。十進制計數法。讀法和寫法。

四則運算的意義。加法與減法、乘法與除法之間的關係。整除和有餘數的除法。

運算定律。簡便運算。

(6)小數的意義、性質，加法和減法。

小數的意義、性質。小數大小的比較。小數點移位引起小數大小的變化。小數的近似值

加法和減法。加法運算定律推廣到小數。

(注：小數如果分段教學，可以把小數的初步認識安排在前面的適當年級)。

(二)量與計量

年、月、日。平年、閏年。世紀。24時計時法。

角的度量。

面積單位。

(三)幾何初步知識。

直線的測定。測量距離(工具測、步測、目測)。

射線。直角、鋭角、鈍角、平角、*周角。垂線。畫垂線。平行線。畫平行線。

三角形的特徵。*三角形的內角和。

(四)統計初步知識

簡單數據整理。簡單統計圖表的初步認識。平均數的意義。求簡單的平均數。

(五)應用題列綜合算式解答比較容易的三步計算的應用題。

　　四年級下學期數學難點

四則運算

1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。

2、在沒有括號的算式裏，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

3、在沒有括號的算式裏，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括號，要先算括號裏面的，再算括號外面的；括號裏面的算式計算順序遵循以上的計算順序。

5、加法、減法、乘法和除法統稱為四則運算。

關於“0”的運算

1、“0”不能做除數；字母表示：a÷0錯誤

2、一個數加上0還得原數；字母表示：a＋0=a

3、一個數減去0還得原數； 字母表示：a－0=a

4、被減數等於減數，差是0；字母表示：a－a=0

5、一個數和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0

6、0除以任何非0的數，還得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0

7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

位置與方向：

1、根據方向和距離確定或者繪製物體的具體地點。（比例尺、角的畫法和度量）

注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法

2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關係。(觀測點的確定)

3、簡單路線圖的'繪製。

4．地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。

5．確定方向時：A、先確定觀測點

（1）從那裏出發，那裏就是觀測點。

（2）“在”字後面的為觀測點。

B站在觀測點來看方向。

例如：①東偏南25°（標25°的那個角就靠近東）

②西偏北35°（標35°的那個角就靠近西）

6．描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。

7．常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。

運算定律及簡便運算：

一、加法運算定律：1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a b=b a

2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。（a b）c=a (b c)加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：１６５９３３５＝９３（１６５３５）依據是什麼？

3、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-(b c)

二、乘法運算定律：1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a

2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。（a×b）× c = a× (b×c )

乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：１２５×７８×８的簡算

3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。（a b）×c=a×c b×c(a－b)×c＝a×c－b×c

乘法分配律的應用：

①類型一：（a b）×c (a－b)×c

= a×c＋b×c = a×c－b×c

②類型二：a×c＋b×c a×c－b×c

=（a b）×c =(a－b)×c

③類型三：a×99＋a a×b－a

= a×（99 1） = a×（b－1）

④類型四：a×99 a×102

= a×（100－1）= a×（100 2）

= a×100－a×1 = a×100 a×2

三、簡便計算

1．連加的簡便計算：①使用加法結合律（把和是整十、整百、整千、的結合在一起）

②個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結合。

③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結合。

2．連減的簡便計算：

①連續減去幾個數就等於減去這幾個數的和。如：106-26-74=106-（26 74）

②減去幾個數的和就等於連續減去這幾個數。如：106-（26 74）=106-26-74

3．加減混合的簡便計算：

第一個數的位置不變，其餘的加數、減數可以交換位置（可以先加，也可以先減）

例如：123 38-23=123-23 38 146-78 54=146 54-78

4．連乘的簡便計算：

使用乘法結合律：把常見的數結合在一起 25與4；125與8；125與80等

看見25就去找4，看見125就去找8；

5．連除的簡便計算：

①連續除以幾個數就等於除以這幾個數的積。

②除以幾個數的積就等於連續除以這幾個數。

6.乘、除混合的簡便計算：

第一個數的位置不變，其餘的因數、除數可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）

例如：27×13÷9=27÷9×13

四、連除的性質：一個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積。a÷b÷c= a÷(b×c)

1、常見乘法計算：

25×4＝100125×8＝1000

2、加法交換律簡算例子：3、加法結合律簡算例子：

5098 50488 40 60

＝50 50 98＝488（40 60）

＝100 98＝488 100

＝198＝588

4、乘法交換律簡算例子：5、乘法結合律簡算例子：

25×56×499×125×8

＝25×4×56＝99×（125×8）

＝100×56＝99×1000

＝5600＝99000

6、含有加法交換律與結合律的簡便計算：

65 28 35 72

＝（65 35）（28 72）

＝100 100

＝200

7、含有乘法交換律與結合律的簡便計算：

25×125×4×8

＝（25×4）×（125×8）

＝100×1000

＝100000

乘法分配律簡算例子：

1、分解式2、合併式

25×（40 4）135×12—135×2

＝25×40 25×4＝135×（12—2）

＝1000 100＝135×10

＝1100＝1350

3、特殊14、特殊2

99×256 25645×102

＝99×256 256×1＝45×（100 2）

＝256×（99 1）＝45×100 45×2

＝256×100=4500 90

＝25600=4590

5、特殊36、特殊4

99×2635×8 35×6—4×35

＝（100—1）×26＝35×（8 6—4）

＝100×26—1×26＝35×10

＝2600—26＝350

＝2574

一、連續減法簡便運算例子：

528—65—35528—89—128528—（150 128）

=528—（65 35）=528—128—89=528—128—150

=528—100=400—89=400—150

=428=311=250

二、連續除法簡便運算例子：

3200÷25÷4

=3200÷（25×4）

=3200÷100

=32

三、其它簡便運算例子：

256—5844250÷8×4

=25644—58=250