向量線性相關判斷方法總結

向量的相關知識，是線性代數中較為抽象的部分，向量線性相關與線性無關的判定方法多，性質多，定理多，需要大家注重總結、認真梳理。下面是小編為你帶來的向量線性相關判斷方法總結 ，歡迎閲讀。

向量（數學用語）

在數學中，幾何向量（也稱為歐幾里得向量，通常簡稱向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。與之對應的只有大小，沒有方向的量叫做數量（物理學中稱標量）

向量可以形象化地表示為帶箭頭的.線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。

向量的記法：印刷體記作粗體的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭→。[1]如果給定向量的起點（A）和終點（B），可將向量記作AB（並於頂上加→）。給空間設一直角座標系，也能把向量以數對形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。

而在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為矢量。許多物理量都是矢量，比如一個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯繫，例如向量勢對應於物理中的勢能。

幾何向量的概念在線性代數中經由抽象化，得到更一般的向量概念。此處向量定義為向量空間的元素，要注意這些抽象意義上的向量不一定以數對錶示，大小和方向的概念亦不一定適用。因此，平日閲讀時需按照語境來區分文中所説的"向量"是哪一種概念。不過，依然可以找出一個向量空間的基來設置座標系，也可以透過選取恰當的定義，在向量空間上介定範數和內積，這允許我們把抽象意義上的向量類比為具體的幾何向量。

向量線性相關和線性無關的判斷