兩步計算的實際問題教學設計
教學目標
1.使學生能從開放的情境中合理提取數學信息,能夠從條件或問題想起確定解題思路,能正確地分步列式解答相關的兩步計算實際問題。
2. 使學生在解決問題的過程中,培養初步的分析、綜合和推理能力。
3. 使學生在解決問題的過程中,積極與同伴進行交流,體會成功的快樂。
教學過程
一、 創設問題情境,自主探究解決方法
1. 課件演示小猴摘桃的情境。
毛毛猴説:“我們一共摘了42個桃。”
提問:如果你是小猴,你準備怎樣安排自己的食物?
學生可能提出兩種方案:
(1) 每天吃的個數同樣多。
(2) 每天吃的個數不同,如:第一天吃9個,第二天吃12個。
談話:(課件演示長尾猴説:“每天吃9個,吃了3天。”)這兩隻小猴告訴我們哪些數學信息?
[設計意圖:引導學生設想小猴會如何有計劃地安排自己的食物,從而調動起學生已有的生活經驗。通過問題“這兩隻小猴告訴我們哪些數學信息?”引導學生整理已知的信息,熟悉問題情境。]
提問:根據這些信息,你能提出哪些數學問題呢?
估計學生會提出:吃了多少個桃?還剩下多少個桃?……
談話:我們先來解決其中一個問題:還剩下多少個桃?你能獨立解決嗎?
[設計意圖:變靜態展示問題為動態生成問題,培養學生根據已有信息提出問題的能力。]
2. 探究解決方法。
要求學生先獨立思考解決,再進行小組交流。
學生可能有下面兩種想法:
(1) 從條件想起。根據每天吃9個桃,吃了3天可以求出長尾猴吃了多少個桃,再用一共摘了42個桃減去吃的桃,得到還剩多少個桃。
(2)從問題想起。要求還剩多少個桃,需要知道摘了多少個桃和吃了多少個桃,已知摘了多少個桃,所以要先求出吃了多少個桃。
如果學生不能想到從問題想起,則進行如下引導:要求還剩多少個桃,必須知道哪兩個條件?題目中沒有直接告訴我們吃了多少個桃,怎麼辦?
[設計意圖:預計學生中可能出現的情況,並設計有針對性的應對方案,可以使教師在實際教學中應對自如。讓學生在嘗試、交流、反思的過程中,明確不論是從問題想起,還是從條件想起,都要確定第一步求什麼,有利於學生逐漸形成解決問題的思路。]
談話:你能根據上面的討論,自己列式解答這個問題嗎?
學生嘗試列式,教師板書:
(1) 吃了多少個桃?9 × 3 = 27(個)
(2) 還剩多少個桃?42 - 27 = 15(個)
提問:9 × 3求得的是什麼?42 - 27為什麼會得到剩下的呢?
[設計意圖:對上面兩個問題的討論,能幫助學生更好地理解每一步計算的含義,明確實際問題的數量關係。]
3. 引導反思,形成思路。
提問:為什麼要先算已經吃了多少個桃?
4. 遷移解題思路。
出示“試一試”。
毛毛猴説:“我一共摘了42個桃。”長尾猴説:“第一天吃(9)個,第二天吃(12)個(用學生課始時提出的數據)。”大卡提出問題:“還剩下多少個?”
提問:要解決這個問題,應先求什麼?
學生獨立解決問題,並在小組裏交流自己的想法與計算方法。
教師巡視,並及時發現下面兩種解法,指名板演:
(1) 9+12=21(個);42-21=21(個)。
(2) 42-9=33(個);33-12=21(個)。
組織交流時,重點引導學生表述第一種方法的思考過程,並提問:這樣解答與例題的.解答方法有什麼相同點?(都是要先求已經吃了多少個)
交流第二種方法。提問:這種解法先求什麼?與第一種解法有什麼不同?
[設計意圖:引導學生比較例題與“試一試”在解法上的相同點,比較“試一試”的兩種解法的不同點,既遷移了例題的解題思路,又提高了學生分析數量關係的能力。]
二、 分層練習,逐步鞏固
1. 做“想想做做”第1題。
學生敍述題意後,提問:要先求什麼?為什麼?
學生獨立解題,並組織反饋。
2. 做“想想做做”第2題。
學生自主解決,並彙報解決問題的過程。
讓不同解法的學生分別説一説自己是怎樣想的(着重引導學生理解每一種解法是先求什麼,再求什麼的)。
3. 做“想想做做”第3題。
學生獨立列式解答,並與同伴交流(每一種解法的思考過程)。
4. 做“想想做做”第4題。
提問:誰來説一説“合計”是什麼意思?求足球組有多少人要先求什麼?求合唱組有多少人要先求什麼?
學生獨立解答後,組織全班交流。
5. 拓展練習。
毛毛猴摘了3天桃,一共摘了31個;長尾猴也摘了3天桃,每天摘9個。
(1) 毛毛猴與長尾猴一共摘了多少個桃?
(2) 毛毛猴比長尾猴多摘了多少個桃?
學生獨立解答後,提問:這兩道題有什麼相同的地方?
[設計意圖:問題情境中出現的多餘信息,能培養學生選擇數學信息的能力。讓學生比較兩道題的相同點,能促使學生進一步鞏固和形成解題思路。]
三、 整理反思,形成思路
提問:這節課你有什麼收穫?解答兩步計算的實際問題,我們可以怎樣思考呢?舉例説一説。
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